2022年山东省聊城市东昌府区数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，五边形内接于，若，则的度数是（ ）ABCD2如图，正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点现随机向正方形内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（ ）ABCD3下列事件是必然事件的是( )A打开电视播放建国70周年国庆阅兵

2、式B任意翻开初中数学书一页，内容是实数练习C去领奖的三位同学中，其中有两位性别相同D食用保健品后长生不老4用配方法解一元二次方程x22x5的过程中，配方正确的是（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）295圆的面积公式SR2中，S与R之间的关系是（）AS是R的正比例函数BS是R的一次函数CS是R的二次函数D以上答案都不对6抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ）A先向下平移个单位,再向左平移个单位B先向上平移个单位,再向右平移个单位C先向下平移个单位,再向右平移个单位D先向上平移个单位,再向左平移个单位.7用配方法解方程x2+2x10时，配方结果正确的是（）A（x+

3、2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）238如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且28，则（ ）A56B118C124D1529如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D10下列函数中,是的反比例函数的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若抛物线y2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_12Q是半径为3的O上一点，点P与圆心O的距离OP5，则PQ长的最小值是_13方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是_.14用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm的五角星（如图），

4、则正五边形的边长为cm（保留根号）_15如图，、是两个等边三角形，连接、若，则_16如图，在平面直角坐标系中，直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OCOB点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为_17如图，矩形纸片ABCD中，AD5，AB1若M为射线AD上的一个动点，将ABM沿BM折叠得到NBM若NBC是直角三角形则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_18如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为_ 三、解答题(共66分)19（10分）有一枚均匀的正四

5、面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率20（6分）如图，已知ADACABAE求证：ADEABC21（6分）如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G（1）判断FAG的形状，并说明理由；（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，A

6、D的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长22（8分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23（8分）用适当的方法解下列方程：24（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由25（10分）如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延

7、长线上，连接分别交于点交于点求的角度;求证：26（10分）如图，在中，是上的高求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用圆内接四边形对角互补得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形内角和求出ADC +ACD=180-CAD，从而使问题得解.【详解】解：由题意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故选：B【点睛】本题考查圆内接四边形对角互补和三角形内角和定理，掌握性质正确推理计算是本题的解题关键.2、B【分析】连接BE，如图，利用圆周角定

8、理得到AEB=90，再根据正方形的性质得到AE=BE=CE，于是得到阴影部分的面积=BCE的面积，然后用BCE的面积除以正方形ABCD的面积可得到镖落在阴影部分的概率【详解】解：连接BE，如图，AB为直径，AEB=90，而AC为正方形的对角线，AE=BE=CE，弓形AE的面积=弓形BE的面积，阴影部分的面积=BCE的面积，镖落在阴影部分的概率=故选：B【点睛】本题考查了几何概率：某事件的概率=这个事件所对应的面积除以总面积也考查了正方形的性质3、C【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可

9、能不发生的事件，对每一项进行分析即可【详解】A. 打开电视播放建国70周年国庆阅兵式是随机事件，故不符合题意；B. 任意翻开初中数学书一页，内容是实数练习是随机事件，故不符合题意；C. 去领奖的三位同学中，其中有两位性别相同是必然事件，符合题意；D. 食用保健品后长生不老是不可能事件，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件4、B【分析】在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方即可【详解】解：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+15+1，即（x1）26，故选：B【点睛】本题考查了配方法，

10、解题的关键是注意：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5、C【解析】根据二次函数的定义，易得S是R的二次函数，故选C.6、D【分析】先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，而点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得点，抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得抛物线故选：【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的

11、形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式7、B【分析】把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程作边写成完全平方形式即可【详解】解：x1+1x10，x1+1x+11，（x+1）11故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法8、C【分析】根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半可得BOC的度数，再根据补角性质求解.【详解】CDB=28，COB=2CD

12、B=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，根据定理得出两角之间的数量关系是解答此题的关键.9、A【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出BC，计算即可【详解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键10、B【分析】根据是的反比例函数的定义，逐一判断选项即可.【详解】A、是正比例函数,故本选项不符合题意B、是的反比例函数,故本选项符合题意；C、不是的反比例函数,故本选项不符合题意；D、是正比例函数,故本选项不符合题意

13、；故选：B【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的形式(k0的常数)，是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由抛物线与x轴有两个交点，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【详解】抛物线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点，=6242m=368m0，m故答案为：m【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点”是解答本题的关键12、1【分析】根据点与圆的位置关系即可得到结论【详解】解：Q是半径为3的O上一点，点P与圆心O的距离OP5，根据三角形的三边关系，PQOPOQ（注：当O、P、Q共线时，取等号）

