几何概型杨瑛xc

1、 一只口袋内装有大小相同的10只球，其中7只白球， 3只红球，从中摸出一只球,摸出的球是红球算中奖，问中奖的的概率是多少？1)这是什么概型问题？2)是如何定义的? ：1）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个; 2）每个基本事件出现的可能性相等.:P(A)= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？基本事件:绳子上的任意一点基本事件的个数为无限多个每个基本事件出现的概率都相等图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(2)(1

2、)(2)(1)指针指在转盘上的任意一点基本事件:基本事件的个数为无限多个每个基本事件出现的概率都相等有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.基本事件:瓶中任意取0.1升水基本事件的个数为无限多个每个基本事件出现的概率都相等问题1：以上三个试验是否为古典概型？ 为什么？ 问题2：它们具有什么共同特点？数学学院 2009级3班 杨瑛3.3.1 几何概型定义：我们将具有以下两个特点的模型称为 几何概率模型,简称为几何概型。（1）试验中所有可能出现的基本事件有无 限多个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.3.3.1 几何概型 取一根长度为3m

3、的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？事件发生的概率与构成该事件区域的长度有关将剪得两段绳子长度都不小于1m记作事件A事件A发生的区域是（1,2）P(A)=分析：0123图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(2)(1)(2)(1)P(A)=事件发生的区域是黄色区域将甲在情况1,2下获胜分别记作事件A和事件B分析：事件发生的概率与构成该事件区域的面积有关P(B)=有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.分析：将小杯中含细

4、菌记作事件A事件发生的区域是整个体积内P(A)=事件发生的概率与构成该事件区域的体积有关 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为集合概率模型,简称为几何概型.在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下:基本事件空间的区域长度(面积或体积)P(A)=构成事件A的区域 长度 (面积或体积)例题：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。30m2mA20m2、总结运用几何概型解决实际问题的方法步骤：1、古典概型与几何概型的异同:总结反思2、总结运用几何概型解决实际问题的方法步骤：1、古典概型与几何概型的异同:总结反思相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个. 1、古典概型与几何概型的异同:2、 总结运用几何概型解决实际问题的方法步骤：1、总结测量旗杆的高度的三种方法:总结反思2、 总结运用几何概型解决实际问题的方法步骤：1、总结测量旗杆的高度的三种方法:总结反思2、 总结运用几何概型解决实际问题的方法步骤：(1)选择适当的观察角度，转化为几何概