四年级数学人教版下册全部教案

1、四年级数学下册第五单元三角形课题1：三角形的特性教学内容：教材60、61页例1、2.教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点:会画三角形指定底边上的高。教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。教学过程一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物

2、体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈:教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学

3、生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？4、为了表达方

4、便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、例2：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？三、实验解疑，探索特性1、提出问题。出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识P60、61做一做五、总结这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步

5、的认识？还有什么有关三角形的问题？六、拓展延伸:完成练习十五1、2、3题。板书设计：三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性。课题2.三角形三条边的关系（例3）学习目标:1.发现并理解三角形两边之和大于第三边的规律，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。2.在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3.经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中建立自信，培养勇于探索的精神。教学重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能

6、否组成三角形，能够运用这个知识解释一些生活现象。教学难点:通过实验发现三角形三边关系，准确理解“任意”的含义。课前准备:五根小棒、电脑课件、活动记录单教学过程:一、谈话导入、设疑激趣师：孩子们，三角形有什么特点？师：同学们对三角形的特征掌握的非常扎实。在你们的学具袋中，分别有5根不同长度的小棒(长度分别为：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm)，请任意摸出其中的3根小棒，不要偷看，不能更换，试着摆出一个三角形。（生尝试摆，有的能摆出来，有的摆不出来。）师：看来并不是任意三条边都能围成三角形，那能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，到底有什么学问，你们想不想自己研究发现？二小组合作探究下列每

7、组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？1、以小组为单位，每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形。2、注意同伴之间合理分配任务，把每次实验的数据和结果依次记录在表中。3、同时思考：能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？所选三根小棒的长度（单位：厘米）能否围成了三角形能（）否（）能（）否（）能（）否（）能（）否（）能（）否（）能（）否（）能（）否（）能（）否（）请同学们观察我们的实验成果，你发现什么样的三条边可以摆成三角形？什么样的三条边摆不成三角形？三、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳:三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。教师问：我们是否要把三条线段中的每

8、两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。强调：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。四、拓展延伸1为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？2有两根长度分别为2cm和5cm的木棒（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？能力题：王师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木

9、条长几厘米，就能围成一个三角形？五、课堂小结谈一谈你的收获。动手操作，发现问题在对比中发现三角形三边的联系。将实际生活中的问题抽象成数学问题，培养学生的抽象能力和观察分析能力。板书设计:三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边课题3:三角形的分类（例4）学习目标:1.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们；能够根据这些特征进行分类。2.经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。3.培养学生良好的观察和分析习惯，在学习中培养合作意识。教学重点:会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。认识等腰三角

10、形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教学难点:1.发现三角形的角、边特征从而正确分类。2.德育渗透培养学生良好的观察和分析习惯，在学习中培养合作意识。课前准备：课件、直尺、量角器教学过程：一、谈话导入。我们已经认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类，怎样分？二、新课1.小组活动：出示小片子，观察每个三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2.小组交流汇报按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类根据上边三个三角形三个

11、角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(2)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(边

12、说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。问：还有没有其他的分法？3按边分的情况：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三、巩固练习：1判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于90(3)看到三角形中

13、一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习四、知识拓展：填空：1、由（）条线段（）的图形叫做三角形。2、一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。能力题：一个等腰三角形，其中的两条边分别是3厘米和8厘米这个三角形的周长是（）。让学生动手操作，给三角形分类，培养学生操作能力和解决问题的能力。按三角形边的特点使学生认识两种特殊的三角形。然后从等腰三角形的认识作为出发点认识等边三角形。按边对三角形进行分类，了解几种特殊的三角形板书设计：三角形的分类直角直角三角形等腰三角形等边三角形课题4：三角形的内角和（例6）学习目标：1.证实三

14、角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索和发现三角形三个内角度数和等于180。教学难点：1.动手操作把三角形内角和转化为平角，从而发现三角形三个内角度数和等于180。2.德育渗透培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想课前准备：课件、剪刀、量角器教学过程：一、复习准备同学们，我们已经认识了三

15、角形，谁能说一说三角形有什么特点？1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3如图，已知1=35，275，求3的度数。二、教学新课（一）投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。1.三角形有几个角？老师指出：三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题）3小组画4个不同类型的三角形，利用手中的工具计算内角的和？（二）、猜测与验证猜测：今天来了两位三角形兄弟，它们为了一件事正在争论，咱们帮帮它们好吗？出示：问：它们为了什么事在争论吗？谁的三个内角的和大一些？为什么？师：今天我们就来研究三角形的内角和。板

16、书课题（三角形内角和）验证：1、我们都需要研究什么样的三角形呢？2、你想怎样研究三角形的内角和？（独立思考）3分组探究，提出小组合作要求：（1）在组内交流你们的研究想法。（2）合理分工，通过操作实验，验证你们的设想。（3）认真记录，完成小组活动记录表，选好小组的汇报人三角形的内角和小组探究活动记录表三角形的形状，三角形的内角和是我们的结论：（三）、汇报交流，得出结论。各个小组请本组汇报人向全班汇报本组的验证方法和结论学生可能出现的方法有：（1）测量三角形的三个角的度数，然后相加（2）把三个角剪（撕）下来，拼起来得到一个平角。（3）通过折的方法，把三个角折成一个平角。（4）将正方形、长方形转化为

17、三角形，利用正方形、长方形的内角和求三角形的内角和。在交流过程中，让学生介绍好的做法和经验请每个同学都用折叠或拼凑的方法，三角形的内角和是180度吗？板书结论：三角形内角和等于180度。4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？5大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？我们一起来动手实验。6刚才我们是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角时只要有一点误差，内角和就有误差了。能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，8三个角拼在

18、一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？11老师板书结论：三角形的内角和是180。12一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13出示教材67页做一做。让学生试做。2180-140-25152180（140+25）15三、巩固练习。169页第1、2题2、69页第3题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算180-70-7040或180-（702）=40四、拓展练习1、连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？2、一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？从字面上理解内角和的意义。让学生经历完整的学习过程，通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是180。验证自己的猜想。板书设计：三角形的内角和任意三角形的内角和都是180课题5：四边形的内角和教学目标：1知识目标：探究并了解四边形的内角和。2能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散