2022年河南省洛阳市宜阳县九上期末数学试卷

1、2022年河南省洛阳市宜阳县九上期末数学试卷方程 2xx-1=x-1 的解是 A x1=12，x2=1 B x1=-12，x2=1 C x1=-12，x2=1 D x1=12，x2=-1 如果两个相似五边形的面积和等于 65cm2，其中一组对应边的长分别为 3cm 和 4.5cm，那么较大五边形的面积为 A 26cm2 B 39cm2 C 20cm2 D 45cm2 若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为 A 13 B 13 或 119 C 13 或 15 D 15 在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A，B，O 都在格点上，则 A 的正弦值是 A 55 B 510 C 2

2、55 D 12 在 ABC 中，若 AC:BC:AB=7:24:25，则 sinA= A 2425 B 725 C 724 D 247 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是 A随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的 12 C不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D连续抛掷 11 次硬币都是正面朝上，第 12 次抛掷出现正面朝上的概率小于 12 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出 一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是 A 49 B

3、13 C 29 D 19 已知二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）-4ab0；（4）5a-b+2c0），又 7k2+24k2=25k2， 这个三角形是直角三角形， sinA=BCAB=24k25k=24256. 【答案】C【解析】选项A，随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误；选项B，当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近 12，故本选项错误；选项C，不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；选项D，连续抛掷 11 次硬币都是正面向上，第 12 次抛掷出现正面向上的概率可能是 12，故本选项错误7. 【答案】

4、A【解析】画树状图如下：由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有 4 种结果， 两次都摸到黄球的概率为 498. 【答案】A【解析】由图形可知：抛物线开口向上，与 y 轴交点在正半轴， a0，b0，即 abc0，故（3）错误；又 x=1 时，对应的函数值小于 0，故将 x=1 代入得：a+b+c0，故（1）错误； 对称轴在 1 和 2 之间， 1-b2a0， 在不等式左右两边都乘以 -2a 得：-2ab-4a，故（2）正确；又 x=-1 时，对应的函数值大于 0，故将 x=1 代入得：a-b+c0，又 a0，即 4a0，c0， 5a-b+2c=a-b+c+4a+c0，故（4

5、）错误，综上，正确的有 1 个，为选项（2）.9. 【答案】D【解析】延长 BO 交 O 于 D，连接 CD，则 BCD=90，D=A=60， CBD=30， BD=2R， DC=R， BC=3R，故选：D10. 【答案】C【解析】 PMy 轴于点 M，PNx 轴于点 N， 四边形 ONPM 是矩形，又 点 Q 为 MN 的中点， 点 Q 为 OP 的中点，则 OQ=1，点 Q 走过的路径长 =901180=211. 【答案】 2 【解析】作 DGCE 于点 G， AB=8， CE=BC=12AB=4, DE=12AB=4, CED=DEB+CEB=90+60=150, DEG=180-150

6、=30, 在直角 DEG 中， DG=12DE=124=2, SCDE=12CEDG=1242=4, F 是 CD 中点， SCEF=12SCDE=124=2. 12. 【答案】 513 【解析】如图，有 5 种不同取法；故概率为 51313. 【答案】 y2y3y1 【解析】 y=2x2-4x+c， 当 x=-3 时，y1=2-32-4-3+c=30+c，当 x=2 时，y2=222-42+c=c，当 x=3 时，y3=232-43+c=6+c， c6+c30+c， y2y3y1，故答案为：y2y3y114. 【答案】 5 【解析】连接 OC， AB 为 O 的直径，ABCD， CE=DE=

7、12CD=126=3，设 O 的半径为 xcm，则 OC=xcm，OE=OB-BE=x-1，在 RtOCE 中，OC2=OE2+CE2， x2=32+x-12，解得：x=5， O 的半径为 515. 【答案】相切【解析】过 A 点作 BC 的垂线交 BC 于 D 点，AD=ABcosB=2332=3故 C 所在直线与 A 的位置关系是相切16. 【答案】如图所示： AC=2，BC=3，由勾股定理得：AB=22+32=13， sinB=ACAB=213=2131317. 【答案】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解共有 9 种等可能的结果数

8、，其中两人之中至少有一人直行的结果数为 5，所以两人之中至少有一人直行的概率为 5918. 【答案】(1) y=-2x2+4x+1=-2x2-2x+1+2+1=-2x-12+3. 对称轴是直线 x=1，顶点坐标为 1,3(2) 新顶点 P-2,0， 所得抛物线的表达式为 y=-2x+22， 平移过程为：向左平移 3 个单位，向下平移 3 个单位19. 【答案】 弧 AC 和弧 BC 相等， AOC=BOC，又 OA=OB，M，N 分别是 OA，OB 的中点， OM=ON， OM=ON,AOC=BOC,OC=OC, 在 MOC 和 NOC 中， MOCNOCSAS， MC=NC20. 【答案】(

9、1) AED=C，证明如下：连接 BD，可得 ADB=90， C+DBC=90， CB 是 O 的切线， CBA=90， ABD+DBC=90， ABD=C， AEB=ABD， AED=C(2) 6 【解析】(2) 连接 BE， AEB=90， C=60， CAB=30，在 RtDAB 中，AD=3，ADB=90， cosDAB=ADAB=32，解得：AB=23， E 是半圆 AB 的中点， AE=BE， AEB=90， BAE=45，在 RtAEB 中，AB=23，ADB=90， cosEAB=AEAB=22，解得：AE=621. 【答案】 底面半径 OB=3cm，高 OC=4cm， BC=

10、5cm，即圆锥的母线是 5cm， 圆锥侧面积公式 S=rl=35=15cm2 圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， 23=n5180，解得：n=216， 侧面展开图所对的圆心角是 21622. 【答案】(1) 3 (2) 因为 tanA=34，所以设 BC=3，AC=4，所以 ctanA=ACBC=43【解析】(1) 因为 RtABC 中，=30，所以 BC=12AB，所以 AC=AB2-BC2=AB2-14AB2=32AB，所以 ctan30=ACBC=323. 【答案】(1) 由题意，得 a-b+3=0,94a+32b+3=0, 解得 a=-2,b=1. 这条抛物线的表达式为 y=-2x2+x+3(2) 作 BHAC 于点 H， A 点坐标是 -1,0，C 点坐标是 0,3，B 点坐标是 32,0， AC=10，AB=52，OC=3，BC=325 BHAC=OCAB，即 BAD=BH10=523， BH=3104 RtBCH 中，BH=3104，BC=325，BHC=90， sinACB=22，又 ACB 是锐角， ACB=45(3) 延长 CD 交 x 轴于点 G， RtAOC 中，AO=1，AC=10， cosCAO=A