初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标位置确定

1、初2023届（八上）数学 确定位置一、教学目标1.知道可以用数量(一对有序数对)来描述物体(一个点)的位置,并能初步运用;2.知道数量的变化与位置的变化具有紧密联系,从中感受运动变化的观点;3.经历研究数量变化和位置変化的全过程,逐步提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,体会数形结合的数学思想和数学的应用价值。二、教学重难点教学重点：1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；2.数量变化与位置变化，数量的确定与位置确定之间的一一对应。教学难点：1.用数量来描述位置的变化； 2.用数对确定平面上的点的位置，初步感受数和形之间的紧密联系。三、教学方法本节课采用活动探究和问题驱动式教学

2、方法。四、教学过程（一）创设情境,以点连线从图1中我们可以看出地铁一号线由韦家碾出发到火车南站第1站是升仙湖，那么天府广场是韦家碾始发的第几站，韦家碾始发的第3站是什么站？结论:在直线上确定一个点的位置一般需要_个数据.探究活动1：思考：在教室里，确定一个座位需要几个数据呢？1.如果罗老师请“3列”的同学起来回答问题，哪些同学会站起来？如果请“3排”又是哪些同学站起来呢？ “3排3列”呢？2.座位中的 “3排4列和“4排3列”表示同一个座位吗？它们中“3”含义有什么不同？3.在教室里，确定一个座位需要几个数据？结论：教室里确定位置需要_数据：_并且与顺序_(有或无)关。变式1：做课间操时，小明

3、、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（0，0）表示小红的位置，（1，2）表示小刚的位置，则小明的位置可表示为（）A（2，2）B（3，1）C（1，3）D（3，3）变式2：小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人一张桌子，按考号人座考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（ ），小亮的位置用数对表示是（ ）总结：1.在平面内确定物体的位置一般需要两个数据，并且是有顺序，我

4、们把这样的一对数称为有序数对。2.数量变化引起位置变化，反之位置变化引起数量变化；有序数对与物体的位置上是一一对应的。（二）数据找点，点对应数活动探究2:如图,围棋棋盘由纵横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下一个子。我们把纵线从左到右用阿拉伯数字编为第1至19路，横线自上而下用汉字编为第一至十九路,按照先纵后横的次序就可以准确描述棋子的位置。例如，图中的点A记为:（5，十）；点B记为:（10，十一）。（1）分别说出棋盘上的点C、D、E、F的位置；（2）试在图中画出点M:（7，六）；点N:（13，十六）；（3）如果把“先纵后横”的次序改成“先横后纵”，其他

5、不变，请说出点A的位置；（4）如果把“纵线从左到右用阿拉伯数字编为第1至19路”改成“纵线从左到右用阿拉伯数字编为第一9至9路”，其他不变，请说出点A的位置；（三）再创情境,以数描点探究活动3:某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，图中1cm表示20海里。对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？结论：要确定每艘敌舰的位置，各需要_数据：_变式3：如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表

6、示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；XON=（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图探究活动4：据中国地震台网测定，北京时间2023年11月22日16时55分，在四川省甘孜藏族自治州康定县(北纬度，东经度)发生级地震。思考：在经纬度法确定物体位置的时候，经度和纬度的数据互相调换后，被描述物体的位置是否发生变化？变式：下列描述不能确定具体位置的

7、是（）A太平洋影城1号厅6排7座B坐标（3，2）可以确定一个点的位置C成都市天府广场北偏东40D位于北纬28，东经112的城市2在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）A3楼5号B北偏西40C解放路30号D东经120，北纬303海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）A方位角B距离C失火轮船的国籍D方位角和距离总结：在平面内，确定一个物体的位置一般需要_数据探究活动5：如图,直线l是线段BC的垂直平分线,点A沿着直线l自上而下运动过程中，图中的一些线段和角的大小随着变化。（1）BAC的大小是如何变化的？（2）如图，若线段BC=2cm点A在什么位置时,ABC是等边三角形？请说明如何确定点A的位置。（3）如果没有中垂线，点A在什么位置时，ABC是等边三角形？请说明如何确定点A的位置。（4）ABC是直角三角形？用同样的方法确定点A的位置，请同学们课后完成。变式5：将从1开始的连续自然数按以下规律排列：如果数字“2”用有序数对（2，1）来表示它的位置，则数字“14”的位置是（ ）；位置（9，6）表示的数为；“2023”的位置可表示为（ ）；（五）回顾反思,提炼升华（1）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数量