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1、第十八章平行四边形小结与复习（二）海拉尔铁路三中李莉与平行四边形有关的计算问题2、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E。22.5ABECD1、在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD于点E，DE=3cm，AB=4cm，则平行四边形ABCD的周长为 。22cm例题1：如图所示,在菱形ABCD中,E是AB的中点且DEAB,AB=10,求ABC的度数求对角线AC的长度AEBCDO练一练：如图，在矩形ABCD中，AEBD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AE= cm，求AD的长例2：如图： ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,且BP平行AC,AP平行B

2、D.判断四边形OAPB的形状，PABCDO追问：当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形OAPB是矩形？ABCDOP与平行四边形有关的条件探索问题PABCDO矩形ABCD并说明理由。练一练：1、如图,已知在ABC中AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.（1）求证：DE=DF.（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是 正方形。（不另外添加辅助线）2、如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(

3、3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？3、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE=_时，四边形CEDF是矩形； 当AE=_时，四边形CEDF是菱形3.52AEDFCBG4、在平面直角坐标系中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。（1）当BAO=45时， 求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；OByCDAPx作业：1、如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF若AB= ，DCF=30，判断四边形AECF的形状，并说明理由。求EF的长。2、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点

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