2022-2023学年重庆市涪陵区第十九中学数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用

2、旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（ ）ABCD2对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A的值随值的增大而增大B的值随值的增大而减小C当时，的值随值的增大而增大D当时，的值随值的增大而减小3在中，则（ ）A60B90C120D1354下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ）ABCD5一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（）个A4B5C6D106下列结论正确的是（ ）A垂直于弦的弦是直径B圆心角等于圆周角的2倍C平分弦的直径垂直该弦D圆内接四边形的对角互

3、补7把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141B144C147D1508如图，P、Q是O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PCAB交O于C，QDAB交O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）A1B1.5C2D2.59下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）ABCD10已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）A2B2C4D411如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）

4、ABCD12在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为_14如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为_15如图，边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的面积为_ ； 若将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为_16已知函

5、数，如果，那么_.17如图，O的半径OA长为6，BA与O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为，AHOC，垂足为H，则图中阴影部分面积为_（结果保留根号）18大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用_统计图来描述数据.三、解答题（共78分）19（8分）已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；(3)点M（m，n）

6、是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标20（8分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形（1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；当点在线段的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由 21（8分）如图，在以线段AB为直径的O上取一点，连接AC、BC，将ABC沿AB翻折后得到ABD（1）试说明点D在O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=ACAE，求证：

7、BE为O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.22（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；23（10分）一个不透明的口袋里装着分别标有数字，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀.（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率；（2）从中任取

8、一球，将球上的数字记为，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能的结果，并求点在直线上的概率.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（1，3）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出C1的坐标；（1）画出ABC绕C点顺时针旋转90后得到的A1B1C125（12分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时

9、，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多，并求出获利的最大值？26如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC，点E在AD上延长AD交FG于点H（1）求证：EDCHFE；（2）若BCE60，连接BE、CH证明：四边形BEHC是菱形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】设，则，根据矩形面积公式列出方程【详解】解：设，则，由题意，得故选【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、C【分析】根据反比例函数的增减性逐一分析即可.【详解】解：在反比例函数

10、中，40反比例函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大A选项缺少条件：在每一象限内，故A错误；B选项说法错误；C选项当时，反比例函数图象在第四象限，y随x的增大而增大，故C选项正确；D选项当时，反比例函数图象在第二象限，y随x的增大而增大，故D选项错误.故选C.【点睛】此题考查的是反比例函数的增减性，掌握反比例函数的图象及性质与比例系数的关系是解决此题的关键.3、C【分析】首先根据特殊角的三角函数值求出C，A的度数，然后根据三角形的内角和公式求出B的大小【详解】，C=30，A=30，B=1803030=120故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特

11、殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式4、D【分析】根据几何体的三视图的定义以及性质进行判断即可【详解】根据几何体的左视图的定义以及性质得，这个几何体的左视图为故答案为：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握几何体三视图的性质是解题的关键5、B【分析】设黄球有x个，根据用频率估计概率和概率公式列方程即可.【详解】设黄球有x个，根据题意得：0.5，解得：x5，答：黄球有5个；故选：B【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求球的数量问题,掌握用频率估计概率和概率公式是解决此题的关键.6、D【分析】分别根据垂径定理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A，垂直

12、于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B，在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，故本选项错误;C，平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D，符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.7、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故选B【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n2)

13、180 (n3)且n为整数)8、C【分析】因为OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理可得OP、DQ、PQ的长度，又因为CPDQ，两直线平行内错角相等，PCE=EDQ，且CPE=DQE=90，可证CPEDQE，可得，设PE=x，则EQ=14-x，解得x的取值，OE= OP-PE，则OE的长度可得【详解】解：在O中，直径AB=20，即半径OC=OD=10，其中CPAB，QDAB，OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理：，且OQ=6，PQ=OP+OQ=14，又CPAB，QDAB，垂直于用一直线的两直线相互平行，CPDQ，且C、D连线交AB于点E，PCE=EDQ，（两直线平行，内错角相等）且CPE

14、=DQE=90，CPEDQE，故，设PE=x，则EQ=14-x，解得x=6，OE=OP-PE=8-6=2，故选：C【点睛】本题考察了勾股定理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆的半径，解题的关键在于证明CPE与DQE相似，并得出线段的比例关系9、A【解析】分别画出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断【详解】A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高

15、平齐；俯、左：宽相等记住常见的几何体的三视图10、B【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故选B点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解11、D【分析】首先将代入二次函数，求出，然后利用根的判别式和求根公式即可判定的取值范围.【详解】将代入二次函数，得方程为故答案为D.【点睛】此题主要考查二次函数与一元二次方程的综合应用，熟练掌握，即可解题.12、C【解析】试题解析：由题意知：1000人中有120人看中央电视台的早间新闻，

16、在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是故选C【点睛】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接利用圆内接四边形对角互补，再结合三角形外角的性质即可得出答案【详解】解：四边形内接于圆，ADC=180-115=65，又点关于对角线的对称点落在边上，AEC=ABC=115，DAE=AEC-ADC=115-65=50.故答案为：50.【点睛】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出AEC和ADC的度数是解题关键14、【分析

17、】根据题意分别求出A,B,D三点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的表达式，从而找到顶点，即可找到OE的高度【详解】根据题意有 设抛物线的表达式为 将A,B,D代入得 解得 当时， 故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的最大值，掌握待定系数法是解题的关键15、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出AC，然后利用弧长公式列式计算即可得解【详解】（1）ABC的面积33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，点A所经过的路径长为故答案为：3.5；【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的

