1.3 勾股定理的应用同步试卷

1、1.3勾股定理的应用一选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）A234B346C51213D4672.eqoac(,在)ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（）A10B11C12D133.eqoac(,在)ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，则点C到AB的距离是（）A6B8C10D4.84如图，一圆柱高8cm，底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm；A10B12C13D155如图，在棱长为1的正方体的表面上，求从顶点A到顶点B的最短距离的平方是

2、（）A2B3C4D56如图，长方体的长、宽、高分别为7cm，3cm，12cm，一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B，爬行的最短距离是（）A12B13C14D157如图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cmB第4题图第5题图第6题图第7题图8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A0.7米B1.5米C2.

3、2米D2.4米9在如图的正方形ABCD网格中小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种A3B4C5D610如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6cm，BC8cmeqoac(,，将)ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）A5cmB6.25cmC6.5cmD6.75cm第8题图第9题图第10题图二填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11、在eqoac(,Rt)ABC中，C=90；若a=10，b=24，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=

4、15，则eqoac(,Rt)ABC的面积是_；4312有一个长、宽、高分别为12cm，cm，cm的长方体铁盒，铁盒内能放入的最长的木棒长为_；13如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程_cm（取3），14如图，长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B最短的路程是_cm；15.如图，在ABC中，CDAB于D，若AB=4，AC=3，BC=2，则BD=_；16如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的

5、外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走_cm；（杯子厚度忽略不计）CADB第13题图第14题图第15题图第16题图三解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）17如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离的平方是多少？BCB2015A1018.拿一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与门高；19如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F；（1）试说明：AF=FC；（2）如果

6、AB=3，BC=4，求AF的长；EAFD5CA20如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D，且AB=5，BC=4，AC=6；求DE的长；CAEDB21如图，是一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸；已知圆筒的高为108cm，其横截面周长为36cm，如果在表面均匀缠绕油纸4圈，应裁剪多长的油纸？参考答案110CDDADBDCCB1126；20；11；54；1213（cm）；1320；145cm；15118；16.10；17.450；18.竹竿高8.5尺，门高7.5尺；19.（eqoac(,1)）证明AEFCDF，得：AF=FC；（2）AF=20.CE是AB边上的中线15AEBEAB22258；设DE=x，则AD=AE+DE=55x，BD=BE-DE=x22CDABADC=BDC=90在eqoac(,Rt)ADC中，CD2AC2AD2；在eqoac(,Rt)BDC中，CD2BC2BD255AC2AD2BC2BD2即：62(x)242(x)222解得：x