2022年山东省日照市东港区九上期末数学试卷

1、2022年山东省日照市东港区九上期末数学试卷在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 ABCD反比例函数 y=kxk0 的图象经过点 2,5，若点 1,n 在反比例函数的图象上，则 n 等于 A 10 B 5 C 2 D 1 如图，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，那么 cosA 的值等于 A 34 B 43 C 35 D 45 如图，CD 是 O 的直径，弦 ABCD 于 E，连接 BC，BD，下列结论中不一定正确的是 A AE=BE B AD=BD C OE=DE D DBC=90 如图，点 D 在 ABC 的边 AC 上，要判定 ADB 与 ABC 相似，添加

2、一个条件，不正确的是 A ABD=C B ADB=ABC C ABBD=CBCD D ADAB=ABAC 抛物线 y=x2 向下平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为 A y=x+22+3 B y=x-22+3 C y=x-22-3 D y=x+22-3 如图，直线 y1=x+1 与双曲线 y2=kx 交于 A2,m，B-6,n 两点，则当 y1-6 或 0 x2 B -6x2 C x-6 或 0 x2 D -6x2 关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定若点 x1,y1，x2,y

3、2，x3,y3 都是反比例函数 y=-a2-1x 的图象上的点，并且 x10 x2x3，则下列各式中正确的是 A y1y3y2 B y2y3y1 C y3y2y1 D y1y20； a+b+c0； a-2b+4c0； a=32b你认为其中正确信息的个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个在平面直角坐标系中，点 A0,1 关于原点对称的点是 抛物线 y=9x2-px+4 与 x 轴只有一个公共点，则 p 的值是 已知实数 m，n 满足 3m2+6m-5=0，3n2+6n-5=0，且 mn，则 nm+mn= 如图，在 ABC 中，AB=AC=10，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C

4、 重合），ADE=B=，DE 交 AC 于点 E，且 cos=45下列结论： ADEACD；当 BD=6 时，ABD 与 DCE 全等； DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 252； 0CE6.4其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）请回答：(1) 计算：2-10+-12022+13-1-2sin30(2) 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积有三张正面分别标有数字：-1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1) 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两

5、次抽出卡片上的数字的所有结果；(2) 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点 x,y 落在双曲线上 y=2x 上的概率在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 0,3，-4,0，(1) 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AEF，点 O，B 对应点分别是 E，F，请在图中画出 AEF，并写出 E，F 的坐标；(2) 以 O 点为位似中心，将 AEF 作位似交换且缩小为原来的 23，在网格内画出一个符合条件的 A1E1F1如图，已知四边形 ABCD 内接于 O，A 是 BDC 的中点，AEAC 于 A，与 O 及 CB 的延长线交于点 F，E

6、，且 BF=AD(1) 求证：ADCEBA；(2) 如果 AB=8，CD=5，求 tanCAD 的值某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件(1) 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；(2) 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3) 商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；方案B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25

7、 元，请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由综合与探究(1) 问题情境：如图 1，两块等腰直角三角板 ABC 和 ECD 如图所示摆放，其中 ACB=DCE=90，点 F，H，G 分别是线段 DE，AE，BD 的中点，A，C，D 和 B，C，E 分别共线，则 FH 和 FG 的数量关系是 ，位置关系是 (2) 合作探究：如图 2，若将图 1 中的 DEC 绕着点 C 顺时针旋转至 A，C，E 在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由(3) 如图 3，若将图 1 中的 DEC 绕着点 C 顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成

8、立，请证明，若不成立，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】球体的三视图都相同，都是圆形2. 【答案】A【解析】因为反比例函数的图象上有一点 2,5，所以 k=25=10，又点 1,n 在反比例数的图象上，所以 10=1n，解得：n=103. 【答案】D【解析】 在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3， AB=AC2+BC2=42+32=5， cosA=ACAB=45故选：D4. 【答案】C【解析】 CD 是 O 的直径，弦 ABCD 于 E， AE=BE，AD=BD，故A，B正确； CD 是 O 的直径， DBC=90，故D正确故选：C5. 【答案】C【解析】 A 是公共角， 当

9、ABD=C 或 ADB=ABC 时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似）；故A与B正确；当 ADAB=ABAC 时，ADBABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；故D正确；当 ABBD=CBCD 时，A 是夹角，故不能判定 ADB 与 ABC 相似，故C错误故选：C6. 【答案】B【解析】函数 y=x2 向右平移两个单位得：y=x-22，再向上平移 3 个单位，得：y=x-22+3，故选：B7. 【答案】C【解析】根据图象可得当 y1y2 时，x 的取值范围是：x-6 或 0 x0， 方程有两个不相等的实数根9. 【答案】B【解析】 -a2-10， 反比例函数图象位于

10、二、四象限，如图在每个象限内，y 随 x 的增大而增大， x10 x2x3， y2y3y1故选：B10. 【答案】A【解析】如图，延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQAP 于点 Q， CEAP， DPAP， 四边形 CEPQ 为矩形， CE=PQ=2，CQ=PE， i=CQBQ=10.75=43， CQ=4x，BQ=3x，由 BQ2+CQ2=BC2 可得 4x2+3x2=102，解得：x=2 或 x=-2（舍），则 CQ=PE=8，BQ=6， DP=DE+PE=11在 RtADP 中， AP=DPtanA13.1， AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1故选：A11. 【答

