初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除教学设计 袁佳品

1、第二章 分解因式3运用公式法（一） 公兴中学袁佳品总体说明本节是因式分解的第3小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与

2、基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验谁的包裹多教学设计课题运用公式法（一）课时1课型新授课教学目标知识与技能目标（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式过程与方法目标（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力情感与态度目标在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法 教 学重 点1、运用平方差公式分解因式教 学难 点灵活应用公式法或已经学过的提公因式法分解

3、因式，正确判断因式分解的彻底性。教学方法引导自学法教 学媒 体多媒体课件教 学 过 程设计环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、回顾与思考课件演示例1.把下列各式分解因式（1）(2)(3)(4)2.填空（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.口算 巡 视 指 导学生思考学生独立完成学生展示成果回顾旧知，构建有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。二、提出问题探究新知提出问题探究新知巩固练习探究一：（1）下列多项式中，他们有什么共同的特征1、2、（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流探究二：（1）说一说平方差公式的特点左边：右边：学以致用：例1.把下列各式分解因式：（2）（3）

4、例2.（1）（2）想一想：在多项式，中，能利用平方差公式分解的有（ ）个 B 2个 C 3个 D 4个随堂练习判断正误（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）教师引导学生观察所列出的两个方程，并提出问题教师板书概念教师引领教师巡视教师提问教师引导教师提问教师引导教师板书教师巡视教师点拨学生思考学生讨论学生尝试回答学生独立完成学生回答学生回答学生思考学生讨论学生回答独立完成展示成果自行纠错利用两个问题充分提醒了学生应该去发散思维，鼓励学生归纳得出平方差公式的特点，锻炼语言表达能力关键是让学生明白运用平方差公式的条件，进而来分解因式利用问题

5、巩固新知教师通过设置3个问题链，通过不同角度和难度的问题引导学生思考，自主地在解决问题的过程中体会利用平方差公式法来分解因式通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.三、归纳总结深化理解1、由学生谈体会：“你今天学到了什么？”2、教师补充教师点拨教师补充学生回答再次回顾利用平方差公式分解因式的条件四、拓展训练巩固创新媒体展示：如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面

6、积。如果a=，b=呢?下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果 思维创新：（1）（2） （3）（4）已知，求的值教师巡视教师点拨独立完成展示成果自行纠错以这种方式放飞学生的思维和想象，引导学生在解决问题的过程中不断求新、求异，给学生自由的空间，充分展示才能的平台，从而提高学生综合解题能力和数学建模思想。布置作业，检验能力习题 知识技能 1、2,、3数学理解 4,、5备 注设计特点 1、丰富了教材中的创设问题情境，使情境更加具体，故事更加生动； 2、放手让学生自主探究，师生交互，共同产生概念，教师揭示概念本质； 3、及时巩固新知，每探究一个概念，及时练习，及时反馈学生吸收情况； 4、适时拓展相关知识，让差生吃好，优生吃饱。学 案姓名： 训练一：例1.把下列各式分解因式（1）(2)(3)(4)2.填空（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.口算（1）下列多项式中，他们有什么共同的特征1、2、把下列各式分解因式：（2）（3）2.（1）（2）想一想：在多项式，中，能利用平方差公式分解的有（ ）个 B 2个 C 3个 D 4个随堂练习判断正误（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）如图，在一块边长为