2022年中职数学基础模块上册《任意角的正弦函数余弦函数和正切函数》word教案

1、名师精编 优秀教案5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【教学目标】1、把握任意角的三角函数的定义 . 2、懂得终边相同的角的三角函数值相等 . 【教学重点】任意角的三角函数的定义 . 【教学难点】任意角的三角函数的定义及其运算 . 【教学过程】一 复习提问1.角的概念；2.终边相同的角； （k360kZ）A 斜边B 3.锐角三角函数的定义：sinA对边BC对边斜边AB,cosA邻边AC,邻边C 斜边ABtanA对边BC. 邻边AC（二）讲授新课1.任意角的三角函数的定义问题（ 1）：如何将上述的三角形放入直角坐标系中？同学回答：将. A 的顶点即点 A与坐标原点重合,将其始边AC 与坐

2、标系中轴的非负半轴重合yB A OC x名师精编 优秀教案问题（ 2）：原有的线段 AC 、 BC 、 AB 将如何改写？要求并引导同学将这三个距离用坐标 论的方法进行；x 和y表示 .此时可依据同学的情形采纳分小组讨同学依据现有的图形,将刚才的定义进行改写：ACx,BCy,AB2 xy2r勾股定理 ；把这三个式子带入原始的定义中去可以得到：siny, cosx, tanyrrx给同学两分钟时间记忆公式并由老师提问以加深记忆成效；问题（ 3）：如角的终边落在其他象限,如何求呢？当角的终边在其次、第三、 第四象限的时候, 其三个三角函数值的运算公式与上述的完 全相同,但符号发生了变化：第一象限：

3、2x0,y0,r0；.其次象限：x0,y0,r0；第三象限：x0,y0,r0；第四象限：x0,y0,r0；可以看出：x 与y是随着象限的变化而不同,但r 永久为正；例 1 已知角的终边经过点P2,3,求的三个三角函数值解： x,y3,rx2y22 22 313. s i ny331 3r1 31 3,cosx2名师精编优秀教案213r1313,tany33；x222、练习：已知角的终边上的点P 的座标如下,分别求出角3的正弦、余弦、正切值：P3, 4；P1,2；P1,22；例 2判定以下角的各三角函数正负号：27（1）4327o ；（2）5分析 判定任意角三角函数值的正负号时,第一要判定出角所

4、在的象限；解（ 1） 由于4327 12 360 7,所以, 4327o 角为第一象限角,故 sin 4327 0,cos4327 0 , tan 4327 0 272 2 + 7 27sin 270 cos 270（2）由于 5 5 ,所以,5 角为第三象限角,故 5,5,tan 27 05；例 3 依据条件sin 0且 tan 0 ,确定 是第几象限的角分析 sin 0 时,是第三象限的角、第四象限的角或 的终边在 y 轴的负半轴上的界限角；tan 0时,是其次或第四象限的角；同时满意两个条件,就是要找出它们的公共范畴；解 取角的公共范畴得 为第四象限的角；3、强化练习 教材练习 5.3.2 1判定以下角的各三角函数值的正负号：（1）525o；（2）-235 o；（3）1936；（4）4 ；2依据条件sin0 且 tan0,确定是第几象限的角；小结名师精编 优秀教案本节课主要讲了以下三点：1、任意角的三角函数的定义；2、终边相同角的三角函数值相等；3、三