辽宁省大连市新民间联盟2022年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5xD1x=x2要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm3如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何

2、体的主视图是（ ）ABCD4下列说法正确的是（）A一点确定一条直线B两条射线组成的图形叫角C两点之间线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点5-3的绝对值等于（ ）ABC-3D36如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的2倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的D不变7我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ）ABCD8在（8），|3.14|，0，（）2

3、各数中，正有理数的个数有（）A3B4C5D69已知15myn2和mnx是同类项，则24x+4y2的值为（ ）A0B8C-4D10如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，射线OA表示北偏东28方向，射线OB表示东南方向，则AOB=_12现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是_第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比1513用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，

4、第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_根， 第n个需要_根（用 含 n的代数式表示）14已知与互为相反数，则的值是_15已知为奇数且，化简：_16将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_(填一个编号即可)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）18（8分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？19（

5、8分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素2x+1称为条件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是这个集合的元素，所以集合1，1，0是关联集合，元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合，元素称为条件元素（1）试说明：集合是关联集合（2）若集合xyy2，A是关联集合，其中A是条件元素，试求A20（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DO

6、E90.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 21（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式方式一：当0 x10时，每套仪器收取租金50元；当x10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0 x15时，每套仪器收取租金60元，当x15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费请你替公司谋划一下，当x满足

7、，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些22（10分）先化简，再求值：，其中1，2.23（10分）先化简，再求值：，其中满足条件24（12分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边右边，故不是该方程的解；D. .左边右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.2、B【分析】根据圆规两脚间的距离

8、等于半径即可得【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，故选：B【点睛】本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键3、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可【详解】根据题意，作出几何体的主视图故答案为：A【点睛】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键4、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定

9、共线，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键5、D【分析】根据绝对值的定义判断即可.【详解】|-3|=3.故选D.【点睛】本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.6、A【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，分式的值扩大到原来的2倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7、B【分析】先

10、求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.8、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得【详解】，则正有理数为，共4个，故选：B【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键9、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可【详解】15myn2和mnx是同类项，x=2，y=1

11、，24x+4y2=21+42=1故选B【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可10、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、107【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出AOB=9028+45，计算即可得出结论【

12、详解】因为射线OA表示北偏东28方向，射线OB表示东南方向，由图可知AOB=9028+45=107，故答案是： 107【点睛】本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45为本题的解题关键12、45【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数班级女生总数100%计算即可【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女

13、生人数为：1785%=20人，故答案为：45%【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键13、19， 3n+1. 【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n1个3即可【详解】按如图的方式摆放， “F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根故本题答案为：19, 3n+1【点睛】本题考查图形的

14、规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键14、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1相反数；2有理数的加法法则15、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：为奇数且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3+6a2+5a.【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16、1或2或1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去或或故答案为或或【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正

15、方体展开图的各种情形三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.【详解】解:原式= =【点睛】本题考查了分组分解法进行分解因式,正确分组是解题的关键.18、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键19、（1）见解析；（2）A2xy+2y2

16、+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案【详解】（1）且是这个集合的元素集合是关联集合；（2）集合xyy2，A是关联集合，A是条件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.20、（1）42，互余；（2）AOE与COD互补，理由见解析【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得BOD的度数，再根据余角的定义即可得AOE与BOD的关系；（2）根据补角的定义即可得AOE与COD的关系.【详解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，

17、DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE与BOD互余，故答案为42，互余； (2)AOE与COD互补，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE与COD互补.【点睛】本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.21、（1）应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）故0 x16，选方式一节省费用一些；x16，选方式二节省费用一些【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则

18、应用（6y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解【详解】（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则340y240（6y）解得：y4，6y2，40y1答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）依题意有：501+300（x10）601+200（x15），解得x16，故0 x16，选方式一节省费用一些；x16，选方式二节省费用一些【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解22、19x2 y -17 xy3，174.【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入1，2.求值.【详解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）=19x2 y -17 xy3 当x=-1, y=2时，原式=19（-1）22-17（-1）23=1912-17（