2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗长胜乡职业高中高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗长胜乡职业高中高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A15B16C49D64参考答案：A【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】直接根据an=SnSn1（n2）即可得出结论【解答】解：a8=S8S7=6449=15，故选A【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握2. 若存在x2，3，使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是（）A（，1B（，8C1，+）D8，+）参考答案：A略3. 设F

2、1和F2为双曲线=1（a0，b0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）AB2CD3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】=tan60=?4b2=3c2?4（c2a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2【解答】解：如图， =tan60，=，4b2=3c2，4（c2a2）=3c2，c2=4a2，=4，e=2故选B【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用4. 在正方体中，点为对角面内一动点，点分别在直线和上自由滑动，直线与所成角的最小值为，则下列结论中正确的是（ ）A若，则点的轨迹为双曲线的一部分 B若，则点的轨

3、迹为双曲线的一部分 C.若，则点的轨迹为双曲线的一部分 D若，则点的轨迹为双曲线的一部分参考答案：A由题意结合最小角定理可知，若直线与所成角的最小值为，则原问题等价于：已知圆锥的母线与底面的夹角为，圆锥的顶点为点D，底面与平面平行，求圆锥被平面截得的平面何时为双曲线.由圆锥的特征结合平面与平面所成角的平面角为45可知：当时截面为双曲线的一部分；当时截面为圆的一部分；当时截面为椭圆的一部分.本题选择A选项.5. 设函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则（ ）A. 2B. 2C. 4D. 6参考答案：A【分析】利用周期性得到及，再利用奇偶性得到值从而得到要求的函数值的和【详解】因为的周期为2

4、，所以且，由为奇函数，则，但，故，故，选A【点睛】一般地，对于定义在的奇函数，如果其周期为，那么另外，对于奇函数、周期函数的求值问题，应利用周期性将所求的值归结为给定区间上的求值问题6. 某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为的正方形，AA1=3，E是AA1的中点，过C1作C1F平面BDE与平面ABB1A1交于点F，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】连结AC、BD，交于点O，当C1F与EO垂直时，C1F平面BDE，从而FAA

5、1，C1A1FEAO，由此能求出的值【解答】解：连结AC、BD，交于点O，四边形ABCD是正方形，AA1底面ABCD，BD平面ACC1A1，则当C1F与EO垂直时，C1F平面BDE，F平面ABB1A1，FAA1，在矩形ACC1A1中，C1A1FEAO，则=，A1C1=2AO=，AE=，A1F=，AF=，=故选：C8. 已知椭圆(a0，b0)，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点若ABBF，则该椭圆的离心率为()参考答案：B略9. 已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数的取值范围为（ ）

6、A B C D.参考答案：D略10. 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数是（ ）A5B20C10D40参考答案：C先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1= x2（5-r）?x-r=x10-3r，令10-3r=1解得r=3，展开式中含x项的系数是，=10,故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上

7、，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是 参考答案：12. 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，则异面直线BD1与AC所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AC与BD1所成角的余弦值【解答】解：建立如图坐标系，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，D1（0，0，5），B（3，4，0），A（3，0，0），C（0，4，0），=（3，4，5），=（3，4，0）c

8、os，=AC与BD1所成角的余弦值故答案为：【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用13. 若tan+ =4则sin2=_.参考答案：略14. 焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为 参考答案：略15. 已知= .参考答案：- 2略16. 设F1(c, 0), F2(c, 0)是椭圆(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为_ 参考答案：略17. 已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，

9、椭圆的的标准方程是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（）预测该

10、路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：.（其中）参考答案：解：（）由表中数据知：，所求回归直线方程为5分（）由（）知，令，则人. 7分（）由表中数据得，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分19. 已知k为实常数，函数在0,2上的最大值等于1（1）求k的值；（2）若函数g(x)在定义

11、域R上连续且单调递增，写出一个满足以上条件的函数g(x)，并证明你的结论参考答案：（1）1；（2）函数满足条件，证明详见解析【分析】（1）根据导函数得函数的单调性求出函数的最大值即可得解；（2）函数满足条件，构造函数，利用导函数讨论函数的单调性求出最值即可得解.【详解】（1）由题知： ，因为，所以在上单调递减； 所以当时，所以 （2）函数满足条件，证明如下：首先函数满足在定义域上连续且单调递增，且 下面证明：，令，则 由得当）时，在上单调递减；当时，在上单调递增； 所以，即，所以【点睛】此题考查导函数的应用，利用导函数求函数的单调区间，得出函数的最值，根据最值求参数，构造函数利用导函数证明不等

12、式.20. 已知等差数列an，公差d0，前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）设，求证bn是等差数列求数列的前n项和Tn求参考答案：【考点】数列的极限；等差关系的确定；数列的求和 【专题】综合题；方程思想；作差法；等差数列与等比数列【分析】（1）运用等差数列的性质和通项公式，解方程可得d=4，由通项公式和求和公式，即可得到所求；（2）求得bn，再由等差数列的定义，即可得证；求得，运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求；运用数列的极限：=0，即可得到所求值【解答】解：（1）an是等差数列，a2=5，a3=9，则d=a3a2=4，故an=a2+（n2）d=4n3，Sn=（1+4n3）n=2n2n；（2）证明：，bn+1bn=2，即bn为等差数列；，前n项和Tn=（1+）=（1）=；=【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，同时考查数列的极限的运算，属于中档题21. 在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是、(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率