安徽省阜阳市双浮中学高一数学文期末试题含解析

1、安徽省阜阳市双浮中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设两个单位向量的夹角为，则（ ）A. 1B. C. D. 7参考答案：B【分析】由，然后用数量积的定义，将的模长和夹角代入即可求解.【详解】，即.故选：B【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题.2. 如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A.16cm B.8cm C. （2+3）cm D.（2+2）cm参考答案：A略3. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的

2、半径等于( ) A8 B4 C2 D1参考答案：C，由，得.选C.4. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，+）上为减函数的是（）Ay=3xBy=x3Cy=x1D参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据一次函数的单调性及奇偶性，可判断A的真假；根据幂函数的单调性及奇偶性，可判断B的真假；根据反比例函数的单调性及奇偶性，可判断C的真假；根据指数函数的单调性及奇偶性，可判断D的真假；【解答】解：函数y=3x是非奇非偶函数，但在区间（0，+）上为减函数函数y=x3是奇函数，但在区间（0，+）上为增函数函数y=x1=奇函数，且在区间（0，+）上为减函数函数是非奇非偶函数，但在区间（0，+）上

3、为减函数故选C5. 设，则下列 关系式中一定成立的是（ ） A B C D 参考答案：D略6. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A5.25 B5.15 C5.2 D10.5参考答案：A由题意得 样本中心为回归直线过样本中心， ，解得7. 锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】HP：正弦定理；GS：二倍角的正弦【分析】由题意可得 02A，且 3A，解得A的范围，可得cosA的

4、范围，由正弦定理求得 =2cosA，解得所求【解答】解：锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，02A，且B+A=3A，3AA，cosA 由正弦定理可得 =2cosA，2cosA，故选 B8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A636万元 B655万元 C677万元 D720万元参考答案：B试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程?y?bx+?a中的?b为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.

5、1=65.5考点：线性回归方程9. 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，函数，则函数与的交点个数为（ ）A6 B8 C10 D12参考答案：C由题意f(x)与g(x)都是偶函数，g(x)是周期为的周期函数，时，是增函数，在(,2)上有两个交点，在(2,3)上有两个交点，在(3,+)上无交点，在(0, )上有一个交点，因此在R上它们有10个交点10. 是奇函数，当时，（为自然数），则=（ ） A-1 B1 C3 D-3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_.参考答案：略12. （5分）比较大小：log27 0.53（

6、填、或=）参考答案：考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解解答：log27log22=1，0.530.50=1，log270.53故答案为：点评：本题考查两个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用13. 已知函数，x（k0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=_参考答案：8考点：函数的最值及其几何意义专题：整体思想；构造法；函数的性质及应用分析：由函数f（x）变形，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），判断它为奇函数，设出最大值和最小值，计算即可得到所求最值之和解答：解：函数=log2（

7、x+）+5=log2（x+）+4，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），即有g（x）+g（x）=log2（x+）+log2（x+）+=log2（1+x2x2）+=0，即g（x）为奇函数，设g（x）的最大值为t，则最小值即为t，则f（x）的最大值为M=t+4，最小值为m=t+4，即有M+m=8故答案为：8点评：本题考查函数的最值的求法，注意运用构造函数，判断奇偶性，考查运算能力，属于中档题14. 已知，则 ;参考答案：原式=15. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 参考答案：16. 函数f(x)=sin()，的单调增区间为_.参考答案：()17. 已知函数f（x）=下列命题：f（x）

8、为奇函数；函数f（x）的图象关于直线x=对称；当x=时，函数f（x）取最大值；函数f（x）的图象与函数y=的图象没有公共点；其中正确命题的序号是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；设，且在上单调递增，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知的顶点,边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求边的长参考答案：略20. （本小题满分12分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：按类型分层抽样

9、的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。21、参考答案：（1）z=400；（2） P(A)=;（3）P(B)=;略21. 设Sn为数列an的前n项和，对任意的nN*，都有Sn=（m+1）man（m为常数，且m

10、0）（1）求证：数列an是等比数列（2）设数列an的公比q=f（m），数列bn满足b1=2a1，bn=f（bn1）（n2，nN*），求数列bn的通项公式（3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】8G：等比数列的性质；8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）当n2时，根据an=SnSn1，进而得出an和an1的关系整理得，因m为常数，进而可证明当n2时数列an是等比数列，当n=1时等式也成立，原式得证（2）根据（1）可得f（m）的解析式再根据bn=f（bn1）整理可得进而推知数列bn为等差数列，首项为2a1，公差为1，再根据等差数列的通项公式可得答案（3）把（2）中的bn代入，再通过错位相减法求得Tn【解答】解：（1）证明：当n=1时，a1=S1=（m+1）ma1，解得a1=1当n2时，an=SnSn1=man1man即（1+m）an=man1m为常数，且m0，（n2）数列an是首项为1，公比为的等比数列（2）解：由（1）得，q=f（m）=，b1=2a1=2，即（n2）是首项为，公差为1的等差数列，即（nN*）（3）解：由（2）知，则所以，即Tn=211