2022年人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》复习教案

1、学习必备 欢迎下载第 19 章 一次函数一、明确课标要求 1初步懂得一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系2能依据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象,并利用它们解 决简洁的实际问题3经受函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,发 展抽象思维才能4经受一次函数图象及其性质的探究和应用,进展合作意识、应用才能二、重点、难点回忆 1一次函数： 如两变量 x、y 间的关系式可以表示成 y=kx+bk 0的形式,就称 y 是 x 的一次函数,特殊地,当 2一次函数的图象b=0 时, y=kx k 0,叫正比例函数是一条直线,作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个

2、点作直 线即可,一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b 3正比例函数 y=kx 的图象 是经过原点（ 0,0）的一条直线 4一次函数 y=kx+b 的图象性质当 k0 时, y 随 x 增大而增大,并且 四象限；b0 时,函数的图象在第一、二、当 b0 时,函数的图象在其次、三、四象限；当 b=0 时,函数的图象在第一、三象限和原点当 k0 时, y 随 x 增大而减小,并且 四象限；b0 时,函数的图象在第一、二、当 b0 时,函数的图象在其次、三、四象限；当 b=0 时,函数的图象在第二、四象限和原点5确定一次函数表达式的条件 确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件,

3、确定出 k、b 的值即可6一次函数图象的应用 依据已知的一次函数图象,猎取信息,进展形象思维,解决简洁的实际问- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载题,进展数学应用才能,并初步体会方程与函数的关系7一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系：（1）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标（2）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标（3）对于一次函数 y=2x+4 ,当 y=0,对应的 x 值即为一元一次方程 2x+4=0的解；当

4、y0 时,对应的 x 的取值范畴即为一元一次不等式 2x+40 的解集三、易混、易错点提示1一次函数概念不明确,分不清谁是自变量,谁是谁的函数问题；2搞不清正比例函数与一次函数的关系,简洁忽视 k 0这个条件；3搞不清一次函数 y 随 x 的变化情形；4一次函数的应用问题有障碍；四、学习方法与建议本章的重点是一次函数的概念、图象和性质,难点是对函数的意义和函数的表示方法；所以,在学习中,要加强新旧学问的联系,要主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,要留意与现实生活联系起来,同时要留意进展自己的形象思维才能和抽象思维才能五、热点、考点解密考点 1：一次函数图象的懂得与运用例 5永州市内货摩

5、 运货的摩托 的运输价格为： 2 千米内运费 5 元；路程超过 2 千米的,每超过 1 千米增加运费 1 元,那么运费 y 元与运输路程 x 千米的函数图象是 图 4 - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解析：此题重点考查对一次函数图象的懂得,可以依据 2 千米内运费 5 元；路程超过 2 千米的,每超过 1 千米增加运费 1 元的规定, 结合函数与自变量的变化关系来确定,答案为 B点评：（1）出租车问题是我们生活中常遇到的问题,也是中考热点问题,解答此类

6、问题的方法一般是函数学问去解答；（2）留意： 8 元是起步价；（3）由此启示我们,要多观看社会、生活,逐步积存解决数学问题的生活体会例 6某车间的甲、 乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件乙y （个）与生产时间 t （小时）的函数关系如图5 所示y（个）甲（1）依据图象填空：40 甲、乙中, _先完成一天的生产任务；25 在生产过程中, _因机器故障停止生产 _小时4 当 t_时,甲、乙两产的零件个数相等0 1 2 3 4 5 6 7 8 t（时）图 5 （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内,他每小时生产零件的个数分析：此题重点考查对函数概念的懂得程度,只要依据题意,

7、结合函数图象,问题便易于解决解：（1）甲,甲, 2 ； 3, 5.5；（2）甲在 47 时的生产速度最快,40 1010,他在这段时间内每小74时生产零件 10个评注：此题主要考查读图才能和运用函数图象解决实际问题的才能考点 2：一次函数的综合应用例 7某饮料厂开发了A、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮- - - - - - - - - - - - - 料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产,计精品pdf 资料 可编辑资料 第 3 页,共 6 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载划生产 A、B 两种饮料共 100

8、瓶设生产 A 种饮料 x 瓶,解答以下问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）假如 A 种饮料每瓶的成本为2.60 元,B 种饮料每瓶的成本为2.80 元,这两种饮料成本总额为 成本总额最低？y 元,请写出 y 与 x 之间的关系式, 并说明 x 取何值会使分 析 :原料名称20 克甲克乙此题是一次函数的综合饮料名称A 40B 30 克克20运用,它首先结合贴近生活的实际问题 -新型饮料配料问题而设计的, 它要求依据实际情形, 第一利用不等式组解决方案问题,最终利用一次函数性质进行决策从而解决问题,解： 设生产 A 种饮料 x 瓶,依据题意得：20 x 30100 x 280

9、0,40 x 20100 x 2800解这个不等式组,得 20 x40由于其中正整数解共有 21 个,所以符合题意的生产方案有 21 种 依据题意,得 y2.6x2.8100 x整理,得 y 0.2x280k 0.20, y 随 x 的增大而减小当x40 时成本总额最低评注：此题是利用不等式组的学问,得到几种生产方案的设计,再利用一 次函数性质得出正确设计方案问题 考点 3：用函数的观点看方程（组）与不等式例 8直线1l ：yk xb 与直线2l ：yk x 在同一平面直角坐标系中的图k xb象如图 6 所示,就关于 x 的不等式k xbk x 的解为（）yyAx1；Bx1；Cx2；D无法确定

10、102x分析：此题就是利用一次函数的图象来看方程（组）与不等式k x的典型问题y图 6 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载k xbk x ,解：先由图象看出, 两图象的交点坐标为 （-1,-2）,再由不等式说明函数yk xb 的图象在函数yk x 的图象的上方,所以应有x1,应选B 评注：一次函数是最基本的函数, 它不仅与一次方程 （组）、一次不等式（组）有亲密联系,而且在实际生活中有更广泛的应用例 9小刚家装修,预备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,明

11、白到某种优质品牌的一盏40 瓦白炽灯的售价为1.5 元,一盏 8 瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光成效相当.假定电价为 0.45 元/度,设照明时间为 x小时 ,使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1元和 y2元耗电量度=功率千瓦 用电时间 小时 ,费用 =电费 +灯的售价 . 1分别求出 y1、 y2 与照明时间 x 之间的函数表达式；2你认为挑选哪种照明灯合算？3如一盏白炽灯的使用寿命为2022 小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,假如不考虑其他因素,以 钱？6000 小时运算,使用哪种照明灯省钱？省多少分析：此题关键求出照明时间 x（时）与费用 y（元）之间的函

12、数关系 . 解： 1依据题意,得,即；,即 . 2由 y1=y2,得 0.018x+1.5=0.0036x+22.38,解得 x=1450；由 y1y2,得 0.018x+1.50.0036x+22.38,解得 x1450；由 y1y2,得 0.018x+1.50.0036x+22.38,解得 x1450. 当照明时间为 1450 小时时,挑选两种灯的费用相同；当照明时间超 过 1450 小时时,挑选节能灯合算； 当照明时间少于 1450 小时时, 挑选白炽灯合 算. 3由2知当 x1450 小时时,使用节能灯省钱 . 当 x=2022 时,y1=0.018 2022+1.5=37.5元；- - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载当 x=6000 时,y2=0.0036 6000+22.38=43.98元,337.5-43.98=68.52元.按 6000 小时运算,使用节能灯省钱,省68.52 元. 评注：此题主要是用函数的观点来看待方程（组）和不等式,问题的