2022年广东省深圳市南山区深圳市南山第二外国语学校集团海德学校七下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市南山区深圳市南山第二外国语学校集团海德学校七下期中数学试卷（2022深圳市南山区期中）下列运算正确的是 A a2a3=a5 B a6a3=a18 C a33=a6 D a2+a2=a15 （2022深圳市南山区期中）数字 0.0000072 用科学记数法表示正确的是 A 7.2108 B 7.2107 C 7.210-6 D 7.210-7 （2022深圳市南山区期中）如图，把一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 （2022深圳市南山区期中）小红用如图所示的方法测量小河的宽度，她利

2、用适当的工具，使 ABBCBO=OC，CDBC，点 A，O，D 在同一直线上，就能保证 ABODCO从而可通过测量 CD 的长度得知小河的宽度 AB在这个问题中，可作为证明 ABODCO 的依据的是 A SSS B ASA C SAS D HL （2022深圳市南山区期中）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是 A 3 cm，6 cm，10 cm B 10 cm，4 cm，6 cm C 3 cm，1 cm，1 cm D 4 cm，6 cm，9 cm （2022深圳市南山区期中）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若 1=50，则 AEF 等于 A 150 B 80 C 100 D 11

3、5 （2022深圳市南山区期中）一个不透明的袋子中只装有 1 个黄球和 3 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球下列说法正确的是 A摸到黄球是不可能事件B摸到黄球的概率是 34 C摸到红球是随机事件D摸到红球是必然事件（2022深圳市南山区期中）如图，能断直线 ABCD 的条件是 A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=180 （2022深圳市南山区期中）如图，ABCD，B=2D，E=22，则 D 的度数为 A 22 B 44 C 68 D 30 （2022深圳市南山区期中）嘉嘉买了 6 支笔花了 9 元钱，琪琪买了同样售价的 x 支笔，还买了单价为 5 元的三角尺

4、两幅，用 y（元）表示琪琪花的总钱数，那么 y 与 x 之间的关系式应该是 A y=1.5x+10 B y=5x+10 C y=1.5x+5 D y=5x+5 （2022深圳市南山区期中）如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为 A 21.5 B 22.5 C 23.5 D 24 （2022深圳市南山区期中）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC 与 BD 相交于点 O，则 CA 平分 BCD； ACBD； ABC=ADC=90；四边形 ABCD 的面积为 ACBD上述结论正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个（2

5、022深圳市南山区期中） n 为正整数，若 a9an=a5，则 n= （2022深圳市南山区期中）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 3 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 23，那么盒子内白色乒乓球的个数为 （2022深圳市南山区期中）一个角的余角比这个角少 20，则这个角的补角为 度（2022深圳市南山区期中）已知，如图 1，长方形 ABCD 中，E 是边 AD 上一点，且 AE=6 cm，AB=8 cm，点 P 从 B 出发，沿折线 BE-ED-DC 匀速运动，运动到点 C 停止，P 的运动速度为 2 cm/s，运动时间为 ts，

6、BPC 的面积为 ycm3，y 与 t 的函数关系图象如图 2，则 b= （2022深圳市南山区期中）计算：(1) 2ab3a2b-2a(2) n-m3m-n2-n-m5(3) m+12-m+1m-1(4) 20222022-20222(5) 化简求值：2a+b2a-b-2a-b2-ba-2b2a，其中 a=12022，b=23（2022深圳市南山区期中）元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图，圆盘被等分为 8 个扇形）如果规定当圆盘停下来时指针指向 8 就中一等奖，指向 2 或 6 就中二等奖，指向 1 或 3 或 5 就中纪念奖，指向其余数字不中奖(1

7、) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有 1000 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？（2022深圳市南山区期中）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由：如图，已知 A=F，C=D，试说明 BDCE解： A=F（已知）， DFAC（ ）， D= （ ）， C=D（已知） 1= （ ）， BDCE（ ）（2022深圳市南山区期中） 2022 年 5 月 16 日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为 x（分

8、钟），离家的距离为 y（米），且 x 与 y 的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 图中自变量是 ，因变量是 (2) 小明等待红绿灯花了 分钟(3) 小明的家距离分会馆 米(4) 小明在 时间段的骑行速度最快，最快速度是 米/分钟（2022深圳市南山区期中）如图，已知 AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE（2022深圳市南山区期中）如图，已知 l1l2，射线 MN 分别和直线 l1，l2，交于 A，B，射线 ME 分别和直线 l1，l1，交于 C，D，点 P 在 A，B 间运动（P 与 A，B 两点重合），设 PDB=，PCA=，CPD=(1) 试探索 ，

9、 之间有何数量关系 (2) 如果 BD=3，AB=9，AC=6，并且 AC 垂直于 MN，那么点 P 运动到什么位置时，ACPBPD 说明理由(3) 在（2）的条件下，当 ACPBPD 时，PC 与 PD 之间有何位置关系 答案1. 【答案】A【知识点】幂的乘方、同底数幂的乘法2. 【答案】C【知识点】负指数科学记数法3. 【答案】C【解析】 直尺的两边平行，1=20， 3=1=20， 2=45-20=25【知识点】内错角相等4. 【答案】B【解析】 ABBC，CDBC， ABO=OCD=90，在 ABO 和 DCO 中， ABO=DCO,BO=CO,BOA=COD, ABODCOASA，则证

