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文档简介

1、 12-11 因式分解 公式法 平方差公式 学习目标 1懂得平方差公式的特点,能娴熟利用平方差公式因式分解；2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式,把握两种方法分解因式的步骤；学习过程 一、学问1填空：（1）4a2422;2;2.（2 ）4b222;9（3）0.16 a（4 ）2 a b25 4ab2. 因式分解：（1）2a224 a_;2xy3xy_;3. 整式乘法的平方差公式：abab_. 投石问路多项式x2x24与多项式y2y225能用提取公因式法分解因式吗？假如不能,那你能将多项式4与多项式25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？1 / 5 二、自学探究 问题指导（一）（因

2、式分解的）平方差公式：1. 分析：多项式 x 24 与 y 225 的特点：2 2 2（1）x 4 x；2 2 2（2）y 25 y .这两个多项式都可以写成两个数的 平方差的形式2. （1）运算填空： x 2 x 2 _; y 5 y 5 _.（2）依据上述等式填空：x24_;y225_.3. 回忆整式乘法的平方差公式abab_.将公式反过来,即：（因式分解的）平方差公式：2b2_.a文字语言：两个数的,等于这两个数的与这两个数的的积；公式的结构特点 ：（1）左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反 （2）右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差（3）在乘法公

3、式中,“ 平方差” 是运算结果,而在因式分解中,.“ 平方差” 是待因式分解的多项式（4）公式中的 a、b可以表示数、单项式、多项式；22;x2y2x2y2,（二）例题指导：1. 将42 x9化成平方差的形式为：4x2922. 将x44 y 化成平方差的形式为：x4y42；分解到是否仍能分解？再用什么方法分解？因式分解的步骤：1. 假如有公因式,那么先提取公因式,再用平方差公式分解；2. 分解因式,必需进行到每一个多项式都不能再分解为止； 问题检测1. 以下多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解；（1）x2y2;2x2y2;3x2y2;42 xy2.2.以下因式分解错误选

4、项（）A . 1 16 a214 a14 a;B.3 xx2 x x21 ;2m 2m0.lnC a22 b c2abcabc;D.4m20.0ln0.ln9333.把3 x2 xy 分解因式,正确的结果是（）3 / 5 A .xxyxxy;B.x x2y2;）C.x xy2;D.x xyxy;4. 分解因式结果为2ab2 ab 的多项式是（A . 4a2b2;B. 4 a2b2;C.4a22 b;D.4a2b2;5. 分解因式：（1 ）x231y2_;9（2 ）2x8x_; 问题拓展观看以下各式：32 12=8=8 1；5232=16=8 2；7252=24=8 3； 把你发觉的规律用含 n 的等式表示出来三、达标测评 1 把以下各式分解因式：（1）

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