11、案】D【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形， OA=OC，ADBC，AD=BC 点 E 是 OA 的中点， CE=3AE AFBC， AEFCEB， BCFA=CEAE=3， BC=3AF， DF=2AF，结论正确； AEFCEB，CE=3AE， SBCESFAE=32， SBCE=9SAEF=36，结论正确； ABE 和 CBE 等高，且 BE=3AE， SBCE=3SABE， SABE=12，结论正确；假设 AEFACD，则 AEF=ACD， EFCD，即 BFCD ABCD， BF 和 AB 共线 点 E 为 OA 的中点，即 BE 与 AB 不共线， 假设不成立，即 AEF 和 A

12、CD 不相似，结论错误综上所述：正确的结论有12. 【答案】D【解析】如图， 抛物线开口方向向下， a0 对称轴 x=-b2a=-13， b=23a0故正确；如图，当 x=1 时，y0，即 a+b+c0， 2a-2b+2c0，即 3b-2b+2c0， b+2c0故正确；如图，当 x=-12 时，y0，即 14a-12b+c0 a-2b+4c0，故正确；如图，对称轴 x=-b2a=-13，则 a=32b故正确综上所述，正确的结论是，共 5 个13. 【答案】 (0,-1) 14. 【答案】 12 【解析】根据题意：p2-494=0，解得 p=1215. 【答案】 -225 【解析】 mn 时，则

13、 m，n 是方程 3x2+6x-5=0 的两个不相等的根， m+n=-2，mn=-53， 原式=m2+n2mn=m+n2-2mnmn=-22-2-53-53=-225. 故答案为：-22516. 【答案】【解析】 AB=AC， B=C，又 ADE=B ADE=C， ADEACD，故正确；作 AGBC 于 G， AB=AC=10，ADE=B=，cos=45， BG=ABcosB， BC=2BG=2ABcosB=21045=16， BD=6， DC=10， AB=DC，在 ABD 与 DCE 中， BAD=CDE,B=C,AB=DC ABDDCEASA，故正确；当 AED=90 时，由可知：ADE

14、ACD， ADC=AED， AED=90， ADC=90，即 ADBC， AB=AC， BD=CD， ADE=B= 且 cos=45，AB=10，BD=8当 CDE=90 时，易 CDEBAD， CDE=90， BAD=90， B= 且 cos=45，AB=10， cosB=ABBD=45， BD=252，故正确；易证得 CDEBAD，由可知 BC=16，设 BD=y，CE=x， ABDC=BDCE， 1016-y=yx，整理得：y2-16y+64=64-10 x，即 y-82=64-10 x， 0 x6.4，故正确17. 【答案】(1) 原式=1+-1+3-1=2. (2) 该几何体是圆锥，

15、母线长为 52+122=13，圆锥的底面积为：52=25，圆锥的侧面积为：141013=65，圆锥的表面积为：25+65=9018. 【答案】(1) 根据题意画出树状图如下：(2) 当 x=-1 时，y=2-1=-2，当 x=1 时，y=21=2，当 x=2 时，y=22=1，一共有 9 种等可能的情况，点 x,y 落在双曲线上 y=2x 上的有 2 种情况， P=2919. 【答案】(1) 如图，AEF 为所作，E3,3，F3,-1；(2) 如图，A1E1F1 为所作20. 【答案】(1) 四边形 ABCD 内接于 O， CDA=ABE BF=AD， DCA=BAE ADCEBA(2) A

16、是 BDC 的中点， AB=AC AB=AC=8， ADCEBA， CAD=AEC，DCAB=ACAE，即 58=8AE， AE=645， tanCAD=tanAEC=ACAE=8645=5821. 【答案】(1) 由题意得，销售量 =250-10 x-25=-10 x+500，则 w=x-20-10 x+500=-10 x2+700 x-10000. (2) w=-10 x2+700 x-10000=-10 x-352+2250. 因为 -100，所以函数图象开口向下，w 有最大值，当 x=35 时，w最大=2250，故当单价为 35 元时，该文具每天的利润最大(3) A方案利润高，理由如下

17、：A方案中：20wB，所以A方案利润更高22. 【答案】(1) FG=FH；FGFH (2) （1）中结论成立证明：如图 2， CE=CD，ECD=ACD=90，AC=BC， ACDBCE AD=BE，由（1）知：FH=12AD，FHAD，FG=12BE，FGBE， FH=FG，FHFG， （1）中的结论成立(3) （1）中的结论成立，结论是 FH=FG，FHFG理由：如图 3，连接 AD，BE，两线交于 Z，AD 交 BC 于 X，同（1）可证 FH=12AD，FHAD，FG=12BE，FGBE， ECD，ACB 是等腰直角三角形， CE=CD，AC=BC，ECD=ACB=90， ACD=BCE，在 ACD 和