六年级上册数学教案-同步教程：比的认识和意义 人教版 （无答案）

1、授课教师上课时间第（ ）次课共（ ）次课课时：3课时教学课题人教版+数学+六年级（上）+比的认识和意义+复习教学目标知识目标：比的意义和基本性质；能力目标：比的各部分名称；情感态度价值观：利用比的基本性质化简比。教学重点与难点重点：利用比的基本性质化简比，区别“化简比”和求“比值”；难点：.比的化简计算。知识导入（进入美妙的世界啦） （一）比的认识和意义知识梳理知识点一：比的意义 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：=，表示比读5比1；10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关

2、系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。例题精讲【例1】一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 32 23 （1）32表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？（2）23表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？【变式1】有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？【例2】 一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？（2）

3、汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？（3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？ 工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？【变式2】（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）。（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）。#（4）甲数与乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5.甲数和丙数的比是( )(5)若AB5（A、B都不等于0）则A：B( ):( ) 若AB（A、B都不

4、等于0） 则A：B( ):( )知识梳理知识点二：比各部分名称 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ： 10 = 1510= 前项 比号 后项 比值思考：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0； 2、在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。例题精讲【例1】 98中，9是比的（ ）项，8是比的（ ）项，比值是（ ）。【变式1】（1）一个比的后项是5，比值是，则比的前项是（ ） （2）比的（ ）不能为零。

5、A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定知识梳理知识点三：比的性质（化简比的依据）1、商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 (根据比的性质可以把比值化成最简整数比)例题精讲【例1】把下面各比化成最简单的整数比。15:10 180:120 0.75:2【变式1】（1）、 5:6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（ ）（2）、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3，十位上的数

6、加上2，就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）化简比的方法：1、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、 两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。4、当一个比的前后项不是整数时，把比的前后项扩大成整数在化成最简整数比。比、除法、分数之间的关系联系（相当于）区别比比的前项：比号比的后项比值一种关系除法被除数 除号除数商一种运算分数分子 分数线分母分数值一种数【例2】求下面各比的比值（1）35：28 （2）4：20 （3）：【变式2】（1）求比值： 0.3:0.02: 0.21:6.3（2）比的

7、前项乘3，后项除以3，比值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 扩大到原来的9倍(3)甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。求比值和化简比的区别在于：1、意义不同。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。2、计算方法不同。求比值是用比的前项除以比的后项。化简比是根据比的基本性质对比进行变形，化成最简单的整数比。3、计算结果所表示的意义不同。求比值的结果是一个数。它有三种表示形式，即整数、小数或分数，如例1中的比值是1、0.2、3。化简比的结果是最简单的整数比，仍是一个比。如例2中的最简比是5：4、3：1。巩固

8、训练填空（ ），叫做比的基本性质。2、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。3、16：2032:( ) ( )10 1.6( ) ( ):0.24、在比23:134中，若前项增加46，要使比值不变，后项应该扩大到原来的（ ）倍5、一杯糖水，糖的质量占糖水的质量的，糖与糖水的质量比是（ ）6、 500克：1.5千克化成最简比是（ ）7、20kg：0.2t的比值是（ ）8、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。9、一列火车3小时行驶540千米，火车所行的路程和时间比是（ ），化成最简整数比是（）10、三角形三个内角比是:：，那么这个三角形一定是（ ）三角形。11、.甲数除以乙数的商是

9、0.25，甲、乙两数的最简整数比是（ ）12、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。13、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（ ）。14、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ）二、选择1、比的前项和后项都乘，比值（ ）。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定2、：的比值是（ ），最简整数比是（ ）。A B C D 3：53、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定4、糖占糖水的，糖与水的比是（ ） A 1：5 B 1：4 C 1：6 D 无法确定判断1、

10、可以读作“6比7”。（ ）2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。（ ）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。（ ）5、比的前项乘5，后项除以。比值不变。（ ）6、男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5. （ ）7、既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ）8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ）四、求比值: : 0.75: 0.6: 2、化简35：45 360：450 0.3:0.15 : 解决问题1、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。2、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。写出小红与小明身高的比，并化简。3、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。六月份销售多少万元？4、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。乙工程队有多少工人？5、两个正方形边长的比是5:3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。6、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。7、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？8、甲、乙