初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 反比例函数反比例函数的教学设计 段安娜_第1页
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文档简介

1、第五章反比例函数反比例函数的图象与性质(一)成都八中数学组 段安娜教学目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合.3.培养学生从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的性质.教学重难点 画反比例函数图象并结合图象总结反比例函数的性质.教学过程 第一环节 复习引入活动过程 回顾:1.什么叫做反比例函数?2.对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的性质,我们是如何研究的?类比研究一次函数的方法,来研究反比例函数 y=k/x ( k是常数,k0 ).设计意图 引导学生回忆解析式的形式和自变量、函数值

2、、k值的取值范围,为课堂的展开打下知识基础.第二环节 知识探究活动1 学生展示课前完成的自学任务一设计意图 学生亲自动手画出函数的图象,对“形”会有深刻体会,为课堂的展开提供研究素材,同时为后续性质的研究打下经验基础。活动2讨论与交流:观察和的图象,思考以下问题:(1) 函数和函数在解析式上有什么异同点?(2) 函数和函数的图象有什么异同点?(3) 两个函数的增减性如何?设计意图:通过设计问题串的形式,引导学生分别从解析式、图象两个方面观察和思考函数的异同点,感受函数解析式与图象之间的联系,体会其中的分类思想;从观察具体函数到得到一般性结论,让学生在主动思考中体会从特殊到一般的思维过程;小组交

3、流,探究并归纳反比例函数图象的有关性质,既是从形到数的回归,也是思维的提升.总结归纳出反比例函数的性质:反比例函数示意图k0k0时, y随着x增大而减小,则x的取值范围是 。方法总结:画出示意图,数形结合。3、(1)看图,直接说出点B的坐标。(2)已知点(-m,n)在反比例函数的图象上,则它的图象也一定经过点(_, ).方法总结:由对称性直接获得。第三环节 例题讲解活动内容 讲练典型例题.例1、(1)已知反比例函数 图象在第二、四象限,(1)n的取值范围是 .(2)A(2,y1),B(3,y2)是图象上两点,则y1 y2 .(填“”)变式1:若A(2,y1),B(3,y2),C(-2,y3)是图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系: .变式2:若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1x20 x3,试比较y1,y2,y3及0的大小关系是: .变式3:若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知y1y20y3,试比较x1,x2,x3及0的大小关系是: . 例2、如图,在同一直角坐标系中,函数与的大致图象是( )A B C D活动目的 再次巩固反比例函数图象性质,两个例题均是本节常考题型,也是易错

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