2019-2020学年江苏省盐城市靖江第一中学高一数学文联考试卷含解析

1、2019-2020学年江苏省盐城市靖江第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司20052010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D利润中位数是17，x与y有

2、负线性相关关系参考答案：C【考点】变量间的相关关系；众数、中位数、平均数【分析】求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选C2. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，则此棱锥的高被分成的两段之比为（ ）A. 12B. 14C. 1(1)D. 1(1)参考答案：C【分析】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比.【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面

3、与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.【点睛】本题考查了棱锥截面的性质.3. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略4. 根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=exx3的一个零点所在的区间是（）x10123ex0.3712.727.3920.09x+323456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用表格计算函数f（x）=exx3的值，利用零点判定定理，求解即可【解答】解：由表格可得：x10123exx31.6321.382.3914.09可得f（1）0，

4、f（2）0，函数f（x）=exx3是连续函数，所以函数的零点在（1，2）之间故选：C5. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D略6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的性质、面面垂直的判定定理对四个选项，逐一判断，最后选出正确答案.【详解】选项A：直线m，n还可以异面、相交，故本命题是假命题；选项B：直线m，n 可以是异面直线，故本命题是假命题；选项C:当时，若，才能推出，故本命题是假命题；选项D：因为，所以，而，所以有，故本命题是真命题，因此

5、本题选D.【点睛】本题考查了线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.7. 若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】通过反例、作差法、不等式的性质可依次判断各个选项即可.【详解】若，则，错误；，则，错误；，则，错误；，则等价于，成立，正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.8. 若+9=10，那么x2+1的值为（ ） A1 B2 C5 D1或5参考答案：D9. 函数的定义域为（ ）A.(,+) B.,+) C.(, +) D.(- , )参考答案：A10. 已知点P，直线l，m，平面，.给定下列四个命题：

6、若lm，m?，则l；若，P，Pl，l，则l?；若，l?，则l；若异面直线l，m所成的角为40，m与所成的角为60，则l与所成角的范围是20，80其中真命题是()A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin+sin=,则y=sin-cos2的值域为_参考答案：12. 已知则=_。参考答案：13. （5分）如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，且，则x=，y= 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由，利用向量三角形法则可得，再利用向量基本定理即可得出解答：，化为=，与比较可得：，y=故答案分别为：；点评：本题考查了向

7、量三角形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知函数的图象如右图所示，则= .参考答案：15. 设函数对任意，恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：略16. 若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=_ 参考答案： -6或417. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2015秋淮北期末）（B类题）已知函数f（x）=（）求ff（f（1）的值；（）画出函数f（x）的图象；（）指出函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】函数的单调性及单调区间

8、；函数的值；分段函数的应用【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据分段函数的表达式代入即可求ff（f（1）的值；（）根据函数图象的坐标即可画出函数f（x）的图象；（）由图象可知函数f（x）的单调区间【解答】解：（）f（1）=（1）1=0，f（0）=1，f（1）=1+21=1，即ff（f（1）=1（）函数的图象如图：（3）由图象知递减区间：（，0），（1，+），递增区间：（0，1）【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础19. （本小题满分13分）已知等差数列中，公差，其前n项和为，且满足。（1）求数列的通项公式及其前n项和；（2）令，若数列满足，求数列的通项公式；（3）求

9、的最小值。参考答案：解：（1）因为数列a是等差数列，所以aa aa14.因为d0，所以解方程组得a5，a9.故a3，d2，a2n1，Sn22n 4分（2）因为b（nN）,a2n1， 则b.数列c满足c，则以上各式相加得：因为，所以 验证也满足，故 9分（3）因为f（n），b，c，则f（n）.f（n）2f（n），当且仅当，即n2时等号成立.故n2时，f（n）最小值为 13分略20. 已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定义域 （2）证明f（x）为奇函数（3）求使f（x）0成立的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】（

10、1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，由此能求出结果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能证明f（x）为奇函数（3）由f（x）0，得，对a分类讨论可得关于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定义域为x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）为奇函数（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，当0a1时，有01，解得1x0；当a1时，有1，解得0 x1；当a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（0，1）

11、，当0a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（1，0）【点评】本题考查f（x）的定义域的求法，证明f（x）为奇函数，求使f（x）0成立的x的取值范围，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化21. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）求函数的解析式和值域.参考答案：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图：3分所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）5分(2)设x0，则x0，所以因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0

12、时，9分故f（x）的解析式为10分值域为y|y112分22. （9分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值；（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（用列举法求概率）（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2

13、.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取两个数，求两数之差的绝对值不超过0.5的概率.（用列举法求概率）参考答案：(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.（3）8两轿车所有得分情况的基本事件为（9.4，8.6），（9.4，9.2），（9.4，9.6），（9.4，8.7），（9.4，9.3），（9.4，9.0），（9.4，8.2），（8.6，9.2），（8.6，9.6），（8.6，8.7），（8.6，9.3），（8.6，9.0）（8.6，8.2），（9.2，9,6），（9.2，8,7），（9.2，9,3），（9.2，9,0），（9.2，8,2），（9.6，8.7），（9.6，9.3），（9.6，9.0），（9.6，8