电工基础(中职)完整版教学课件

1、绪 论电工基础全套课件绪论一、电能的应用尽管电路的功能繁多，但从总体来说主要有两个方面：一是进行能量的传输、分配和转换；二是进行信息的传递、处理和运算。因此电能在现代工业、农业、科学技术以及国民经济等各个领域有着广泛的应用。二、电能的优越性1便于转换；2便于输送和分配；3便于控制。三、学习本课程的要求1抓住概念、理解记忆、加强实践、掌握理论。2勤于思考、认真解题、灵活运用、多做练习。 3重视实验、巩固知识。第 1 章电路的基本概念和基本定律电工基础第一章电路的基本概念和基本定律 教学难点：1了解电路的三种工作状态特点。2理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。教学重点：1. 了解电

2、路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、电流、功率等概念。2掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。3掌握电阻定律、欧姆定律、焦耳定律，了解电阻与温度的关系。序号内容 学时 1 绪论 0.5 2 第一节 电路1 3 第二节 电流和电压 4 第三节 电阻1 5 第四节 部分电路欧姆定律 6 第五节 电能和电功率1.5 7 本章小结 8 本章总学时4学时分配：第一章电路的基本概念和基本定律第一节电路第二节电流和电压第三节电阻第四节部分电路欧姆定律第五节电能和电功率本章小结第一节电路 一、电路的基本组成二、电路模型(电路图)一、电路的基本组成动画 M1-1电路的状态1什么是电路电路是由各种元器件

3、(或电工设备)按一定方式连接起来的总体，为电流的流通提供了路径。2电路的基本组成 电路的基本组成包括以下四个部分：(1)电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。 图1-1简单的直流电路 (2)负载(耗能元件):使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。 控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。将电器设备和元器件按一定方式连接起来(如各种铜、铝电缆线等)。(3)控制器件：(4)连接导线：3电路的状态 (1)通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。 (2)开路(断路)：电路断开，中没有电流通过，有称为空

4、载状态。(3)短路(捷路)：电源两端或电路中某些部分被导线直相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。二、电路模型(电路图) 图1-2手电筒的电路原图由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如手电筒的电路如图 1-2 所示。 理想元件 电路是由电特性相当复杂的器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的

5、结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。表 1-3常用理想元件及符号第二节电流和电压 一、电流的基本概念二、直流电流三、交流电流四、电压一、电流的基本概念 电路中电荷沿着导体的定向运动即形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号 I 或 i(t)表示，讨论一般电流时可用符号 i 。设在 t = t2t1 时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2q1，则在 t 时间内的电流强度可用数学公式表示为式中，t 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为 秒(s)，电量 q 的国际单位制为库仑 (C)。电流

6、i(t) 的国际单位制为安培 (A) 。常用的电流单位还有毫安 （mA）、微安（ A）、千安 （kA） 等，它们与安培的换算关系为1 mA = 10-3A； 1 A = 10-6 A； 1 kA = 103 A二、直流电流 如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流 (Direct Current)，记为 DC 或 dc ，直流电流要用大写字母 I 表示。直流电流 I 与时间 t 的关系在 It 坐标系中为一条与时间轴平行的直线。三、交流电流 如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的

7、变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为 AC 或 ac ，交流电流的瞬时值要用小写字母 I 或 i(t) 表示。四、电压 1电压的基本概念电压是指电路中两点 A、B 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷受电场力作用从 A 点移动到 B 点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。 电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与 V 的换算关系为1 mV = 103 V；1 V =106 V；1 kV = 103 V。2直流电压与交流电压

8、如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母 U 表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母 u 或 u( i ) 表示。 第三节电阻一、电阻元件 二、电阻与温度的关系一、电阻元件电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。电阻定律 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆米 ( m) ； l 绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米 (m) ；S 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位

9、制为平方米 (m2) ；R 电阻值，国际单位制为欧姆 () 。经常用的电阻单位还有千欧 (k) 、兆欧 (M)1 k = 103 ；1 M = 106 二、电阻与温度的关系 电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高 1C 时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度 t1 时的电阻值为 R1，当温度升高到 t2 时电阻值为 R2 ，则该电阻在 t1 t2 温度范围内的(平均)温度系数为如果 R2 R1 ，则 0，将 R 称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果 R2 R1，则 R0 时(相当于开路)，则 U = E；当

10、 R R0时(相当于短路)，则 U = 0，此时一 般情况下的电流 (I = E / R0) 很大，电源容易烧毁。【例2-1】 如图 2-2 所示，当单刀双掷开关 S 合到位置 1 时，外电路的电阻 R1 = 14 ，测得电流表读数 I1 = 0.2 A；当开关 S 合到位置 2 时，外电路的电阻 R2 = 9 ，测得电流表读数 I2 = 0.3 A；试求电源的电动势 E 及其内阻 R0 。 图 2-2 例题 2-1 R0解:根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组E = R1I1 + R0 I1(当 S 合到位置 1 时)E = R2I2 + R0 I2(当 S 合到位置 2 时)解得：R0

