2022-2023学年陕西省榆林市九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk4即点到圆心的距离大于半径，点P在圆外，故答案选C【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离与半径的大小确定点与圆的位置

2、关系7、D【分析】由垂径定理的推论、圆周角定理、确定圆的条件和三角形外心的性质进行判断【详解】解：A、平面内不共线的三点确定一个圆，所以A错误；B、在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B错误；C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以C错误；D、一个三角形只有一个外接圆，所以D正确故答案为D【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理以及确定圆的条件，灵活应用圆的知识是解答本题的关键.8、C【分析】利用因式分解法求解可得【详解】x（x-1）=2（x-1）2， x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，x-1=0或-x+2=

3、0，解得：x=1或x=2，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法9、D【分析】先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可.【详解】，所以，故选D.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关键.10、A【解析】根据点（x，y）绕原点逆时针旋转90得到的坐标为（-y，x）解答即可【详解】已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90得到A1，所以A1的坐标为（1，2）.故选A.【点睛】本题考查的是旋转的性质，熟练

4、掌握坐标的旋转是解题的关键.11、A【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数【详解】这组数的平均数为4，解得：x2；所以这组数据是：2，2，4，8；中位数是（24）23，2在这组数据中出现2次，4出现一次，8出现一次，所以众数是2；故选：A【点睛】本题考查平均数和中位数和众数的概念12、B【解析】找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.【详解】解：数据2、6、4、6、10、4、6、2，中数据6出现次数最多为3次，这组数据的众数是6.故选：B.【点睛】本题考查众数的

5、概念，出现次数最多的数据为这组数的众数.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据降价后的售价=降价前的售价（1-平均每次降价的百分率），可得降价一次后的售价是，降价一次后的售价是，再根据经过连续两次降价后售价为260元即得方程【详解】解：由题意可列方程为故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，增长率问题，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，要注意增长的基础14、1【解析】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=1，k=1故答案为115、【分析】由题意利用一次函数的性质以及等边三角形性质结合相似三角形的性质进行综合分析求解.【详解】解：将代入

6、分别两个解析式可以求出AO=1，为边作第一个等边三角形，BO=1，过B作x轴的垂线交x轴于点D，由可得，即，即B的横轴坐标为，与轴平行，将代入分别两个解析式可以求出，,，即相邻两个三角形的相似比为2，第2020个等边三角形的边长为.故答案为：.【点睛】本题考查一次函数图形的性质以及等边三角形性质和相似三角形的性质的综合问题，熟练掌握相关知识并运用数形结合思维分析是解题的关键.16、【分析】根据三角形的中位线定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，则A2B2C2的周长等于A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的【详解】解

7、： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的，A5B5C5的周长为（7+4+5）=1故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，灵活运用三角形的中位线定理并归纳规律是解答本题的关键17、【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【详解】解：方程x22xm0有两个不相同的实数根，（2）24m0，解得：m1故答案为：m1【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键18、0.1【分析】根据方差的求法计算即可【详解】平均数为 ，方差

8、为： ，故答案为：0.1【点睛】本题主要考查方差，掌握方差的求法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）（m1，0）；（3）y（xm）（xm+1）；m的值为：3+3或33或3m3【分析】（1）A的坐标为（m，0），AB=1，则点B坐标为（m-1，0）；（3）SABP= AByP=3yP=8，即：yP=1，求出点P的坐标为（1+m，1），即可求解；抛物线对称轴为x=m-3分x=m-31、0 x=m-31、x=m-30三种情况，讨论求解.【详解】解：（1）A的坐标为（m，0），AB1，则点B坐标为（m1，0），故答案为（m1，0）；（3）SABPAByP3yP8，yP1，把射线AB绕点A按顺

9、时针方向旋转135与抛物线交于点P，此时，直线AP表达式中的k值为1，设：直线AP的表达式为：yx+b，把点A坐标代入上式得：m+b0，即：bm，则直线AP的表达式为：yxm，则点P的坐标为（1+m，1），则抛物线的表达式为：ya（xm）（xm+1），把点P坐标代入上式得：a（1+mm）（1+mm+1）1，解得：a，则抛物线表达式为：y（xm）（xm+1），抛物线的对称轴为：xm3，当xm31（即：m3）时，x0时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（0m）（0m+1），解得：m3或33，m3，故：m3+3；当0 xm31（即：3m3）时，在顶点处，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（m3

10、m）（m3m+1），符合条件，故：3m3；当xm30（即：m3）时，x1时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（1m）（1m+1），解得：m3或33，m3，故：m33；综上所述，m的值为：3+3或33或3m3【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到图象旋转、一次函数基本知识等相关内容，其中（3）中，讨论抛物线对称轴所处的位置与0，1的关系是本题的难点20、概率为.【分析】选择用列表法求解，先列出随机选择一个家长和一个孩子的所有可能的结果，再看两人恰好是同一个家庭的结果，利用概率公式求解即可.【详解】依题意列表得： 孩子 家长abcdA（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）B（B，

11、a）（B，b）（B，c）（B，d）C（C，a）（C，b）（C，c）（C，d）D（D，a）（D，b）（D，c）（D，d）由上表可得，共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，选中的两个人刚好是一个家庭的有4组：（A，a）、（B，b）、（C，c）、（D，d）故所求的概率为.【点睛】本题考查了用列举法求概率，根据题意列出所有可能的结果是解题关键.21、，【分析】先移项，再利用因式分解法解方程即可【详解】移项，得，即因式分解得于是得或解得故原方程的解为【点睛】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟记各解法是解题关键22、门票价格应是2

12、0元/人【分析】根据参观人数票价=40000元，即可求出每周应限定参观人数以及门票价格.【详解】根据确保每周4万元的门票收入，得xy=40000即x（-500 x+1）=40000 x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分别代入y=-500 x+1中得y1=2000，y2=10000因为控制参观人数，所以取x=20，答：门票价格应是20元/人【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据题意列出方程，难度不大23、【分析】分别按照二次根式化简，绝对值的化简，求一个数的立方根，负整数指数幂的计算法则进行计算，最后做加减.【详解】解：=【点睛】本题考查二次根式

13、化简，绝对值的化简，求一个数的立方根，负整数指数幂的计算，熟练掌握相应的计算法则是本题的解题关键.24、表见解析，【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得【详解】解：列表如下： 31243（1，3）（2，3）（4，3）1（3，1）（2，1）（4，1）2（3，2）（1，2）（4，2）4（3，4）（1，4）（2，4）所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有4种，该点在第二象限的概率为【点睛】本题主要考查了列表法或树状图法求概率，熟练的用列表法或树状图法列出所有的情况数是解题的关键.25、（1）（2），【详解】解：（1）方程有两个不相等的实数根，1即，解得，（2）若k是负整数，k只能为1或2如果k1，原方程为解得，（如果k2，原方程为 ，解得，）26、长方框的宽度为10厘米【分析】设长方框的宽度为x厘米，则减去小长方形的长为（802x）厘米，宽为（602x）厘米，根据长方形的面积公式结合