2021-2022学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市高一年级下册学期期末数学试题【含答案】

1、2021-2022学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市高一下学期期末数学试题一、单选题1ABCDA【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将的正弦化成的正弦，即可求出结果.详解：由诱导公式可得，故选A.点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.2如图，边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是（）ABCDA【分析】分别计算正方形与内切圆的面积，根据几何概型求解.【详解】,故选：A本题主要考查了面积比型的几何概型，属于容易题.3是A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数D【详

2、解】由，所以该函数是奇函数且其周期为，故选D4的值为（）ABC1DB【分析】由正切的和角公式展开、移项整理即可得出答案.【详解】因为 所以 所以 故选：B.5下图是从2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中国/海外新增确诊趋势图，根据该图，下列结论中错误的是（）A从2020年2月14日起中国已经基本控制住国内的新冠肺炎疫情B从2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速恶化C这66天海外每天新增新冠肺炎确诊病例数的中位数在区间内D海外新增新冠肺炎确诊病例数最多的一天突破10万例C【分析】根据折线图中的信息对每个选项中的结论进行分析判断，得出答案.【详解】A

3、. 根据折线图从2020年2月14日起，中国新增确诊人数几乎为0，所以A正确.B根据折线图可以看出从2020年3月13日至2020年4月3日海外新增确诊人数在小范围内有增有减，但总体上新增确诊人数在快速的增加，所以B正确.C.由折线图可得这66天海外每天新增新冠肺炎确诊病例数的中位数大约出现在3月18日左右，其值小于，故C不正确.D. 由折线图可得在4月3日到4日和4月15日到16日海外新增新冠肺炎确诊病例数都超过10万例，所以D正确.故选：C本题考查折线图的相关知识，关键是读懂对折线图中的信息，根据图中信息分析选项作出判断，属于中档题.6设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 ABC

4、0D-1C【详解】：正确的是C.点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.7要得到的图象，需要将函数的图象 A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位D由“左加右减上加下减”的原则可确定函数到的路线，进行平移变换，推出结果【详解】解：将函数向右平移个单位，即可得到的图象，即的图象；故选：本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为“左加右减上加下减”注意的系数，属于基础题8函数的图象的一个对称轴方程是（）ABCDC【分析】根据正弦函数的性质计算可得.【详解】解：对于函数，令，解得，故函数的对称轴方程为，令，可知函数的一条对称轴为.

5、故选：C9设则有（）ABCDC【分析】利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简，再根据正弦函数的性质判断即可.【详解】解：，因为在上单调递增，所以，所以.故选：C10已知，则的值为（）ABCDB【分析】根据利用两角差的正切公式计算可得.【详解】解：因为，所以.故选：B11如图所示，在直角坐标系中，已知，对于任意点M，它关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量用表示为（）.ABCDB【分析】依题意可得为的中点，为的中点，即可得到是的中位线，从而得到，即可得解；【详解】解：，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，即为的中点，为的中点，是的中位线，故选：B12如图所示为函数（）的部分

6、图像，其中两点之间的距离为5，那么（）ABCDA【分析】先根据最高最低点可得，再根据两点之间的距离为5可得周期，进而求得，再代入结合图象分析可得，进而求得【详解】由图象可知，.又两点之间的距离为5, 两点的纵坐标的差为4,得函数的半个周期 ，则.函数解析式为.由,得,.又,且由图可得在最高点的右侧，故.则.故选：A.二、填空题13已知，则_.【分析】根据同角的三角函数关系，结合二倍角的正弦公式进行求解即可.【详解】，故14某地，第x年该地人均收入y的部分数据如下表：年份20152016201720182019年份编号x12345年人均收入y（万元）0.50.611.4m根据表中所数据，求得y与

7、x的线性回归方程为：，则2019年该地区实际年人均收入为_万元.【分析】求出，根据回归直线方程必过样本中心点，代入回归直线方程，即可求出参数的值.【详解】解：依题意，因为回归直线方程必过样本中心点，所以，解得，即2019年该地区实际年人均收入为万元；故15中，D是BC边上靠近B的四等分点，则_.1【分析】依题意可得，再根据平面向量线性运算法则计算可得.【详解】解：因为D是BC边上靠近B的四等分点，所以，所以，所以，所以；故16已知向量满足，且对于任意x，不等式恒成立，设的夹角为，则_【分析】根据向量数量积的定义将不等式恒成立进行转化，利用判别式的关系进行求解即可.【详解】不等式恒成立，不等式恒

8、成立，即，则，即恒成立，则判别式，即，则，则，则，故答案为.三、解答题17已知向量，（1）求的值；（2）若，求的值(1);(2).【分析】（1）首先求的坐标，然后根据模的计算公式求解；（2）首先求的坐标，然后根据向量数量积的坐标表示垂直关系，求解的值.【详解】（1）由已知得，所以 （2）依题意得 ，又 ， ，即，解得本题重点考查向量数量积的坐标表示，属于基础题型.18某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照0，2)，2，4)，4，6)

9、，6，8)，8，10分成五组，得到了如下的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；(2)从4，6)，6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在6，8)组中的概率（1）m=0.1，平均时间为5.08；（2）【分析】(1)首先根据概率之和为1即可计算出的值，然后通过计算每一组的概率乘时间并求和即可计算出平均学习时间；(2)本题首先可以通过分层抽样的相关性质来确定以及两组中所抽取的人数，然后写出从6人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在组中的所有可能事件，两者相除，即可得出结果【详解】（l）由直方图可得：，所以，学生

10、的平均学习时间：；（2）由直方图可得：中有人，中有人， 根据分层抽样，需要从中抽取人分别记为，从中抽取人分别记为，再从这人中抽取人，所有的抽取方法有共15种，其中恰有一人在组中的抽取方法有共8种，所以，从这人中抽取人，恰有人在组中的概率为本题考查了频率分布直方图的相关性质以及分层抽样的相关性质，考查了补全频率分布直方图以及利用频率分布直方图求平均数，考查了分层抽样的使用以及概率的求法，考查了推理能力，是中档题19已知，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值（1）（2）【详解】试题分析：（1）由向量的数量积运算代入点的坐标得到三角函数

11、式，运用三角函数基本公式化简为的形式；（2）由定义域可得到的范围，结合函数单调性求得函数最值及对应的自变量值试题解析：（1）即（2）由， ， ， ，此时，1向量的数量积运算；2三角函数化简及三角函数性质20已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.（1）求解析式及的值；（2）求的单调增区间；（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.（1），；（2）k，k（kZ）；（3）.【分析】（1）由图象得出A、T的值，求出、的值，即得f（x）与x0的值；（2）利用正弦函数的单调性可求得f（x）的单调增区间；（3）根据自变量的范围，确定函数的零点，即求g（x）0的根，进一步求出实数m的取值范围【详解】（1）由题意知，A2，T，；又图象过点，2sin，sin；又|，；f（x）2sin（x）；又（x0，2）是f（x）在y轴右侧的第1个最高点，2x0，解得x0；（2）由2k2x2k（kZ）得：kxk（kZ），f（x）的单调增区间为k，k（kZ）；（3）在x时，函数有两个零点0有两个实数根，即函数图象有两个交点sin（2x）在上有两个根x2x，结合函数图象，函数有两个零点的范围是.m.本题重点考查知识点：三角函数的解析式的求法，函数的单调性，以及在某一定义域下利用函数的零点求参数的取值范围问题，属于中档题