11、1 ，E 3 V。本例题给出了一种测量直流电源电动势 E 和内阻R0的方法。三、负载获得最大功率的条件电源输出的最大功率是容易证明：在电源电动势 E 及其内阻保持不变时，负载 R 获得最大功率的条件是 R =R0，此时负载的最大功率值为图 2-3电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线 【例2-2】如图 2-4 所示，直流电源的电动势 E 10 V、内阻 R0 0.5 ，电阻 R1 2 ，问：可变电阻 RP 调至多大时可获得最大功率Pmax？图 2-4 例题 2-2 R0 解:将(R1 + R0)视为电源的内阻， 则 RP R1 + R0 2.5 时，RP 获得最大功率第二节电池组 一、电池

12、的串联二、电池的并联图 2-5串联电池组 一、电池的串联 如果有 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E串 nE ，r串 n R0如图 2-5 所示串联电池组，每个电池的电动势均为 E、内阻均为 R0 。串联电池组的电动势是单个电池电动势的 n 倍， 额定电流相同。 一、单相异步电动机的工作原理 单相异步电动机的定子绕组通以单相电流后，电动机内就产生一交变磁场，但磁场的方向时而垂直向上，时而垂直向下，即单相定子绕组的磁场不是旋转磁场，所以转子不能自行起动。因此，单相异步电动机转动的关键是产生一个起动转矩。二、电池的并联如图 2-6 所示并联电池组，每个电池的电动势

13、均为 E、内阻均为 R0 。如果有 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 E ， r并 R0 /n 并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的 n 倍，电动势相同。图 2-6 并联电池组 第三节电阻的串联 一、电阻串联电路的特点二、应用举例一、电阻串联电路的特点图 2-7电阻的串联设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P。1. 等效电阻:R R1 R2 Rn2. 分压关系： 特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式 3. 功率分配:二、应用举例解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电 R2串联后，接入 U 220 V 电源

14、上，如图 2-8 所示。【例2-3】有一盏额定电压为 U1 40 V、额定电流为 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中。图 2-8例题 2-3解法一：分压电阻 R2 上的电压U2 = UU1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则解法二：利用两只电阻串联的分压公式 可得 即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220 V 电源上即可。【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ，满偏电流为Ig 100A，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻 R？ 解：如图 2-9 所示。 该电流表的电压量程

15、为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。 利用两只电阻串联的分压公式，可得 则 上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ，所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。图 2-9例题 2-4A第四节电阻的并联一、电阻并联电路的特点二、应用举例设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即 一、电阻并联电路的特点 图 2-10电阻的并联2. 分流关系： R1I1 = R2I2

16、= = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U 2I特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻 则有分流公式 【例2-5】如图 2-11 所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220V、功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1)当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL ；(2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL 。二、应用举例图 2-11例题2-5解:每盏电灯的电阻为 R =

17、 U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的等效电阻为 Rn =R / n根据分压公式，可得每盏电灯的电压 ，功率(1)当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，因此 (2) 当100盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1 ，【例2-6】有一只微安表，满偏电流为 Ig = 100 A、内阻 Rg=1 k， 要改装成量程为 In =100A的电流表，试求所需分流电阻 R。图 2-12例题2-6 解：如图 2-12 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得 I n ，则本题中 n = In/Ig

18、 = 1000，上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In ，所需要的分流电阻为 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。第五节电阻的混联一、电阻混联电路分析步骤二、解题举例一、电阻混联电路分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流；4根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电

19、流或各部分的电压。二、解题举例【例2-7】如图 2-13 所示，已知 R1 R2 8 ， R3 R4 6 ，R5 R6 4 ，R7 R8 24 ，R9 16 ；电压 U 224 V。试求：(1)电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I； (2)电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。图2-13例2-7 (2)利用分压关系求各部分电压：UCD = RCD I = 96 V， 解:(1) R5、R6、R9三者串联后，再与 R8 并联，E、F两端等效电阻为 REF (R5 R6 R9)R8 12 REF、R3、R4 三电阻串联后，再与 R7 并联，C、D 两端等效电阻为 RCD (R3 R

