六年级数学上册课件-8. 数与形-人教版(共22张PPT)

1、课题：数与形难点名称： 发现“有几个奇数相加，每边的小正方形就是几”的规律六年级-上册-第八单元第1课时30100km北西东南A市台风中心600km图中台风中心在A市的东偏南30600km处。关于位置的学习：见数思形 见形思数 =16 =4 11+3=2 =1 1+3+5=4 1+3+5+7=3 =9请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。见数思形 见形思数1+3+5+7+9 =25=61+3+5+7+9+11=5见数思形 见形思数952116213721357123222421=1 1+3 =2 1+3+5=7 =3 =4 =5 =6 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11

2、1+3+5+7+9+11+13总结规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方。从1开始连续奇数有n个，相加的和是 .n知识讲解952116213721357123222421+3+5+7+9+11+13+=n N个数知识讲解19416由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？7如果遇到困难,可以画图来帮助。1357911131517 922运用知识见数思形 见形思数2. 请根据例1的结论算一算。运用知识见数思形 见形思数1357 531（ ）2522原式4 3 254232从

3、“2”开始,连续偶数相加，可以用什么形来表示？2+4+6+8=深入学习：见数思形 见形思数=212+4=（ ）（ ）2+4+6=（ ）（ ）2+4+6+8=（ ）（ ）2+4+6+8+A= . 深入学习：(n+1) n3 2 =6 4 3 =12 5 4 =20 2知识讲解见数思形 见形思数212620由于数量为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。151361021照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？拓展延伸：1+2+3+4+5+6=21见数思形 见形思数照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（上

4、底+下底）高 2（1+10）102= 55拓展延伸：345 67 （ ）25 | -3- |-7-|5课堂巩固：（3+7）52= 1052= 2516310三角形数 1、 从“1”开始连续几个奇数可以看成是“正方形数”，总和等于奇数个数的平方。2、 从“2”开始连续几个偶数可以看成是“长方形数”，总和等于（偶数个数+1）偶数个数。3、 连续自然数可以看成是“三角形数”，总和可以运用梯形公式来求。难点突破 遇到难解决的数的问题，想到形。遇到难解决形的问题，想到数 。数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚（1910.11-1985.6.12） 人民科学家 世界数学大师 小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？ 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？课堂巩固照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。403 1 825