统计与概率2022年苏州数学中考一模汇编

1、统计与概率2022年苏州数学中考一模汇编小张用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签（不放回），再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签(1) 小张第一次抽到的是乙签的概率是 ；(2) 求抽出的两支签中，1 支为甲签、 1 支为丙签的概率（用画树状图或列表法求解）苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过 1.5 小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 时间小时频数人数频率0t0.540.10.5t1a

2、0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1 (1) a= ，b= ；(2) 补全频数分布直方图；(3) 请估计该校 1500 名初中学生中，约有多少学生在 1.5 小时以内完成家庭作业为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D，C，B，A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：(1) a= ，b= ，c= (2) 扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度(3) 学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、

3、乙两名男生同时被选中的概率为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1) 本次抽样调查中的样本容量是 ；(2) 补全条形统计图；(3) 该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统

4、计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）(1) 该班学生人数有 人；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 若该校共有学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？(4) 该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率有三张正面分别写有数字 -1，2，3 的卡片，它们背面完全相同(1) 将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为 (2) 小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作

5、为平面直角坐标系内点 P 的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点 P 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 P 所有可能的坐标，并求出点 P 在第一象限内的概率为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表：某校学生到校方式抽样调查统计表 到校方式学生人数乘车90骑车m步行20其他50 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1) 本次抽样调查中的样本容量是 ，m= ；(2) 扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 ；某校学生到校方式抽样调

6、查扇形统计图(3) 若该校共有 1500 名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数；(4) 现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图根据统计图所提供的倍息，解答下列问题(1) 本次抽样调查中的学生人数是 ；(2) 补全条形统计图；(3) 若该校共有 2000

7、 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；(4) 现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同(1) 求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；(2) 请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条

8、形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：(1) 求该区抽样调查人数；(2) 补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；(3) 若该区有初中生 14400 人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按 A，B，C，D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图(1) 本次随机调查抽样的样本容量为 ；(2) D 等级所对扇形的圆心角为 ，并将条形统计图

9、补充完整；(3) 如果该学校九年级共有 400 名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为 A 等级的学生有 人；(4) 现有测试成绩为 A 等级，且表现比较突出的两男两女共 4 名学生，计划从这 4 名学生中随机抽取 2 名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是 1 男 1 女的概率某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.546.5；B:46.553.5；C:53.560.5；D:60.567.5；E:67.574.5），并依据统计数据绘制

10、了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：(1) 这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；(2) C 组学生的频率为 ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 度；(3) 请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 -1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为 x,y(1) 用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；(2) 求点 Mx,y 在函数 y=-

11、x+1 的图象上的概率我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解 2 月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生 2 月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：(1) 参加本次问卷调查的学生共有 人，其中 2 月份读书 2 册的学生有 人；(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中读书 3 册所对应扇形的圆心角度数；(3) 在读书 4 册的学生中恰好有 2 名男生和 2 名女生，现要在这 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这 2 名学生恰好性别相同的概率初一（1）班针对“你最喜爱

12、的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图根据以下信息解决下列问题：男、女生所选项目人数统计表： 项目男生人数女生人数机器人793D打印m4航模22其他5n (1) m= ，n= ；(2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；(3) 从选航模项目的 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、 1 名女生的概率我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设 A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对

13、四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1) 在这项调查中，共调查了多少名学生？(2) 将两个统计图补充完整；(3) 若调查到喜欢“立定跳远”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率某校举行春季运动会，需要在初一年级选取 1 或 2 名同学作为志愿者初一（1）班的小凡、小娟和初一（2）班的小敏、小佳 4 名同学报名参加(1) 若从这 4 名同学中随机选取 1 名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（2）班同学的概率是 ；(2) 若

14、从这 4 名同学中随机选取 2 名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这 2 名同学恰好都是初一（2）班同学的概率国务院办公厅2022年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表，请根据所给信息，解答下列问题： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40 (1) a= ，b= ，且补全频数分布直方图；(2) 若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对

15、应的扇形圆心角的度数是多少？(3) 在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字 2，-2，3 后放入一个不透明的口袋中搅匀，任意摸出一个小球，记下数字 a 后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字 b这样就得到一个点的坐标 a,b(1) 求这个点 a,b 恰好在函数 y=-x 的图象上的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）(2) 如果再往口袋中增加 nn1 个标上数字 2 的小球，按照同样的操作过程，

16、所得到的点 a,b 恰好在函数 y=-x 的图象上的概率是 （请用含 n 的代数式直接写出结果）某城市轨道交通 1 号线已开工建设，计划 2022 年通车试运营为了了解居民对 1 号线地铁票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为我市 1 号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：(1) 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；(2) 请你把条形统计图补充完整；(3) 如果在该城市随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为 2 元或 3 元”的概率是 ；(4) 假设该城市有 30 万人，请估计该市支持“起步价为 3 元”的居民大

17、约有多少人？甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人 如此反复(1) 若传球 1 次，球在乙手中的概率为 ；(2) 若传球 3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球(1) 经过 2 次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ；(2) 请用列举法（画树状图或列表）求经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概率；(3) 猜想并直接写出结论：经过 n 次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P球传到甲手中 和 P球传

18、到乙手中 的大小关系在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字 1，2，3 的红色卡片和三张分别写有数字 0，1，4 的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同(1) 从中任意抽取一张卡片，该卡片上写有数字 1 的概率是 ；(2) 将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为 x，蓝色卡片上的数字作为 y，将 x,y 作为点 A 的坐标，请用列举法（画树状图或列表）求二次函数 y=x-12 的图象经过点 A 的概率甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的

19、小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字(1) 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2) 求出两个数字之积能被 2 整除的概率九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共 4 名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔(1) 若从报名的 4 名学生中随机选 1 名，则所选的这名学生是女生的概率是 (2) 若从报名的 4 名学生中随机选 2 名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这 2 名学生来自同一个班级的概率从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学(1) 若抽取

20、 1 名，恰好是男生的概率为 ；(2) 若抽取 2 名，求恰好是 2 名女生的概率（用树状图或列表法求解）某校为了解八年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知 B 、 E 两组发言人数的比为 52，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15nP球传到乙手中，当 n 为奇数时，P球传到甲手中P球传到乙手中【解析】(1) 画树状图为：共有 4 种等可能的结果，其中球仍回到甲手中的结果为 2，所以球仍回到甲手中的概率为 24=1223. 【答案】(1) 13(2) 根据题意画树状图如下：图象经过的点为：1,0，2,1，3,4，则二次函数 y=x-12 的图象经过点 A 的概率是 39=13【解析】(1) 有三张红色卡片和三张蓝色卡片，共 6 张，其中写有数字 1 的有 2 张， 该卡片上写有数字 1 的概率是 26=1324. 【答案】(1) 画树状图为：由树状图，两次所得数字可能出现的所有结果一共有 6 种：1,4，1,5，2,4，2,5，3,4，3,5(2) 由树状图可知，共有 6 种等可能的结