2022年山东省威海市中考数学试卷

1、2022年山东省威海市中考数学试卷 -2 的绝对值是 A 2 B -12 C 12 D -2 下列运算结果正确的是 A a2a3=a6 B -a-b=-a+b C a2+a2=2a4 D a8a4=a2 若点 -2,y1，-1,y2，3,y3 在双曲线 y=kxk0 上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A y1y2y3 B y3y2y1 C y2y1y3 D y3y1y2 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 A 25 B 24 C 20 D 15 已知 5x=3，5y=2，则 52x-3y= A 34 B 1 C 23 D 98 如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛

2、出路线可以用二次函数 y=4x-12x2 刻画，斜坡可以用一次函数 y=12x 刻画，下列结论错误的是 A当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球距 O 点水平距离为 3m B小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 1:2 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 -2，-1，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 A 14 B 13 C 12 D 34 化简 a-11a-1a 的结果是 A -a2 B 1 C a2 D -1 抛物线 y=ax2+bx+c

3、a0 图象如图所示，下列结论错误的是 A abc0 B a+c4ac D 2a+b0 如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 AB 的中点，若 ABC=30，则弦 AB 的长为 A 12 B 5 C 532 D 53 矩形 ABCD 与 CEFG 如图放置，点 B，C，E 共线，点 C，D，G 共线，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 GH，若 BC=EF=2，CD=CE=1，则 GH= A 1 B 23 C 22 D 52 如图，正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 为 BC 中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是

4、A 18+36 B 24+18 C 18+18 D 12+18 分解因式：-12a2+2a-2= 关于 x 的一元二次方程 m-5x2+2x+2=0 有实根，则 m 的最大整数解是 如图，直线 AB 与双曲线 y=kxkS2 时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是 在扇形 CAB 中，CDAB，垂足为 D，E 是 ACD 的内切圆，连接 AE，BE，则 AEB 的度数为 用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为

5、 如图，在平面直角坐标系中，点 A1 的坐标为 1,2，以点 O 为圆心，以 OA1 长为半径画弧，交直线 y=12x 于点 B1，过 B1 点作 B1A2y 轴，交直线 y=2x 于点 A2，以点 O 为圆心，以 OA2 长为半径画弧，交直线 y=12x 于点 B2；过点 B2 作 B2A3y 轴，交直线 y=2x 于点 A3，以点 O 为圆心，以 OA3 长为半径画弧，交直线 y=12x 于点 B3；过 B3 点作 B3A4y 轴，交直线 y=2x 于点 A4，以点 O 为圆心，以 OA4 长为半径画弧，交直线 y=12x 于点 B4， 按照如此规律进行下去，点 B2022 的坐标为 解不

6、等式组，并将解集在数轴上表示出来 2x-73x-1,5-12x+4x. 某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 13，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？如图，将矩形 ABCD（纸片）折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为折痕；点 C 与 AD 边上的点 K 重合，FH 为折痕，已知 1=67.5，2=75，EF=3+1求 BC 的长为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经

7、典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：(1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首（含 6 首）以上的人数；(3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供

8、 10 万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 4 千元，该网店还需每月支付其它费用 1 万元，该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示(1) 求该网店每月利润 w（万元）与销售单价 x（元）之间的函数表达式；(2) 小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？如图，在四边形 BCDE 中，BCCD，DECD，ABAE，垂足分别为 C，D，A，BCAC，点 M，N，F 分别为 AB，AE

9、，BE 的中点，连接 MN，MF，NF(1) 如图，当 BC=4，DE=5，tanFMN=1 时，求 ACAD 的值；(2) 若 tanFMN=12，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；(3) 连接 CM，DN，CF，DF，试证明 FMC 与 DNF 全等；(4) 在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出如图，抛物线 y=ax2+bx+ca0 与 x 轴交于点 A-4,0，B2,0，与 y 轴交于点 C0,4，线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D，与 x 轴交于点 F，与 BC 交于点 E对称轴 l 与 x 轴交于点 H(1) 求抛物线的函数表达式；(2

10、) 求点 D 的坐标；(3) 点 P 为 x 轴上一点，P 与直线 BC 相切于点 Q，与直线 DE 相切于点 R，求点 P 的坐标；(4) 点 M 为 x 轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点 N，使得以点 D，P，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出 N 点坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】D11. 【答案】C12. 【答案】C13. 【答案】 -12(a-2)2 14. 【答案】 m=4 15. 【答案】 -6

