新北师大版小学数学六年级上册《一圆：圆的面积(二)》赛课教学设计-0

1、圆的面积第2课时教学内容：人教版教材六年级上第五单元圆的面积第三课时及相应的练习。教学目标：、理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。、进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。教学重点：掌握圆的面积公式，能正确计算。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备：教师准备多媒体课件，圆和长方形。学生准备圆，剪刀，A4纸，双面胶。教学过程一、创设情境，激趣引入（课件出示图片）师：请孩子们认真观察这副图，从图中发现了那些数学信息？（学生观察思考，然后抽学生回答。）师：孩子们说的很好，请大家说

2、说求喷灌面积X,其实是求的什么？师：今天这节课我们就继续学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）（设计意图：在教学过程开始用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激发学生学习的兴趣，又可以为后面圆的面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂中涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活）二、回忆旧知，以旧促新（1）上节课，我们得出圆的面积与圆的什么有关系？有怎样的关系了？（然后抽学生回答），到底多多少？要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。（2）回忆公式。你们会求哪些图形面积？它们的面积计算公式分别是怎样推导出来的？（然后抽学生展示）三、合作学习，探索新知1、第一轮探究-明确思路，

3、体会转化思想。师：刚才我们通过把平行四边形拼接成长方形、三角形、梯形拼接成平行四边形来解决问题。你们想想看，能不能把圆转化成会求面积的图形呢？小组交流：小组中的同学课前已经做好准备，把圆分成若干等份，并在小组里相互说一说是如何拼的，拼成了什么样的图形。请同学们把你们拼成的图形拿到上面来展示。（抽学生来展示：平行四边形、三角形、梯形、长方形）师：孩子们，你们想到的方法真多！那今天由于时间的问题我们就重点推荐把圆转化成平行四边形的方法。请大家观察刚才三个同学拼成的图形，哪个更接近平行四边形？为什么更接近平行四边形？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？（师PPT演示把

4、圆等分成4等份、8等份、16等份、32等份、64等份、128等份拼成的图形）（设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想-转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得到等份的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在抽象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透-极限思想。）2、.第二轮探究-深化思维，推导面积公式师：现在请孩子们仔细观察，转化后的长方形面积与原来圆的面积有什么联系。

5、请孩子们围绕着这两个问题先独立思考，再在小组内说一说。小组讨论，抽学生回答生：转化后的长方形与原来的圆，形状变了，面积没有变。生：长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径，（用PPT演示）学生汇报结果，师随机板书。师：将你们的发现独立写在答题纸上，并用数字字母符号的形式推导出圆的面积计算公式，然后小组内交流一下。生：长方形的宽用r表示。生：长方形的长是圆周长的一半，用c表示。生：长方形的长也可以用nr表示.（重点引导学生理解：c宁2=2nr宁2=nr）学生汇报，师随机板书。通过长方形面积计算方法，引出圆的面积：S=nr2，学生齐读公式（引导学生理解n,r2表示的什么意思）（设计意

6、图：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和验算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。）师：知道了半径就可以求出圆的面积。回过头来看，喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？PPT演示（让孩子在黑板上来板书）（教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。）五、巩固强化，拓展延伸说服对方吧？个圆的面积是3米。()半径是2厘米的圆，周长和面积相等。()圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍()圆的周长越大，面积就越大()求下图屮涂色部分的面积。(单位米)六、总结收获，回顾反思。师：这节课学习了什么？你有什么收获？(设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了