20、EF R4)R7 12 总的等效电阻 RAB R1 RCD R2 28 总电流 I U /RAB （224/28） A 8 A【例2-8】如图 2-14 所示，已知 R 10 ，电源电动势 E = 6 V，内阻 r 0.5 ，试求电路中的总电流 I。图2-14 例题 2-8 的等效电路解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 2-15 所示。 四只电阻并联的等效电阻为 Re R/4 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 图 2-15例题 2-8 的等效电路 第六节 万用电表的基本原理一、万用表的基本功能二、万用表的基本原理三、万用表的使用万用电表又叫做复用电表，通常

21、称为万用表。它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表，由于它具有测量的种类多、量程范围宽、价格低以及使用和携带方便等优点，因此广泛应用于电气维修和测试中。一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等，有的万用表还可以测量音频电平、交流电流、电容、电感以及晶体管的 值等。 一、万用表的基本功能 万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。万用表的表头是进行各种测量的公用部分。表头内部有一个可动的线圈（叫做动圈），它的电阻 Rg 称为表头的内阻。动圈处于永久磁铁的磁场中，当动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转。固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的

22、角度，与动圈中的电流成正比。当指针指示到表盘刻度的满标度时，动圈中所通过的电流称为满偏电流 Ig。Rg与 Ig 是表头的两个主要参数。 二、万用表的基本原理1直流电压的测量 将表头串联一只分压电阻 R ，即构成一个简单的直流电压表，如图 2-16 所示。图 2-16简单的直流电压表 测量时将电压表并联在被测电压 Ux 的两端，通过表头的电流与被测电压 Ux 成正比 在万用表中，用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，即可得到几个不同 的电压量程。 【例2-9】如图 2-17 所示某万用表的直流电压表部分电路，五个电压量程分别是 U1 2.5 V，U2 10 V，U3 50 V，U4 25

23、0 V，U5 500 V，已知表头参数Rg 3 k ，Ig 50A。试求电路中各分压电阻 R1、R2、 R3、R4、R5 。图 2-1例题2-9 解:利用电压表扩大量程公式 R (n1)Rg ，其中 n (Un/Ug)，Ug RgIg 0.15 V。(1)求 R1：n1 (U1/Ug) 16.67，R1 (n 1) Rg 47 k (2)求 R2：把 Rg2 Rg R1 50 k视为表头内阻，n2 (U2/U1) 4，则 R2 (n 1) Rg2 150 k (3)求 R3：把 Rg3 Rg R1 R2 200 k视为表头内阻，n3 (U3/U2) 5，则 R3 (n 1) Rg3 800 k

24、 (4) 求 R4：把 Rg4 Rg R1 R2 R3 1000 k视为表头内阻，n4 (U4/U3) 5，则 R4 (n 1) Rg4 4000 k 4 M (5) 求 R5：把 Rg5 Rg R1R2 R3 R4 5 M视为表头内阻，n5 (U5/U4) 2，则 R4 (n 1) Rg5 5 M 将表头并联一只分流电阻 R，即构成一个最简单的直流电流表，如图 2-18 所示。 设被测电流为 Ix ，则通过表头的电流与被测电流 Ix 成正比，即 分流电阻 R 由电流表的量程 IL 和表头参数确定 2.直流电流的测量图 2-18简单的直流电流表 实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的，如

25、图 2-19 所示。 图 2-19多量程的直流电流表 A万用表测量电阻(即欧姆表)的电路如图 2-20 所示。3.电阻的测量图 2-20 电阻表原理 AAA可变电阻 R 叫做调零电阻，当红、黑表笔相接时(相当于被测电阻 Rx 0 )，调节 R 的阻值使指针指到表头的满刻度， 即万用表电阻挡的零点在表头的满度位置上。而电阻无穷大时(即红、黑表笔间开路)指针在表头的零度位置上。 当红、黑表笔间接被测电阻 Rx 时，通过表头的电流为可见表头读数 I 与被测电阻 Rx 是一一对应的，并且成反比关系，因此欧姆表刻度不是线性的。 万用表有红与黑两只表笔（测棒），表笔可插入万用表的“ 、-”两个插孔里，注意

26、一定要严格将红表笔插入“”极性孔里，黑表笔插入“-”极性孔里。测量直流电流、电压等物理量时，必须注意正、负极性。根据测量对象，将转换开关旋至所需位置，在被测量大小不详时，应先选用量程较大的高挡试测，如不合适再逐步改用较低的挡位，以表头指针移动到满刻度的三分之二位置附近为宜。1.正确使用转换开关和表笔插孔三、万用表的使用2.正确读数 万用表有数条供测量不同物理量的标尺，读数前一定要根据被测量的种类、性质和所用量程认清所对应的读数标尺。 3.正确测量电阻值 在使用万用表的欧姆挡测量电阻之前，应首先把红、黑表笔短接，调节指针到欧姆标尺的零位上，并要正确选择电阻倍率挡。测量某电阻 Rx 时，一定要使被