11、x-4.解不等式 得，x2.在同一条数轴上表示不等式 解集：因此，原不等式组的解集为-4x2.20. 【答案】设升级前每小时生产 x 个零件，根据题意，得240 x-2401+13x=4060+2060.解这个方程，得x=60.经检验，x=60 是所列方程的解所以 601+13=80（个）答：软件升级后每小时生产 80 个零件21. 【答案】由题意，得 3=180-21=45，4=180-22=30，BE=EK，KF=FC过点 K 作 KMEF，垂足为 M设 KM=x，则 EM=x，MF=3x，所以 x=3x=3+1所以 x=1所以 EK=2，KF=2所以 BC=BE+EF+FC=EK+EF+

12、KF=3+2+3，所以 BC 的长为 3+2+322. 【答案】(1) 4.5 首 (2) 120040+25+20120=850；答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6 首（含 6 首）以上的人数大约为 850 人(3) 中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5 首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为 6 首平均数：活动之初，x=1120315+445+520+616+713+811=5大赛后，x=1120310+410+515+640+725+820=6综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后

13、“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显23. 【答案】(1) 设直线 AB 的函数表达式为 yAB=kx+b，代入 A4,4，B6,2，得 4=4k+b,2=6k+b, 解得 k=-1,b=8. 直线 AB 的函数表达式为 yAB=-x+8设直线 BC 的函数表达式为 yBC=k1x+b1，代入 B6,2，C8,1，得 2=6k1+b1,1=8k1+b1, 解得 k1=-12,b1=5, 直线 BC 的函数表达式为 yBC=-12x+5又 工资及其他费用为 0.45+1=3 万元，当 4x6 时， W1=x-4-x+8-3，即 W1=-x2+12x-35；当 6x8 时， W2=

14、x-4-12x+5-3，即 W2=-12x2+7x-23(2) 当 4x6 时，W1=-x2+12x-35=-x-62+1， 当 x=6 时，W1 取得最大值 1；当 6x8 时，W2=-12x2+7x-23=-12x-72+32， 当 x=7 时，W2 取得最大值 1.5， 101.5=203=623，即第 7 个月可以还清全部贷款24. 【答案】(1) M，N，F 分别是 AB，AE，BE 的中点， BM=NF=MA，MF=AN=NE 四边形 MANF 是平行四边形又 BAAE， 平行四边形 MANF 是矩形又 tanFMN=1， FNFM=1，即 FN=FM 矩形 MANF 为正方形 A

15、B=AE 1+2=90，2+3=90， 1=3， C=D=90， ABCEADAAS BC=AD，CA=DE BC=4，DE=5 ACAD=54(2) 可求线段 AD 的长由（1）知，四边形 MANF 为矩形，FN=12AB，MF=12AE， tanFMN=12，即 FNFM=12， ABAE=12 1=3，BCA=ADE=90， ABCFAD ABAE=BCAD BC=4， 12=4AD AD=8(3) BCCD，DECD， ABC 与 ADE 都是直角三角形 M，N 分别是 AB，AE 中点， BM=CM，NA=ND 4=21，5=23 1=3， 4=5 FMC=90+4，FND=90+5

16、 FMC=FND FM=DN，CM=NF， FMCDNFSAS(4) BMFNFMMANFNE25. 【答案】(1) 因为抛物线过点 A-4,0，B2,0，所以设抛物线表达式为 y=ax+4x-2又因为抛物线过点 C0,4，将点 C 坐标代入，得 4=a0+40-2，解得 a=-12所以抛物线的函数表达式为 y=-12x+4x-2，即 y=-12x2-x+4(2) 因为对称轴 x=-12-12=-1所以点 D 在对称轴 x=-1 上设 D 点的坐标为 -1,m，过点 C 作 CGl，垂足为 G，连接 DC，DB因为 DE 为 BC 中垂线，所以 DC=DB在 RtDCG 和 RtDBH 中，所

17、以 DC2=12+4-m2，DB2=m2+2+12，所以 12+4-m2=m2+2+123，解得 m=1所以 D 点坐标为 -1,1(3) 因为点 B 坐标为 2,0，点 C 坐标为 0,4所以 BC=22+42=25因为 EF 为 BC 中垂线，所以 BE=12BC=5在 RtBEF 和 RtBOC 中，cosCBF=BEBF=OBBC，即 5BF=225，所以 BF=5，所以 EF=BF2-BE2=25，OF=3设 P 的半径为 r，P 与直线 BC 和 EF 都相切，有两种情况：当圆心 P1 在直线 BC 左侧时，连接 P1Q1，P1R1，则 P1Q1=P1R1=r1，所以 P1Q1E=P1R1E=R1EQ1=90，所以四边形 P1Q1ER1 为正方形所以 ER1=P1Q1=r1在 RtFEB 和 RtFR1P1 中，所以 tan1=BEEF=P1R1FR1，所以 525=r125-r1，所以 r1=253所以 sin1=BEBF=P1R1FP1，所以 55=253FP1所以 FP1=103，所以 OP1=103-3=