初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减 合并同类项教学设计

1、3.4 整式的加减第1课时 合并同类项知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，体会分类和类比的数学思想和方法.情感态度：结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，鼓励学生积极参与教学活动.教学重点：同类项的定义以及合并同类项的法则.教学难点：找出同类项并能正确合并同类项.一、情境导入，初步感受“同类”如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?【教学说明】在数量多的情况下，学生很容易得出要先分类，初步感受“同类”的概念，体现数学来源于生活。师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域

2、，我们也要学会分类。二、思考探究，获取新知1.同类项的概念问题：将下面的单项式进行分类：6x，4ab2 ，-3x，1，0.6ab2，-4.5你是根据什么进行分类的？【教学说明】学生观察、分析，用自己的语言说出分类的原则，教师加以规范.【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：所有常数项都是同类项.实战小游戏：同类项速配先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （3）-3pq与3qp （4）-4x2y与5xy2【教学说明】学生回答，其他学生纠正，引导学生总结同类项的判别方法。【归纳结论】同类项的判别方法（1

3、）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 典例精析例1. (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_,n= _. (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_. 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.【教学说明】学生交流，教师重点强调找同类项不要漏掉单项式前面的符号。2.合并同类项的概念及方法问题： 2x+3x，3a2bc-2a2bc该如何进

4、行化简呢？【教学说明】学生很容易想到利用乘法的分配律进行计算，初步感受合并同类项的方法.【归纳结论】把同类项合并成一项叫做合并同类项.问题：根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3【教学说明】学生类比乘法的分配律进行计算，再与同伴交流，归纳合并同类项的法则.【归纳结论】合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.3.合并同类项法则的应用实战演练 ：合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)【教学说明】学生通过实践，进一步掌握合并同类项的法则.【归纳结论】“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记

5、标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 三、课后练习，深化理解1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对同类项和合并同类项等知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾同类项的概念和合并同类项的法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对知识的理解.【板书设计】1