2022年五年级下册数学素材-第三单元知识点归纳填空人教新课标

1、第三单元 长方体和正方体1、长方体或正方体的熟悉一般是由6 个（）（特别情形有两个相对的面是（）围成的立体图形叫做长方体；两个面相交的边叫做（）；三条棱相交的点叫做（）；（）叫做长方体的长、 宽、高；判定：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高；（）长方体特点：有（）个面（）个面都是长方形或者 （）个面是长方形 ,（）个面是正方形） ,（）个顶点,（）条棱,（）的面的面积相等,（）的棱的长度相等；一个长方体（不含正方体）最多有（）个面是长方形,最少有（）个面是长方形, 最多有 （）个面是正方形； 最多有（）个面完全相同；用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体（）；长方体（）条棱可以分成（）

2、组,分别有（）条长、（）条宽、（）条高；由（）个完全相同的 （）围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体） ；正方体特点：正方体有（）条棱,它们的长度都（）；有（）个顶点；）；正方体的（）个面是完全相同的（）；正方体可以说是长、 宽、高都相等的（）,它是一种（3、比较不同点长方体相同点）面；（棱都有（6 个面都是（）；）的棱的长度都相正方体个面,）条（有可能有两个相对的面是正方形）等）条棱都相等；（6 个面都是（）；（棱,（）个顶点；4、 长方体、正方体有关棱长运算公式：长方体的棱长总和=（4（） （）长 4+宽 4+高 4 长= 棱长总和） （）宽= 棱长总和4（） （）高= 棱长总和4（）

3、（）正方体的棱长总和=棱长 （）正方体的棱长 =棱长总和 （）2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的（）,叫做它的表面积；长方体表面积的运算方法；长方体表面积 =（=（） 2+（） 2,用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积） 2+（） 2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh. 无底（或无盖）长方体表面积= （）（长 高宽 高）2 S=2（ abahbh） ab S=2（ ahbh） ab 无底又无盖长方体表面积=（） 2 S=2（ahbh）贴墙纸正方体表面积的运算方法：（正方体的表面积（） 6 S=a a 6 用字母表示：S=）生活实际：油箱、罐头盒

4、等都是（）个面游泳池、鱼缸等都只有（）个面水管、烟囱等都只有（）个面；留意 1：用刀分开物体时,每分一次增加（）个面；（表面积相应增加）如：一根长方体木料, 长 1.5 米,宽和厚都是2 分米,把它锯成4 段,表面积最少增加 （）平方分米8 16 24 32留意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍,表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍；如长、宽、高各扩大 3 倍,表面积就会扩大到原先的（）倍；长、宽、高各缩小 3 倍,表面积就会缩小到原先的（）；3、长方体和正方体的体积（1）体积的意义：（）叫做物体的体积；（2）体积单位：（）,（）,（）；用字母表示为 （）,（）,（）；体积相

5、邻单位间的进率是（）：1m 3=（）dm 31dm 3=（）3cm（3）长方体的体积 = （） （） （）V=abh 长= 体积 （） （）a=V b h 宽= 体积 （） （）b=V a h 高= 体积 （） （）h= V a b 正方体的体积 = （） （） （）V=a a a = （）读作“ （）”表示 3 个 a 相（）,（即 aaa）将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体（体积相等,表面积不相等）表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（）正方体体积大 长方体体积大相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比,（）正方体表面积大长方体表面积大相等（ 4）底面积（）叫做底面积； （横截面积相当

6、于（）,长相当于）；= （） 高= 横截面面积 长长方体的体积 = 长 宽 高（）正方体的体积 = 棱长 棱长 棱长（）所以,长（正）方体的体积用字母表示：V=（）留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积（）相等；长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍, 体积就会扩大倍数的立方倍；如长、宽、高各扩大 2 倍,体积就会扩大到原先的（）倍；正方体的棱长扩大 2 倍,就体积扩大（）倍2 4 6 8 5 体积单位间的进率：1m 3=（）dm 31dm 3=（）cm 3 6 容积和容积单位：（）,通常叫做他们的容积；计量容积,一般就用（）单位；计量液体的体积,如水、油等,单位（）或（）,常用的

7、容积单位有 （）和（）,也可以写成 （）和（）；1 升=（）立方分米1 毫升 =（）立方厘米1 升=（）毫升（1 L = （） dm3 1 ml = （）cm3 1 L = （）ml ）长方体或正方体容器容积的运算方法,跟体积的运算方法相同；但要淡定器里面量长、宽、高；（所以, 对于同一个物体,体积大于容积；）* 外形不规章的物体可以用（）求体积,外形规章的物体可以用公式直接求体积；排水法的公式：V 物体 =V 现在 V 原先也可以 V 物体 =S h 现在 - h 原先 V 物体 = S h 上升（7）、【体积单位换算】 （）（体积相邻单位进率大单位小单位进率：1 立方米（小单位 （）大单位）立方分米（）立方厘米1000）1 立方分米（）立方厘米（）升（）毫升1 立方厘米（）毫升1 平方米 =（）平方分米 =（）平方厘米1 平方千米 =（）公顷 =（）平方米留意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后,表面积（）了,体积（）；【单位换算】重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率；长度单位： 1 千米 =（） 米 1 分米 =（） 厘米 1 厘米 =（）毫米1 分米 =（）毫米 1 米 =（）分米 =（）厘米 =（）毫米（相邻单位进率（）面积单位： 1 平方千米 =（）公顷 1 公