小学六年级数学上册知识点总结归纳

1、第 PAGE27 页 共 NUMPAGES27 页小学六年级数学上册知识点总结归纳六年级数学上册知识点1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4

2、 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 那么是1/12 ，12是1/12的倒数。8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所

3、以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。六年级数学上册知识点归纳一、分数乘法(一)分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。(二)规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。(

4、三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于 “”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是

5、“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、因为11=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。4、对

6、于任意数a(a0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义一样，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。4、“ ”叫做中括号。一个算式里，假设既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。(三)分

7、数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)： 单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式一样：(1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数或求多几分之

8、几(大数-小数)小数 求少几分之几：(大数-小数)大数(四)比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。例如15 ： 10 = 1510=1.5 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个一样量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个

9、数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联络：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。六年级数学上册知识点精选1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号2.分数乘法的意义：一个数分数分数一个数3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数6.比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外)，比值不变7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来

10、表示，兀3.148.有关圆的公式：C= 兀d = 2兀r S =兀r 2d=C兀 d=2 r r = d2 r = C兀2圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 29.原价折扣=现价 营业额税率=应纳税额 本金利率时间=利息10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系六年级数学下册知识点一、比例1、比例的根本性质是在比例里两内项积等于两外项积。2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：Y ： x = k(一定)3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积

11、(一定)，那么反比例关系表示为：Xy=k(一定)二、数与代数(复习)1、自然数和0都是整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。6：倍数和因数：假设数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a

12、的因数。倍数和因数是互相依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。10、一个数，假设只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

13、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。11、一个数，假设除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假设把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6

14、、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况：16、假设较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。17、假设两个数是互质数，它们的公因数就是1。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。19、假设较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。假设两个数是互质数，那么这

15、两个数的积就是它们的最小公倍数。20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“非常之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。(三)分数1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成假设干份

16、，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。2、把单位“1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。3、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的

17、同分母分数，叫做通分。(四) 约分和通分1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍，商不变。2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3、小数点位置的挪动引起小数大小的变化(1)小数点向右挪动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右挪动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右挪动三位，原来的数就扩大1000倍(2)小数点向左挪动一位，原

18、来的数就缩小10倍;小数点向左挪动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左挪动三位，原来的数就缩小1000倍(3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0&;补足位。(五)分数的根本性质分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数(零除外)，分数的大小不变。(六)分数与除法的关系1. 被除数除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。四 运算的意义(一)整数四那么运算加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数 一个因数 =积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=

19、被除数商被除数=商除数(二)运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc

20、 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。(三)运算法那么1. 整数加法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法那么：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;假设

21、不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假设哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5. 小数乘法法那么：先按照整数乘法的计算法那么算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;假设位数不够，就用“0”补足。6. 除数是整数的小数除法计算法那么：先按照整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假设除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。7. 除数是小数的除法计算法那么：先挪动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右挪动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法那么进展计算。8. 同

22、分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法那么进展计算。10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数局部分别相加减，再把所得的数合并起来。整(一)小数乘除法的意义及法那么1. 小数乘法意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。例：3.54表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的非常之几，百分之几，千分之几。例：250.17，表示25的百分之十七是多少。2. 小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的

23、意义一样，是两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。(二)小数乘除法的计算法那么1. 小数乘法法那么：(1)先按照整数乘法的法那么计算;(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。2. 小数除法法那么：(1)先按照整数除法的法那么去除;(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。二、 度量衡长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=

24、100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒代数初步知

25、识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表

26、示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2 、正方体 V:体积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab4 、长

27、方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)外表积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b) h28 圆形S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)外表积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径