2022年湖南省株洲市株洲县八上期中数学试卷

1、2022年湖南省株洲市株洲县八上期中数学试卷若分式 2x-5 有意义，则 x 的取值范围是 A x5 B x5 C x=5 D x5 将分式 x2x-4y 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 2022 倍，则变化后分式的值 A扩大为原来的 2022 倍B缩小为原来的 12022 C保持不变D以上都不正确下列运算正确的是 A 2a+3b=5ab B -ab2=a2b C a2a4=a8 D 2a6a3=2a3 下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 A 2 cm，3 cm，4 cm B 1 cm，2 cm，3 cm C 3 cm，4 cm，5 cm D 4 cm，5 cm，6 cm 将一副直

2、角三角板按如图所示的位置放置，使含 30 角的三角板的一条直角边和含 45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 85 若一个三角形三个内角的度数之比为 1:2:3，则这个三角形是 A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G 网络5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比 4G 网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是 A 500 x-500

3、10 x=45 B 50010 x-500 x=45 C 5000 x-500 x=45 D 500 x-5000 x=45 如图，在 ABC 中，BD 平分 ABC，EDBC，已知 AB=3，AD=1，则 AED 的周长为 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，DE 是 ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 AC 于点 E，且 AC=8，BC=5，则 BEC 的周长是 A 12 B 13 C 14 D 15 如果等边三角形一边上的高为 3cm，那么其周长是 A 2cm B 6cm C 4cm D 43cm 计算：-30+12-1= 当 x=1 时，分式 xx+2 的值是 已

4、知方程 3x-1x2+1-3x2+33x-1=2，如果设 3x-1x2+1=y，那么原方程可以变形成关于 y 的方程为 关于 x 的方程 x-1x-3=2+kx-3 有增根，则 k 的值是 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）如图，已知在 ABC 和 DEF 中，B=E，BF=CE，点 B，F，C，E 在同一条直线上，若使 ABCDEF，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）如图，直线 ab，ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交于点 D若 BCD 是等边三角形，A=20，则 1= 若 a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1

5、a2，；则 a2011 的值为 （用含 m 的代数式表示）计算(1) a2a+1-1a+1(2) m+2+1mmm+1解关于 x 的分式方程(1) 93+x=63-x(2) 1x-2=1-x2-x-3化简分式 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a，并在 -2，-1，0，1，2 中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买A种图书花费了 3000 元，购买B种图书花费了 1600 元，A种图书的单价是B种图书的 1.5 倍，购买A种图书的数量比B种图书多 20 本(1) 求A和B两种图书的单价(2) 书店在“世界读书日”进行

6、打折促销活动，所有图书都按 8 折销售学校当天购买了A种图书 20 本和B种图书 25 本，共花费多少元？如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD=CE，DBC=ECB求证：AB=AC如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：AF=DE已知：AOB求作：AOB，使得 AOB=AOB作法：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C，D；画一条射线 OA，以点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA 于点 C；以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点 D；过点 D 画射线 OB，则 AOB=AOB根据上面

7、的作法，完成以下问题：(1) 使用直尺和圆规，作出 AOB（请保留作图痕迹），(2) 完成下面证明 AOB=AOB 的过程（注：括号里填写推理的依据）证明：由作法可知 OC=OC，OD=OD，DC= ， CODCOD，（ ） AOB=AOB（ ）在等腰 OAB 和等腰 OCD 中，OA=OB，OC=OD，连接 AC，BD 交于点 M(1) 如图 1，若 AOB=COD=40 AC 与 BD 的数量关系为 AMB 的度数为 (2) 如图 2，若 AOB=COD=90判断 AC 与 BD 之间存在怎样的数量关系？并说明理由求 AMB 的度数答案1. 【答案】B【解析】 分式 2x-5 有意义， x

8、-50，解得：x52. 【答案】C【解析】 x，y 同时扩大为原来的 2022 倍后，得 2022x22022x-42022y=x2x-4y，故变化后分式的值保持不变3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】如图， ACD=90，F=45， CGF=DGB=45，则 =D+DGB=30+45=756. 【答案】D【解析】设一份为 x，三内角分别为 x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180，解得：x=30， 三内角分别为 30，60，90，则这个三角形为直角三角形7. 【答案】A【解析】设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据依题意，可列方程是 500 x-5

