初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标教学设计

1、平面直角坐标系长赤中学-侯毅一、教材分析本节是在节学生已有的用有序数对确定平面内物体位置的丰富体验的基础上，进一步把问题数学化，从一维直线到二维平面。探究如何将数与点的位置相结合，为日后加深学生对数形结合思想的理解打下基础。二、学情分析上一节课学生已经学习过用有序数对表示点的位置，给本节课的学习积累了一定的学习经验。而且八年级学生动手能力强，喜欢思考、交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备教学目标（1）知识与技能1.认识并能画出平面直角坐标系；2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。4.掌

2、握坐标轴上点的特征，会利用点的特征解决简单问题。（2）过程与方法1.让学生经历探究坐标系的产生、根据点的位置找坐标、根据坐标找点等过程，渗透数形结合、转化的数学思想；2.揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。（3）情感态度价值观：培养学生合作、动手、主动发现和解决问题的能力，同时培养学生对数学的学习兴趣。教学重难点重点：1.能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2.平面内 x轴和y轴上点的坐标的特征，难点：能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标

3、。五、教具准备多媒体、直角三角尺。六、教学方法探索式教学法：引导学生发现问题，利用已学知识、生活经验通过讨论、自主思考等方式解决问题。七、教学过程活动一：复习提问，引出课题（本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。问题1和问题2是为学习新知做准备。）问题1：什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点来表示数，那么这条直线我们将其称为数轴。（分析数轴的概念：数轴是研究直线上的点与实数之间关系的一种“工具”。）问题2：数轴上的点与实数之间有什么关系？借助数轴我们可以怎样来描述点的位置呢？数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。数轴上的点A表示数-3.反过来，数-3就是点A

4、的位置。我们说点-3是点A在数轴上的坐标。同理点在数轴上的坐标为6。活动二：探索平面直角坐标系的概念1.思考：在数学中，可以借助数轴确定直线上点的位置，那么有没有什么工具来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点）2.认识平面直角坐标系：根据法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，发明平面直角坐标系的故事带领学生经历平面直角坐标系的产生、绘制、然后带领学生给出平面直角坐标系的定义。3.以小练习的方式加深学生对平面直角坐标系概念的认识。 活动三：了解坐标的定义（如何根据点找坐标） 1.在教室中建系，将所有学生放在第一象限。让学生结合有序数对的知识尝试描述自己的位置。2.从学生

5、的回答共同提炼出坐标的定义：由点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是4，垂足在y轴上的坐标是2，我们说点A的横坐标是4，纵坐标是2，有序数对（4，2）叫做点的坐标，记做（4，2）图（1） 图（2） 强调坐标的写法以及找横纵坐标时需要注意的问题。3.在班内重新建立平面直角坐标系，让学生均匀分布在四个象限，后抽选部分学生口述自己的坐标。 4.小结：如何在平面直角坐标系内找已知点的坐标？（鼓励学生分组讨论，在教师的启发引导下用朴实简练的语言刻画在平直角坐标系内找已知点的坐标的方法。）师生共同的出结论： 活动四：探究如何根据点的坐标寻找点的位置1.学生探究：给出一个点的坐标，让学生在班上刚刚建

6、立的平面直角坐标系中找到该点对应的同学并交流是如何找到他的。2.分析发现过程，得出根据点找出点位置的方法。3.练习：给出一些点的坐标让学生在自己建的坐标系中找到相应点的位置，同时在班级所建坐标系中通过“依点寻人 ”的小游戏强化学生对这一知识的认识。 4.思考：坐标平面内的点与有序实数对有何关系？运用类比思想，类比实数与数轴上点的关系的研究方法，进一步探索坐标平面内的点与有序实数对的关系。师生共同得出：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。活动五：探究坐标轴上点的特征思考：原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？ 1.此处通过让坐标轴上的学生汇报坐标的方式，让学生自己发现坐标轴上的点以及原点的坐标特征原点O的坐标是（0,0）x轴上的点的坐标为(X,0)，即：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的坐标为(0,Y)，即： y轴上的点的横坐标为0.实例应用：通过快速读点、相关例题加深学生对这一性质的认识 活动六：课堂小结 引导学生和教师一起共同回顾本节课的相关知识，进一步加深学生的知识的理解 教学反思： 本节课是平面直角