14、PQ长的最小值5-31，故答案为：1【点睛】此题考查的是点与圆的位置关系，掌握三角形的三边关系求最值是解决此题的关键13、且a0【解析】方程有两个不等的实数根， ，解得且.14、【分析】根据正五边形的概念可证得，利用对应边成比例列方程即可求得答案.【详解】如图，由边框总长为40cm的五角星，知：，ABCDE为圆内接正五边形，同理：，设，则，即：，化简得：，配方得：，解得：2(负值已舍) ，故答案为：2【点睛】本题考查了圆内接正五边形的性质、相似三角形的判定和性质、一元二次方程的解法，判定是正确解答本题的关键.15、1【分析】连接AC，证明ADCBDE，则ACBE，在RtABC中，利用勾股定理可

15、求解问题【详解】连接AC，根据等边三角形的性质可知ADBD，EDCD，ADBEDC60ADCBDEADCBDE（SAS）ACBEABCABDDBC603090，在RtABC中，利用勾股定理可得AC1故答案为：1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形16、【分析】在OA上取使，得，则，根据点到直线的距离垂线段最短可知当AB时，CP最小，由相似求出的最小值即可.【详解】解：如图，在OA上取使，在和QOC中，QOC（SAS），当最小时，QC最小，过点作AB，直线l:与坐标轴分别

16、交于A，B两点，A坐标为：（0，8）；B点（-4，0），.，线段CQ的最小值为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了一次函数图像与坐标轴的交点及三角形全等的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题17、5【分析】根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到A=MNB=90，由M为射线AD上的一个动点可知若NBC是直角三角形，NBC=90与NCB=90都不符合题意，只有BNC=90然后分N在矩形ABCD内部与N在矩形ABCD外部两种情况进行讨论，利用勾股定理求得结论即可【详解】四边形ABCD为矩形，BAD90，将ABM沿BM

17、折叠得到NBM，MABMNB90M为射线AD上的一个动点，NBC是直角三角形，NBC90与NCB90都不符合题意，只有BNC90当BNC90，N在矩形ABCD内部，如图3BNCMNB90，M、N、C三点共线，ABBN3，BC5，BNC90，NC4设AMMNx，MD5x，MC4+x，在RtMDC中，CD5+MD5MC5，35+（5x）5（4+x）5，解得x3；当BNC90，N在矩形ABCD外部时，如图5BNCMNB90，M、C、N三点共线，ABBN3，BC5，BNC90，NC4，设AMMNy，MDy5，MCy4，在RtMDC中，CD5+MD5MC5，35+（y5）5（y4）5，解得y9，则所有符

18、合条件的M点所对应的AM和为3+95故答案为5【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质以及勾股定理，难度适中利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题的关键18、1【解析】解：设A的坐标是（m，n），则mn=2，则AB=m，ABC的AB边上的高等于n，则ABC的面积=mn=1故答案为1点睛：本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，ABC的面积=|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2），【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解：(1)画树状图,(2)由图可知，所有可能出现的结果有12种，其中

19、S=0的有2种，S2的有5种，P(S=0)=,P(S2)= .20、证明见解析.【分析】由ADACAEAB，可得,从而根据“两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似”可证明结论成立.【详解】试题分析：证明：ADACAEAB，在ABC与ADE 中，AA， ABCADE21、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）首先根据圆周角定理及垂直的定义得到，从而得到，然后利用等弧对等角、等角对等边等知识得到，从而证得，判定等腰三角形；（2）成立，证明方法同（1）；（3）首先根据上题得到，从而利用已知条件得到，然后利用勾股定理得到，从而求得，最后求得【详解】解：（1）结论

20、：FAG是等腰三角形；理由：如图1， 为直径，是等腰三角形；（2）（1）中的结论成立；为直径，是等腰三角形；（3）由（2）得：， 解得：，【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理，垂径定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是判断出是等腰三角形，是一道难度不大的三角形和圆的结合的题目22、选择A转盘理由见解析【解析】试题分析：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：选择A转盘画树状图得：共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，P（A大于B）=，P（A小于B）=，选择A转盘考点：列表法与树状图法求概率23、，【分析】先移项，再利用因式分解法解方程即可【详解】移项，得，即因式分解得于是得