27、测电阻断电不与其它电路有任何接触，也不要用手接触表笔的导电部分，以免影响测量结果。当利用欧姆表内部电池作为测试电源时(例如判断二极管或三极管的管脚)，要注意到黑表笔接的是电源正极，红表笔接的是电源负极。 4.测量高电压时的注意事项在测量高电压时务必要注意人身安全，应先将黑表笔固定接在被测电路的地电位上，然后再用红表笔去接触被测点处，操作者一定要站在绝缘良好的地方，并且应用单手操作，以防触电。在测量较高电压或较大电流时，不能在测量时带电转动转换开关旋钮改变量程或挡位。5.万用表的维护万用表应水平放置使用，要防止受震动、受潮热，使用前首先看指针是否指在机械零位上，如果不在，应调至零位。每次测量完毕

28、，要将转换开关置于空挡或最高交流电压挡上。在测量电阻时，如果将两只表笔短接后指针仍调整不到欧姆标尺的零位，则说明应更换万用表内部的电池；长期不用万用表时，应将电池取出，以防止电池受腐蚀而影响表内其它元件。 第七节电阻的测量 一、电阻的测量方法二、伏安法测电阻 三、惠斯通电桥一、电阻的测量方法电阻的测量在电工测量技术中占有十分重要的地位，工程中所测量的电阻值，一般是在 10-6 1012 的范围内。为减小测量误差，选用适当的测量电阻方法，通常是将电阻按其阻值的大小分成三类，即小电阻(1 以下)、中等电阻(1 0.1 M)和大电阻(0.1 M 以上) 。测量电阻的方法很多，常用的方法分类如下： 1

29、.按获取测量结果方式分类 (1)直接测阻法采用直读式仪表测量电阻，仪表的标尺是以电阻的单位（ 、k 或 M )刻度的，根据仪表指针在标尺上的指示位置，可以直接读取测量结果。例如用万用表的电阻挡或兆欧 表等测量电阻，就是直接测阻法。 (2)比较测阻法采用比较仪器将被测电阻与标准电阻器进行比较，在比较仪器中接有检流计，当检流计指零时，可以根据已知的标准电阻值，获取被测电阻的阻值。 (3)间接测阻法通过测量与电阻有关的电量，然后根据相关公式计算，求出被测电阻的阻值。例如得到广泛应用的、最简单的间接测阻法是电流、电压表法测量电阻（即伏安法）。它是用电流表测出通过被测电阻中的电流、用电压表测出被测电阻两

30、端的电压，然后根据欧姆定律即可计算出被测电阻的阻值。 2.按被测电阻的阻值的大小分类(1)小电阻的测量是指测量 1 以下的电阻。测量小电阻时，一般是选用毫欧表。要求测量精度比较高时，则可选用双臂电桥法测量。(2)中等电阻的测量是指测量阻值在 1 0.1 M 之间的电阻。对中等电阻测量的最为方便的方法是用电阻表进行测量，它可以直接读数，但这种方法的测量误差较大。中等电阻的测量也可以选用伏、安表测阻法，它能测出工作状态下的电阻值。其测量误差比较大。若需精密测量可选用单臂电桥法。(3)大电阻的测量是指测量阻值在 0.1 M 以上的电阻。在测量大电阻时可选用兆欧表法，可以直接读数，但测量误差也较大。

31、图 2-21伏安法测电阻 二、伏安法测电阻 图 2-21(a) 是电流表外接的伏安法，这种测量方法的特点是电流表读数 I 包含被测电阻 R 中的电流 I 与电压表中的电流IV ，所以电压表读数 U 与电流表读数I的比值应是被测电阻 R 与电压表内阻 RV 并联后的等效电阻， 即 (R/RV) U/I，所以被测电阻值为 如果不知道电压表内阻 RV 的准确值，令 ，则该种测量方法适用于 R RA 的情况，即适用于测量阻值较大的电阻。三、惠斯通电桥惠斯通电桥法可以比较准确地测量电阻，其原理如图 2-22 所示。 R1、R2、R3为可调电阻，并且是阻值已知的标准精密电阻。R4 为被测电阻，当检流计的指

32、针指示到零位置时，称为电桥平衡。此时，B、D 两点为等电位，被测电阻为图2-22 惠斯通电桥法测量电阻惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。 动画 M 2-2 惠斯通电桥被测电阻为 第八节电路中各点电位的计算 一、电位参考点(即零电位点) 二、电位的定义 一、电位参考点(即零电位点)在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位为零, 即 VA 0。电位参考点的选择方法是：(1)在工程中常选大地作为电位参考点；(2)在电子线路中,常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。 在电路中通常用符号“ ”标出电位参考点。二、电位的定义 电路中某一点M的电位 VM 就是该点到电位参考点

