斐波那契螺旋线（课堂PPT）_第1页
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文档简介

1、12 很多人认为数学是上帝的语言，人类发现了这种语言并且使用了它。生命体的完美及其复杂性的背后，都象征着一些数学关系。如下面这幅图，植物以某种线性变化生长着：34如海螺身上完美的曲线：5如人耳朵的曲线：6如蒙娜丽莎的微笑，整个画面格局呈现一种数学美：7 这些纷繁美丽的背后蕴含着什么样的秘密？是什么样的数学钥匙打开了这个自然界的秘密？打开我们的手掌，手生五指，五指三节。留意我们身边花朵你会发现，花瓣数量要么就是3、5、8、13等数字，而其他数目花瓣的花朵则很少见。那么这些花瓣背后数字秘密是什么？ 我们一起来看这组数列1，1，2，3，5，8，13，21，34从第3项起每项为前两项之和。我们称之为斐

2、波那契数列斐波那契数列。8 在美学和数学里面有两个非常重要的概念，就是黄金比和黄金数。我们知道黄金数等于1.6180339887，通常用表示。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即，有时这个倒数也被称为黄金比，等于0.618。 那么黄金数或黄金比和斐波那契数有什么关系呢？9 我们把斐波那契数列中相邻的两个数相除，得到的结果都近似等于，当取斐波那契数列中数值越大，则它们的比值越接近，当取值接近无穷大时，其比值就等于。所以斐波那契数与黄金数是密切联系在一起的。下面我们把斐波那契数列画成图形会怎么样？一起来试试。绘制你的第一条斐波那契螺旋线。10 大家准备好一些白纸和一只铅笔、圆规等作图工具: 第一步：

3、拿出一张白纸和一只铅笔，画出两条长度为至少13个单元格的平行线。一条线在另一条线的上面，它们分别是长方形的上下两条边。 第二步：然后连接两条边的左端点，再连接两条边的右端点，一个长方形就出来了。 第三步：接着请作出一个边长为8个单元格的正方 形，如下图。 第四步：在正方形的左侧贴着长方形的底边作出一个边长为5个单元格的正方形，如下图。 第五步：接着按照下图再分别做一个边长为3个单元格和边长为2个单元 格的正方形，最后作出两个边长为1个单元格的正方形。1112 最后在每个正方形内画出圆弧，顺次连接起来作出一条和下图一样的螺旋线。13 有电脑作图技巧同学可以设计更加漂亮的螺旋线。14斐波那契螺旋线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。一起来看看：15最佳猫眼16漩涡1

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