嘉定一模卷答案

1、嘉定区 2022 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷参考答案 一, 1. C； 2. B； 3. D； 4. C； 5. A ； 6. B. 二, 7. 5 : 3 ； 8. 3b 2a ； 9. m 2 ；10. y x 2 4x 1； 11. 3 ； 12. 1: 2 ； 13. 18 ； 5B 14. 25； 15. 60 ；16. 10 ；17. 2 ； 18. 2 . 55三, 19 解： cot 30 sin 60 2 cos 30 2tan 45 332218 分 2323213311 分 2323311 分 2abc 4, 20解：（ 1）由题意,得 c 2, 1

2、+1 分 a bc 2解这个方程组,得 a1 , b 32 分 所以,这个二次函数的解析式是 y 9x2 3x 2 . 3 2 2 17 1 分 （ 2） y x 2 3 x 2x2 3 x 92 x 1 分 444顶点坐标为 317 ； 42 分 2对称轴是直线 x 3. 2 分 221解：过点 C 作 CH AB ,垂足为点 H ACH 45 , BCH 36 , 1 分 BC 200 由题意,得 在 Rt BHC 中, sin BCH BH , 1 分 A HBC sin 36 BH sin 36 200 BH 1 分 45 36 HC 又 cos BCH BC cos36 HC . 2

3、00 HC cos36 1 分 C1 分 图 4 第 1 页,共 4 页在 Rt AHC 中, tan ACH AH 1 分 1 分 B CHC ACH AH 45 AH HC 1 分 又 AB AB AHBH 1 分 1 分 AB 279 （米） 答： A, B 之间的距离为 279 米 . 22. 解：（ 1）过点 C 作 CH CH 经过圆心 C AB ,垂足为点 H AH HD 1 AD 22 90 , AC 2 BC 2 AB 1 分 在 Rt ACB 中, ACB AC 5 , BC 25 AB 51 分 cos A AHAC F 1 分 51 分 HDAC AB 12与 CB 的

4、交点为 AH AD 1 分 1 分 （ 2）设 DE 1 DE 2 DF 由题意,得 DF CB , DF FE ACB DFE 90 AC A DF AC BD 1 分 AD 2 , AB AB BD 31 分 DF 3CF 55 DF 351 分 E 5图 5D DE 651 分 523.证明（ 1） AD BC DAE ACB ADE BAC ADE CAB 1 分 A 1 分 DE AB AB AE BC 1 分 B E BC AE DE 1 分 F AB CD CD AE DE BC 2 分 图 6 （2） AD BC , AB CD ADC ADE BAC 又 ADC DAB AD

5、E CDE , 1 分 DAB CDE BAC CAD CAD 1 分 CDE CAD 1 分 CD CE2 CD CE CA CD 1 分 CA CD AF , AB CD AF 1 分 由题意,得 AB AF 2CE CA 1 分 第 2 页,共 4 页2 224. 解：（ 1）抛物线 y x bx c 点经过 A1,0 , B0,2 32 3 b c 0 1+1 分 c 2 b 8 1 分 3抛物线的表达式是 y 2x 2 8x 2 1 分 3 3（ 2）由（ 1）得： y 2 x 2 8x 2 的对称轴是直线 x 2 1 分 3 3点 C 的坐标为 2,0 , 1 分 第四象限内的点

6、D 在该抛物线的对称轴上 以点 A , C , D 所组成的三角形与 AOB 相像有两种 当 ABO DAC 时, OA CD , OB CA 1 CD , CD 12 1 2点 D 的坐标为 2, 1 2 1 分 当 ABO ADC 时,同理求出 CD 2点 D 的坐标为 2, 2 1 分 综上所述,点 D 的坐标为 2, 1 或 2 2, 2 （ 3）点 E 在该抛物线的对称轴直线 x 2 上,且纵坐标是 1点 E 坐标是 2,1 , 1 分 又点 B0,2 , BE 5设直线 x 2 与 x 轴的交点仍是点 C S ABE SBOCE S ABO S ACE S ABE 12 1 2 1

7、21 111 31 分 2 2 2 2过点 E 作 EH AB ,垂足为点 H, AB 51 3 S ABE AB EH 2 2 EH 3 5 1 分 5在 Rt BHE 中, BFE 90 EH 3 sin ABE 1 分 BE 525. （ 1）解：由题意,得 AB BC CD AD 8 , C A 90 在 Rt BCP 中, C 90 第 3 页,共 4 页PC tan PBC tan PBC BC PC 6 RP 231 分 A A DR M N4P Q PB RQ 2 PC BQ 2 BC RQP 10 CRQP B C90 BPC RPQ 图 8 PBC PRQ 1 分 PB P

8、C 1 分 10 26RP PQ PQ R D M 1 PQ 6 1 分 5（ 2）答： RM 的比值随点 Q 的运动没有变化 1 分 A MQ P Q 解： MQ AB 1ABP ,QMR A CA 90 C QMR C90 1 分 RQ BQ 1RQM 90 B ABC ABP PBC 90 图 9 RQM PBC 1 分 1 分 RMQ PCB 1 分 RM MQ PC PC 6 , BC 8RM MQ 3BC 4 RM MQ 的比值随点 Q 的运动没有变化 ,比值为 3 1 分 4（ 3）延长 BP 交 AD 的延长线于点 N PD AB PD AB ND NA NA ND AD 8 ND 28ND 8 ND 8ND 3RMD PN PD 2 ND 2 10 3 PD AB , MQ AB PD MQ P Q PDMQ N