33、 A 的电压，也即 M、A 两点间的电位差，即VM UMA计算电路中某点电位的方法是：(1) 确认电位参考点的位置；(2) 确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正、负极性；(3) 从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成 RI 形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“ ”号；反之，则选取“ ”号。电源电动势写成 E 形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。 【例2-10】如图 2-23 所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽略不计；R1 5 ，R2 4 ，R3 2

34、 。求 B、C、D 三点的电位 VB、VC、VD 。图2-23例题2-10 解:利用电路中 A 点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时针方向：B 点电位：VB = UBA = R1I = 15 VC 点电位：VC = UCA = E1 R1I = (45 15) V= 30 VD 点电位：VD = UDA = E2 R2I = (12 12)V= 24 V必须注意的是，电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。例如，在上例题中，假如以 E 点为电位参考点，

35、则B 点的电位变为 VB = UBE = R1I R2I = 27 V；C 点的电位变为 VC = UCE = R3I E2 = 18 V；D 点的电位变为 VD = UDE = E2 = 12 V。本章小结一、闭合电路的欧姆定律二、电池组三、电阻的串联四、电阻的并联五、万用表六、电阻的测量七、电路中各点电位的计算 负载 R 获得最大功率的条件是 R = R0 ，此时负载的最大功率值为 二、电池组 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势E串 = nE，等效内阻 R0串 = n R0 。 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势E并 = E，等效内阻R0并 = R0 /n。

36、一、闭合电路的欧姆定律四、电阻的并联1. 等效电导: G =G1 G2 Gn 即 2. 分流关系： R1I1 =R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U21. 等效电阻:R = R1 R2 Rn2. 分压关系： 3. 功率分配： 三、电阻的串联万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等。六、电阻的测量1.直接测阻法采用直读式仪表测量电阻，仪表的标尺是以电阻的单位( 、k 或 M )刻度的，可以直接读取测量结果。例如用万用表的 挡

37、测量电阻，就是直接测阻法。2.比较测阻法采用比较仪器将被测电阻与标准电阻器进行比较，在比较仪器中接有检流计，当检流计指零时，可以根据已知的标准电阻值，获取被测电阻的阻值。五、万用表 3.间接测阻法通过测量与电阻有关的电量，然后根据相关公式计算，求出被测电阻的阻值。例如得到广泛应用的、最简单的间接测阻法是伏安法。它是用电流表测出通过被测电阻中的电流、用电压表测出被测电阻两端的电压，然后根据欧姆定律即可计算出被测电阻的阻值。惠斯通电桥法可以比较准确地测量电阻，电桥平衡时，被测电阻为 。惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥，被测电阻为 。在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电

38、位为零, 即 VA 0。电路中某一点 M 的电位 VM 就是该点到电位参考点 A 的电压，也即 M、A 两点间的电位差，即 VM UMA。 七、电路中各点电位的计算第三章复杂直流电路第 3 章复杂直流电路 电工基础第三章复杂直流电路 教学重点：1掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2掌握叠加定理及其应用。3掌握戴维宁定理及其应用。4掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应用于解决复杂电路问题。教学难点：1应用支路电流法分析计算复杂直流电路。2运用戴维宁定理解决复杂直流电路问题。学时分配： 序号 内 容学时1 第一节基尔霍夫定律 32 第二节支路电流法 13 实验

39、 3.1基尔霍夫定律的验证 24 第三节叠加定理 25 实验 3.2叠加定理的验证 26 第四节戴维宁定理 27 实验 3.3 戴维宁定理的验证 28 第五节实际电源模型之间的等效变换 29 本章小结210 本章总学时 18第三章复杂直流电路第一节基尔霍夫定律第二节支路电流法第三节叠加定理第四节戴维宁定理第五节实际电源模型之间的等效变换本章小结第一节基尔霍夫定律一、常用电路名词二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律) 图 3-1常用电路名词的说明 以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3

40、 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目为 b = 3。2.节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图 3 - 1电路的节点为 A、B 两点，该电路的节点数目为 n = 2 。一、常用电路名词3回路：电路中任一闭合的路径。如图 3-1 电路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目为 l = 3。 4网孔：不含有分支的闭合回路。如图 3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目为 m = 2。 5网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。图 3-1常用电路名词的说明 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)

41、1.电流定律(KCL)内容 图 3-2 电流定律的举例说明 电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 I流入 I流出例如图 3-2 中，在节点 A 上： I1I3 I2I4I5电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。 一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图 3-2 中，在节点 A 上：I1 I2 I3 I4 I5 0图 3-2电流定律的举例说明 在使用电流定律时，必须注意：(1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出 (n 1) 个独立的电流