10、明 ABODCO 的依据的是 ASA，也可以利用 AAS 得出【知识点】角边角5. 【答案】D【解析】 3+610，4+6=10，1+13， 根据三角形两边之和大于第三边，A，B，C选项不能组成三角形【知识点】三角形的三边关系6. 【答案】D【解析】 矩形 ABCD 沿 EF 对折， BFE=2， BFE=12180-1=12180-50=65， ADBC， AEF+BFE=180， AEF=180-65=115【知识点】同旁内角互补7. 【答案】C【解析】摸到黄球和红球都是随机事件，且摸到黄球概率是四分之一；摸到红球概率是四分之三； A，B，D选项错误，C选项正确【知识点】随机事件8. 【答

11、案】D【解析】根据对顶角相等：3=ABD，4=BDC， ABD+BDC=180（同旁内角）【知识点】平行线及其判定9. 【答案】A【解析】 ABCD， B=EFC， E=EFC-D=B-D=2D-D=D， E=22， D=22【知识点】内错角相等10. 【答案】A【解析】依题意得：笔单价为 96=1.5 元，琪琪花的总钱数为 x 支笔和两幅三角板的总价和， y=1.5x+10【知识点】解析式法11. 【答案】B【解析】根据题意，得 a+b=9，ab=12， a+b2=92， a2+2ab+b2=81， a2+b2=81-24=57， 阴影部分的面积为： 12a2-12ba-b=12a2-ab+

12、b2=1257-12=22.5. 【知识点】完全平方公式12. 【答案】B【解析】在 ABD 与 CBD 中， AD=DC,AB=CB,DB=DB ABDCBDSSS， BDA=BDC，故正确 DA=DC， DOAC， AOD=COD=90，AO=OC， ACDB，故正确无法判断 ABC=ADC=90，故错误 四边形ABCD的面积=SADB+SBCD=12DBOA+12DBOC=12ACBD. 故错误【知识点】等腰三角形的性质、边边边13. 【答案】 4 【解析】 a9a4=a5， n=4【知识点】同底数幂的除法14. 【答案】 6 【解析】设有 x 个白色乒乓球，由题意，从盒子里随机摸出一个

13、乒乓球，有 x+3 种情况，从盒子里随机摸出一个白色乒乓球，有 x 种情况，故摸到白色乒乓球的概率为 xx+3=23， x=6，即有 6 个白色乒乓球【知识点】公式求概率15. 【答案】 125 【解析】设这个角的度数为 x 度，则 x-90-x=20，解得：x=55，即这个角的度数为 55， 这个角的补角为 180-55=125【知识点】补角的概念16. 【答案】 11 【解析】当 P 点运动到 E 点时，BPC 面积最大，结合函数图象可知当 t=5 时， BPC 的面积最大为 40， BE=52=10，又 12BCAB=40， BC=10，则 ED=10-6=4， P 点运动完整个过程需要

14、时间 t=10+4+82=11 s，即 b=11【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系17. 【答案】(1) 2ab3a2b-2a=6a3b2-2a=-3a2b2. (2) n-m3m-n2-n-m5=n-m3n-m2-n-m5=n-m5-n-m5=0. (3) m+12-m+1m-1=m2+2m+1-m2+1=2m+2. (4) 20222022-20222=2022-12022+1-20222=20222-1-20222=-1. (5) 2a+b2a-b-2a-b2-ba-2b2a=4a2-b2-4a2+4ab-b2-ab+2b22a=3ab2a=32b. 把 b=23 代入原式，则

15、 原式=3223=1【知识点】需去括号的混合运算、整式的加减乘除混合运算、平方差公式、整式的乘除混合运算18. 【答案】(1) 根据题意可知：指针的指向有 8 种等可能情况，其中中奖的情况有 6 种， 中奖的概率为：68=34(2) 根据题意可知：中一等奖的概率为 18， 100018=125（人），故得一等奖的人数约有 125 人【知识点】公式求概率、用样本估算总体19. 【答案】内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；C；等量代换；同位角相等，两直线平行 【知识点】平行线及其判定、平行线的性质20. 【答案】(1) 时间 x；离家的距离 y (2) 2 (3) 1500 (4) 1213；240 【解析】(2) 由图可知，小明等待红绿灯花了：10-8=2（分钟）(4) 由图可知，小明在 1213 时间段内速度最快，此时的速度为：1200-9601=240 米/分【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系21. 【答案】 DAB=1+EAB， EAC=2+EAB，且 1=2， DAB=EAC， 在 DAB 和 EAC 中， AD=AE,DAB=EAC,AB=AC, DABEACSAS， BD=CE【知识点】边角边22. 【答案】(1) =+ (2) 当 AP=BD=3，ACPBPD， l1l2，AC 垂直