18、计算，熟练掌握网格结构，求出AC的长是解题的关键16、1【分析】把x=2代入函数关系式即可求得【详解】f（2）=322-22-1=1，故答案为1【点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握函数图象上点的坐标适合解析式17、【分析】由已知条件易求直角三角形AOH的面积以及扇形AOC的面积，根据阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积，计算即可【详解】BA与O相切于点A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积33； 故答案为：【点睛】此题考查圆的性质，直角三角形

19、中30角所对的直角边等于斜边的一半，扇形面积公式，三角函数.18、折线【解析】试题解析：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，三、解答题（共78分）19、（2）yx2+2x+2；（2）点P的坐标为（0，2+）；（2）MD2n2n+3；点M的坐标为（ ，）或（，）【分析】（2）根据点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFx轴于点F，根据旋转的性质及同角的余角相等，可证出ODPFED（AAS），由抛物线的解析式可得出点D的坐标，进而可得出OD的长度，利用全等三角形的性质可得出EF的长度，再利用二次函数图象上

20、点的坐标特征可求出DF，OP的长，结合点P在y轴正半轴即可得出点P的坐标；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出m22m2n，根据点D，M的坐标，利用两点间的距离公式可得出MD2n2n+3，利用配方法可得出当MD2取得最小值时n的值，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出当MD2取得最小值时点M的坐标【详解】（2）将A（2，0），B（2，0）代入yax2+bx+2，得：，解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+2（2）过点E作EFx轴于点F，如图所示OPD+ODP90，ODP+FDE90，OPDFDE在ODP和FED中，ODPFED（AAS），DFOP，EFDO抛物线的解析式为yx2+2x

21、+2（x2）2+3，点D的坐标为（2，0），EFDO2当y2时，x2+2x+22，解得：x22（舍去），x22+，DFOP2+，点P的坐标为（0，2+）（2）点M（m，n）是抛物线上的一个动点，nm2+2m+2，m22m2n点D的坐标为（2，0），MD2（m2）2+（n0）2m22m+2+n22n+2+n2n2n+3n2n+3（n）2+，当n时，MD2取得最小值，此时m2+2m+2，解得：m2，m2MD2n2n+3，当MD2取得最小值时，点M的坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、二次函数的最值以及两点间的距离公式

22、，解题的关键是：（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用全等三角形的性质及二次函数图象上点的坐标特征求出OP的长；（2）利用两点间的距离公式结合二次函数图象上点的坐标特征，找出MD2n2n+320、（1）垂直，相等；见解析;（2）见解析.【分析】（1）根据正方形的性质得到BAC=DAF=90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CF=BD，ACF=ABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）过点A作AGAC交CB或CB的延长线于点G，于是得到GAC=90，可推出ACB=AGC，证得AC=AG

23、，根据（1）的结论于是得到结果【详解】（1）正方形ADEF中，AD=AFBAC=DAF=90，BAD=CAF在DAB与FAC中，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD故答案为垂直、相等；成立，理由如下：FAD=BAC=90BAD=CAF在BAD与CAF中，BADCAF，CF=BD，ACF=ACB=45，BCF=90，CFBD；（2）当ACB=45时，CFBD（如图）理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC=90ACB=45，AGC=90ACB，AGC=9045=45，ACB=AGC=45，AC=AG在GAD与CAF中，GADCAF，ACF=AGC=4

24、5，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即CFBC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，余角的性质，过点A作AGAC交CB的延长线于点G构造全等三角形是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=【解析】分析：（1）由翻折知ABCABD，得ADB=C=90，据此即可得；（2）由AB=AD知AB2=ADAE，即，据此可得ABDAEB，即可得出ABE=ADB=90，从而得证；（3）由知DE=1、BE=，证FBEFAB得，据此知FB=2FE，在RtACF中根据AF2=AC2+CF2可得关于EF的一元二次方程，解之可得详解：（1）AB为O的直径，C=90，将

25、ABC沿AB翻折后得到ABD，ABCABD，ADB=C=90，点D在以AB为直径的O上；（2）ABCABD，AC=AD，AB2=ACAE，AB2=ADAE，即，BAD=EAB，ABDAEB，ABE=ADB=90，AB为O的直径，BE是O的切线；（3）AD=AC=4、BD=BC=2，ADB=90，AB=，解得：DE=1，BE=，四边形ACBD内接于O，FBD=FAC，即FBE+DBE=BAE+BAC，又DBE+ABD=BAE+ABD=90，DBE=BAE，FBE=BAC，又BAC=BAD，FBE=BAD，FBEFAB，即，FB=2FE，在RtACF中，AF2=AC2+CF2，（5+EF）2=42

26、+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，EF=点睛：本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、翻折的性质、圆内接四边形的性质及相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识点22、 (1)1;(2) 【分析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，根据题意得： 解得：=1 经检验：=1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个（

27、2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为： .【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件23、（1）所抽取的数字恰好为负数的概率是；（2）点（x，y）在直线yx1上的概率是【分析】（1）四个数字中负数有2个，根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在直线y=-x-1上的情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】（1）共有4个数字，分别是3，1，0，2，其中是负数的有3，1，

28、所抽取的数字恰好为负数的概率是； （2）根据题意列表如下： 31023（3，3）（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（1，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（0，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）（2，2）所有等可能的情况有16种，其中点（x，y）在直线yx1上的情况有4种，则点（x，y）在直线yx1上的概率是【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）见解析，（1，3）；（1）见解析【分析】（