42、方程。(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当 I 1，且不是常数，如铁、钢、铸铁、镍、钴等物质都是铁磁性物质。在磁场中放入铁磁性物质，可使磁感应强度 B 增加几千甚至几万倍。表 5-1 列出了几种常用的铁磁性物质的相对磁导率。表 5-1几种常用铁磁性物质的相对磁导性材料相对磁导率材料相对磁导率钴174已经退火的铁7 000未经退火的铸铁240变压器

43、钢片7 500已经退火的铸铁620在真空中融化的电解铁12 950镍1 120镍铁合金60 000软钢2 180“C”型坡莫合金115 000四、磁场强度在各向同性的媒介质中，某点的磁感应强度 B 与磁导率 之比称为该点的磁场强度，记做 H。即 磁场强度 H 也是矢量，其方向与磁感应强度 B 同向，国际单位是：安培/米 (A/m)。必须注意：磁场中各点的磁场强度H的大小只与产生磁场的电流I的大小和导体的形状有关，与磁介质的性质无关。第三节 磁场对电流的作用力一、磁场对直线电流的作用力二、磁场对通电线圈的作用力矩三、电流表工作原理一、磁场对直线电流的作用力1.安培力的大小磁场对放在其中的通电直导

44、线有力的作用，这个力称为安培力。(1)当电流 I 的方向与磁感应强度 B 垂直时，导线受安培力最大，根据磁感应强度可得(2) 当电流 I 的方向与磁感应强度 B 平行时，导线不受安培力作用。 (3) 如图 5-3 所示，当电流 I 的方向与磁感应强度 B 之间有一定夹角时，可将 B 分解为两个互相垂直的分量：一个与电流 I 平行的分量，B1 = Bcos；另一个与电流 I 垂直的分量，B2 = Bsin。B1 对电流没有力的作用，磁场对电流的作用力是由 B2 产生的。因此，磁场对直线电流的作用力为当 = 90 时，安培力 F 最大；当 = 0 时，安培力 F = 0。 图 5-3磁场对直线电流

45、的作用力2单位 公式中各物理量的单位均采用用国际单位制：安培力 F的单位用牛顿(N)；电流I的单位用安培(A)；长度l的单位用米(m)；磁感应强度 B 的单位用特斯拉(T)。3左手定则 安培力 F 的方向可用左手定则判断：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中所受安培力的方向。 由左手定则可知：F B，F I，即F垂直于 B、I 所决定的平面。二、磁场对通电线圈的作用力矩 将一矩形线圈 abcd 放在匀强磁场中，如图 5-4 所示图 5-4磁场对通电矩形线圈的作用力矩 线圈的顶边 ad 和底边 bc 所

46、受的磁场力 Fad、Fbc 大小相等，方向相反，在一条直线上，彼此平衡；而作用在线圈两个侧边 ab 和 cd 上的磁场力 Fab、Fcd 虽然大小相等，方向相反，但不在一条直线上，产生了力矩，称为磁力矩。当线圈平面与磁感线平行时，力臂最大，线圈受磁力矩最大；当线圈平面与磁感线垂直时，力臂为零，线圈受磁力矩也为零。电流表就是根据上述原理工作的。这个力矩使线圈绕 OO 转动，转动过程中，随着线圈平面与磁感线之间夹角的改变，力臂在改变，磁力矩也在改变。三、电流表工作原理1结构电流表的结构如图 5-5 所示。在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心，铁心外套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕

47、有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧流入线圈的。图 5-5电流表的结构2工作原理如图 5-6 所示，蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布，这样，不论通电线圈转到什么方向，它的平面都跟磁感线平行。因此，线圈受到的偏转磁力矩 M1 就不随偏角而改变。通电线圈所受的的磁力矩 M1 的大小与电流 I 成正比，即 M1 = k1I式中 k1 为比例系数。图 5-6磁电式电表的磁场 线圈偏转使弹簧扭紧或扭松，于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩 M2 ，线圈偏转的角度越大，弹簧的力矩也越大，M2 与偏转角 成正比，即 M2 = k2

48、(式中 k2 为比例系数)当 M1、M2 平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，指到刻度盘的某一刻度。比较上述两个力矩，因为 M1 = M2 ，所以 k1I = k2 ，即即测量时偏转角度 与所测量的电流成正比。这就是电流表的工作原理。这种利用永久性磁铁来使通电线圈偏转达到测量目的的仪表称为磁电式仪表。3磁电式仪表的特点(1) 刻度均匀，灵敏度高，准确度高。(2) 负载能力差，价格较昂贵。(3) 给电流表串联一个阻值很大的分压电阻，就可改装成量程较大的电压表；并联一个阻值很小的分流电阻，就可改装成量程较大的电流表；欧姆表也是由电流表改装的。第四节 铁磁性物质的磁化一