9、0010 x=458. 【答案】C【解析】 BD 平分 ABC， ABD=CBD EDBC， CBD=BDE， ABD=BDE， BE=DE， AED 的周长 =AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD， AB=3，AD=1， AED 的周长 =3+1=49. 【答案】B【解析】 DE 是 ABC 的边 AB 的垂直平分线， AE=BE， AC=8，BC=5， BEC 的周长是：BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=1310. 【答案】B【解析】如图，在等边三角形 ABC 中， AD 是边 BC 上的高，且 AD=3cm， ABC 是等边三角形 B=60，则 BAD=30，因此

10、可设 BD=x，AB=2x， x2+32=2x2，解得：x=1，则 AB=2， 周长 =23=6cm11. 【答案】 3 【解析】 原式=1+2=312. 【答案】 13 【解析】当 x=1 时，原式=11+2=1313. 【答案】 y-3y=2 或 y2-2y-3=0 【解析】 3x2+33x-1=33x-1x2+1-1，把 3x-1x2+1=y 代入原方程得：y-3y=2，方程两边同乘以 y 整理得：y2-2y-3=014. 【答案】 2 【解析】 原方程有增根， 最简公分母 x-3=0，解得 x=3，方程两边都乘 x-3，得：x-1=2x-3+k，当 x=3 时，3-1=23-3+k，解

11、得 k=215. 【答案】真命题【解析】如果三角形的三个内角中只有一个锐角，那么内角大于 180，所以命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题16. 【答案】 AB=DE 【解析】 BF=CE， BC=EF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,B=E,BC=EF, ABCDEFSAS17. 【答案】 40 【解析】 BCD 是等边三角形， BDC=60， ab， 2=BDC=60， 3=2-A，且 1=3， 1=2-A=60-20=4018. 【答案】 1-1m 【解析】方法一： a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，； a1=1-11-1m=1-mm-1，a3=1

12、-11-1m-1=m，a4=1-1m， 20113=6701， a2011 的值为：1-1m方法二： a1=1-1m=m-1m； a2=1-1a1=1-mm-1=-1m-1； a3=1-1a2=1-m-1-1=m； a4=1-1a3=a1；a5=a2；a6=a3； a7=a1； a3n-2=a1；a3n-1=a2；a3n=a3，其中 n=1,2,3, 2011=3671-2， a2011=a1=1-1m19. 【答案】(1) 原式=a2-1a+1=a+1a-1a+1=a-1. (2) 原式=m2+2m+1mmm+1=m+12mmm+1=m+1. 20. 【答案】(1) 去分母得：27-9x=1

13、8+6x,移项合并得：15x=9,解得：x=35,经检验 x=35 是分式方程的解(2) 两边都乘以 -2，得：1=x-1-3x-2,解得：x=2,检验：x=2 时，x-2=0， x=2 是分式方程的增根，则原分式方程无解21. 【答案】 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a=aa-2a-22+1aa-2+1aa+1a+1a-1=a+a-2a-2aa+1a+1a-1=2a-1a-2aa+1a+1a-1=2aa-2. a2-1a2+a0 且 a-220， a-1,0,1,2当 a=-2 时，原式=2-2-2-2=122. 【答案】(1) 设B种图书的单价为 x 元，A种图书的单价为 1.

14、5x 元，根据题意，得：30001.5x-1600 x=20,2000 x-1600 x=20,解得x=20,经检验 x=20 是原方程的根 1.5x=30答：A种图书的单价为 30 元，B种图书的单价为 20 元(2) 2030+20250.8=880（元）答：共花费 880 元23. 【答案】 BD=CE，DBC=ECB，BC=CB， BCECBD， ACB=ABC， AB=AC24. 【答案】 BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE，在 ABF 与 DCE 中，有：AB=DC,B=C,BF=CE ABFDCESAS， AF=DE25. 【答案】(1) 如图所示，AOB 即为

15、所求，(2) DC；SSS；全等三角形的对应角相等【解析】(2) 由作法可知 OC=OC，OD=OD，DC=DC， CODCODSSS， AOB=AOB（全等三角形的对应角相等）26. 【答案】(1) AC=BD 40 (2) AOB=COD=90， AOB+AOD=COD+AOD， BOD=AOC，在 BOD 和 AOC 中， OB=OA,BOD=AOC,OD=OC, BODAOCSAS， BD=AC BODAOC， OBD=OAC，又 OAB+OBA=90， ABO=ABM+OBD， MAB=MAO+OAB， MAB+MBA=90，又 在 AMB 中，AMB+ABM+BAM=180， AMB=180-ABM+BAM=180-90=90【