初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减 单项式 导学案

1、 单项式【学习目标】理解单项式及单项式系数、次数的概念；2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】单项式概念的建立.【预习导航】旧知回顾什么是代数式？正确书写代数式的要求有哪些？_自主学习 带着下面几个问题阅读教材P95P96什么是单项式？ 2、什么是单项式的系数？3、什么是单项式的次数？(三)预习自测1、判断下列各代数式哪些是单项式？为什么？2、单项式2a2b3c的系数为_，字母a的指数为_，字母c的指数为_ ，次数为_.【合作探究】（一）探究一：单项式的概念问题1：填空：(1)若三角形一边长为a

2、，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为 ；(2)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款是 ；(3)若表示一个有理数，则它的相反是 ；(4)若a表示正方形边长，则正方形的面积是 ；问题2：观察所列代数式包含哪些运算？有何共同的运算特征？结论：由 与 的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是 . 例如：下列代数式中哪些是单项式，请找出来。 （二）探究二：单项式的系数问题3：单项式由几部分组成？分别是什么？单项式中的 叫做这个单项式的系数；例如：1、的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 方法总结：确定单项式的系数时，应注意：_（三）探究三：单项式的次数单

3、项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数例如：6a2的次数是 ；的次数是 ;的次数是 ；5102xyz的次数是 ；的次数是 ；x的次数是 ；单项式6的次数为_.方法总结：确定单项式的次数时，应注意：_【综合应用探究】基础过关： 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）eq f(102mn2,9)易错辨析：判断下面各题是否正确？说明理由. = 1 * GB3 的系数是7，指数为2； = 2 * GB3 与都没有系数； = 3 * GB3 的次数是032，系数是-1； = 4 * GB3 的系数是1； = 5

4、 * GB3 的次数是7，系数是-3； = 6 * GB3 的系数是,次数是4；能力提升：若（m-2）x2yn是关于x,y的一个四次单项式，求m,n应满足的条件？【反馈检测】在代数式5x2y，a，2， eq f(ab,5)，y2，xy，eq f(1,2)R2，eq f(2y,3x)中，单项式有_，系数是1的单项式是_，次数最高的单项式是 _2、小明在抄写单项式时，不小心把字母y、z上的指数弄脏了，他知道这个单项式的次数是5，你能帮小明同学确定这个单项式吗？3、按一定规律排列的单项式：x3、x5、x7、x9、x11，第n个单项式是( )A(1)n+1x2n1 B(1)nx2n1C(1)n+1x2n1 D(1)nx2n14、已知单项式eq f(2,3)xy2m1与22x2y2的次数相同(1)求m的值；(2)求当x9，y2时，单项式eq f(2,3)xy2m1的值5、如果与都是关于的六次单项式，且系数相等，求m、n的值【我的收获】【课外拓展】观察并回答下列问题（1）一组单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，