49、、铁磁性物质的磁化二、磁化曲线三、磁滞回线一、铁磁性物质的磁化1磁化本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化。2被磁化的原因(1)内因：铁磁性物质是由许多被称为磁畴的磁性小区域组成的，每一个磁畴相当于一个小磁铁。(2)外因：有外磁场的作用。如图 5-7(a) 所示，当无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，对外不显磁性；如图 5-7(b) 所示，当有外磁场作用时，磁畴将沿着磁场方向作取向排列，形成附加磁场，使磁场显著加强。有些铁磁性物质在撤去磁场后，磁畴的一部分或大部分仍然保持取向一致，对外仍显磁性，即成为永久磁铁。 图 5-7

50、铁磁性物质的磁化 不同的铁磁性物质，磁化后的磁性不同。铁磁性物质被磁化的性能，被广泛地应用于电子和电气设备中，如变压器、继电器、电机等。二、磁化曲线1磁化曲线的定义磁化曲线是用来描述铁磁性物质的磁化特性的。铁磁性物质的磁感应强度 B 随磁场强度 H 变化的曲线，称为磁化曲线，也叫 BH 曲线。动画 M5-5磁化曲线2磁化曲线的测定图 5-8 中，(a)是测量磁化曲线装置的示意图，(b)是根据测量值做出的磁化曲线。由图 5-8(b) 可以看出，B 与 H 的关系是非线性的，即不是常数。图 5-8 磁化曲线的测定3分析(1) 0 1 段：曲线上升缓慢，这是由于磁畴的惯性，当 H 从零开始增加时，B

51、 增加缓慢，称为起始磁化段。(2) 1 2 段：随着 H 的增大，B 几乎直线上升，这是由于磁畴在外磁场作用下，大部分都趋向 H 方向，B 增加很快，曲线很陡，称为直线段。图 5-8 磁化曲线的测定(3) 2 3 段：随着 H 的增加，B 的上升又缓慢了，这是由于大部分磁畴方向已转向 H 方向，随着 H 的增加只有少数磁畴继续转向，B 增加变慢。(4) 3 点以后：到达 3 点以后，磁畴几乎全部转到了外磁场方向，再增大 H 值，B 也几乎不再增加，曲线变得平坦，称为饱和段，此时的磁感应强度叫饱和磁感应强度。图 5-8 磁化曲线的测定图 5-8 磁化曲线的测定 不同的铁磁性物质，B 的饱和值不同

52、，对同一种材料，B的饱和值是一定的。电机和变压器，通常工作在曲线的 2 3 段，即接近饱和的地方。4磁化曲线的意义在磁化曲线中，已知 H 值就可查出对应的 B 值。因此，在计算介质中的磁场问题时，磁化曲线是一个很重要的依据。图 5-9 给出了几种不同铁磁性物质的磁化曲线，从曲线上可看出，在相同的磁场强度 H 下，硅钢片的 B 值最大，铸铁的 B 值最小，说明硅钢片的导磁性能比铸铁要好得多。图 5-9几种铁磁性物质的磁化曲线磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强的磁化过程，而很多实际应用中，铁磁性物质是工作在交变磁场中的。所以，必须研究铁磁性物质反复交变磁化的问题。1磁滞回线的测定 三、

53、磁滞回线动画 M5-6磁滞回线2分析图 5-10 为通过实验测定的某种铁磁性物质的磁滞回线。(1)当 B 随 H 沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐减小H 的数值，由图可看出，B 并不沿起始磁化曲线减小，而是沿另一条在它上面的曲线 ab 下降。(2) 当 H 减小到零时，B 0，而是保留一定的值称为剩磁，用 Br 表示。永久性磁铁就是利用剩磁很大的铁磁性物质制成的。图 5-10磁滞回线 (3)为消除剩磁，必须加反向磁场，随着反向磁场的增强，铁磁性物质逐渐退磁，当反向磁场增大到一定值时，B 值变为 0 ，剩磁完全消失，如图 bc 段。bc 段曲线叫退磁曲线，这时 H 值是为克服剩磁所加的磁场强度

54、，称为矫顽磁力，用 HC 表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质保存剩磁的能力。(4)当反向磁场继续增大时，B 值从 0 起改变方向，沿曲线 cd 变化，并能达到反向饱和点 d。图 5-10磁滞回线 (5)使反向磁场减弱到 0，BH 曲线沿 de 变化，在 e 点 H = 0，再逐渐增大正向磁场，BH 曲线沿 efa 变化，完成一个循环。(6)从整个过程看，B 的变化总是落后于 H 的变化，这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可得到一个封闭的对称于原点的闭合曲线 (abcdefa) ，称为磁滞回线。图 5-10磁滞回线 (7) 改变交变磁场强度 H 的幅值，可相应得到一系列大小不一的磁滞回线，如

