4.2 指数函数-2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册同步课时训练（Word版含解析）

1、4.2 指数函数-同步课时训练概念练习1.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是( )A.B.C.D.2.已知函数（且），则( )A.4B.C.D.3.函数的图象大致为( )A.B.C.D.4.函数在区间上( )A.单调递减且有最小值B.单调递减且有最大值C.单调递增且无最小值D.单调递增且无最大值5.函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.二、能力提升6.设，则( )A.B.C.D.7.已知，则的大小关系为（ ）A.B.C.D.（多选）8.已知函数，则m、n的取值可能为( )A.，B.，C.，D.，9.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子

2、”的称号，他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A.是奇函数B.是奇函数C.在上是增函数D.的值域是.10.高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字自名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，已知函数，则下列叙述中错误的是（ ）A.为减函数B.为奇函数C.为偶函数D.的值域是11.已知指数函数，且，则实数_.12.函数在上的最大值与最小值的和为3，则_.13.已知不等

3、式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是_.14.已知函数(，且)是指数函数.(1)求k，b的值；(2)求解不等式.15.解关于x的不等式(，且).答案以及解析1.答案：C解析：本题考查二次函数图象和指数函数图象.由题图可知，则，则是增函数，可排除A项，B项，再根据，可排除D项.2.答案：A解析：本题考查指数函数的求值.由，得，则.3.答案：B解析：易得，且，所以函数是偶函数，排除C；，当时，且是减函数，故选B.4.答案：A解析：本题考查复合函数的单调性及最值.令为上的增函数，且，则在上为减函数，即在上为减函数，有最小值，取不到最大值.5.答案：C解析：设,其图象开向上，对称轴为直线.函数在区间

4、上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增, ，解得.故选C.6.答案：B解析：因为，所以.7.答案：A解析：因为为上增函数，在上为增函数，故即，因为在上为增函数，故即，故，故选：A8.答案：AD解析：本题考查指数函数的性质.，则，所以，故A、D两项正确.9.答案：BCD解析：,且，不是奇函数，故A选项不正确；，,是奇函数，故B选项正确；，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递增，故C选项正确；,当时，；当时，；,故D选项正确；故选：BCD10.答案：ABC解析：由题意，函数，因为，所以，所以，当时，即时，；当时，即时，所以，作出函数的图象，如图所示，结合图象，可得既不是偶函数

5、，也不是奇函数，且不是单调函数，值域为.故选：ABC.11.答案：0解析：本题考查指数函数与二次函数的综合运用.由，则，解得或（舍去），所以.12.答案：2解析：令，若，则.；若，同理得(舍去).13.答案：解析：令，由，得，所以原问题转化为不等式对任意的恒成立.构造函数，易知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，所以即得，所以实数a的取值范围是.14.答案：(1) ，(2) 解析：(1)由(，且)是指数函数，知，.故，.(2)由(1)得(，且).当时，在R上单调递增，则由，得，可得，解得；当时，在R上单调递减，则由，得，可得，解得.综上可知，当时，原不等式的解集为；当时，原