55、图 5-11 所示。连接各条对称的磁滞回线的顶点，得到一条磁化曲线，叫基本磁化曲线。 图 5-10磁滞回线 图 5-11基本磁化曲线3磁滞损耗 铁磁性物质在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程中，产生了能量损耗，称为磁滞损耗。磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗就越大，所以剩磁和矫顽磁力越大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。因此，磁滞回线的形状常被用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。图 5-10磁滞回线 图 5-11基本磁化曲线第五节 磁路的基本概念 一、磁路二、磁路的欧姆定律一、磁路1主磁通和漏磁通如图 5-12 所示，当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁心、衔铁和工作气隙构成回路，这部

56、分磁通称为主磁通；还有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路，这部分磁通称为漏磁通。图 5-12主磁通和漏磁通 2磁路磁通经过的闭合路径叫磁路。磁路和电路一样，分为有分支磁路和无分支磁路两种类型。图 5-12 给出了无分支磁路，图 5-13 给出了有分支磁路。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。图 5-13有分支磁路 图 5-12主磁通和漏磁通 二、磁路的欧姆定律1磁动势通电线圈产生的磁通 与线圈的匝数 N 和线圈中所通过的电流 I 的乘积成正比。把通过线圈的电流 I 与线圈匝数 N 的乘积，称为磁动势，也叫磁通势，即 Em = NI磁动势 Em 的单位是安培(A)。2磁

57、阻磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用 Rm 表示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度 l 成正比，与磁路的横截面积 S 成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有式中， 为磁导率，单位 H/m；长度 l 和截面积 S 的单位分别为 m 和 m2 。因此，磁阻 Rm 的单位为 1/亨(H1)。由于磁导率 不是常数，所以 Rm 也不是常数。3磁路欧姆定律(1) 磁路欧姆定律通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比，即上式与电路的欧姆定律相似，磁通 对应于电流 I ，磁动势 Em 对应于电动势 E ，磁阻 Rm 对应于电阻 R 。因此，这一关系称为磁路欧姆定律。(2) 磁路与电路的对应关系磁路中

58、的某些物理量与电路中的某些物理量有对应关系，同时磁路中某些物理量之间与电路中某些物理量之间也有相似的关系。图 5-14 是相对应的两种电路和磁路。 图 5-14对应的电路和磁路 表 5-2 列出了电路与磁路对应的物理量及其关系式。 表 5-2磁路和电路中对应的物理量及其关系式 电路磁路电流I磁通电阻磁阻电阻率磁导率电动势E磁动势EI N电路欧姆定律I=E/R磁路欧姆定律 = E/R本章小结一、磁场二、电流的磁效应三、描述磁场的物理量四、磁场对电流的作用力五、铁磁性物质的磁化六、磁路一、磁场1磁场是磁体周围存在的一种特殊物质，磁体通过磁场发生相互作用。2磁场的大小和方向可用磁感线来形象的描述：磁

59、感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示磁场的方向。二、电流的磁效应1通电导线周围存在着磁场，说明电可以产生磁，由电产生磁的现象称为电流的磁效应。电流具有磁效应说明磁现象具有电本质。2电流产生的磁场方向与电流的方向有关，可用安培定则，即右手螺旋定则来判断。三、描述磁场的物理量 1磁感应强度 BB 是描述磁场强弱和磁场方向的物理量，它描述了磁场的力效应。当通电直导线与磁场垂直时，通过观察导线受力可知导线所在处的磁感应强度2磁通匀强磁场中，穿过与磁感线垂直的某一截面的磁感线的条数，叫穿过这个面的磁通， = BS。3磁导率磁导率是描述媒介质导磁性能的物理量。某一媒介质的磁导率与真空磁导率之比，

60、叫这种介质的相对磁导率0 = 4 10-7 H/m4磁场强度磁感应强度 B 与磁导率 之比称为该点的磁场强度四、磁场对电流的作用力1磁场对放置于其中的直线电流有力的作用，其大小为F = BIl sin，方向可用左手定则判断。2通电线圈放在磁场中将受到磁力矩的作用。五、铁磁性物质的磁化1铁磁性物质都能够磁化。铁磁性物质在反复磁化过程中，有饱和、剩磁、磁滞现象，并且有磁滞损耗。2铁磁性物质的 B 随 H 而变化的曲线称为磁化曲线，它表示了铁磁性物质的磁性能。磁滞回线常用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。六、磁路1. 磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路中的磁通、磁动势和磁阻的关系，可用磁路欧