海洋声学基础-水声学原理

海洋声学基础一一水声学原理

绪论

各种能量形式中，声传播性能最好。在海水中，电磁波衰减极大，传播距离

有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。

声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛

应用，随海洋需求增大，应用会更广。

§0-1节水声学简史

01490年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。

11827年，瑞士物理学家D.colladon法国数学家c.starm于日内瓦湖测声速为

1435米每秒。

21840年焦耳发现磁致伸缩效应

1880年居里发现压电效应

31912年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson提出回声探测方案。

4第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换

能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。（200米外装甲板，1500

米远潜艇）

5第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，

对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。（二战中被击沉潜艇，60%

靠的是声呐设备）

6二、三十年代一一午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大

量研究，并建立起相关理论。对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的

最大成就。

7二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处

理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。

81、1945年，Ewing发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质

影响声传播的介质模型。

2、1946年，Bergman提出声场求解的射线理论。

3、1948年，Perkeris应用简正波理论解声波导传播问题。

4、50-60年代，完善了上述模型（利用计算技术）。

5、1966年，Tolstor和Clay提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机

海洋介质的必要性。

§0-2节水声学的研究对象及任务

1、水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经

典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学

技术。它包括水声物理和水声工程两方面内容。

①声物理：是研究声波在水介质中辐射、传播和接收时的各种现象和规律。

其任务是为水下探测技术服务的。

②水声工程：根据已探知的现象和规律，运用无线电电子学、电声学、统计

数学、计算数学、仪表技术、自动控制、信息论、海洋学及物理学其它分

支的新成就，研制国防，航海，渔业，海洋开发等应用中的水声仪器设备,

它包括水下声系统和水声技术两方面。

a：水下声系统：实现电、力、声转换，换能器，基阵等材料、结构、辐

射、接收特征等。

2、二者关系：水声物理是基础，提供依据；水声工程丰富了水声物理内容，促

进其发展，二者相互促进，相辅相成，不可分开。

3、内容安排：

①海水介质及边界声特性

②声在海洋中的传播规律理论

③典型水文条件下的声传播

④水下目标的声反射、散射

⑤海中混响

⑥海洋噪声

⑦声传播起伏

§0-3节声呐方程

一声呐及其工作方式

1、主动声呐

2、被动声纳

判别显示电处理器£接收阵

二声呐参数

1、声源级：

SL=lOlog—|r_i

'o

其中/为发射换能器或发射阵声轴方向1米处声强，

_22/2

/0=0.67x10W/cm（参考i微帕均方根声压）

①指向性指数：

1D

=10log1Q--

lND

它表征在相同距离上，指向性发射器声轴上声级高出无指向性发射

器声场声级的分贝值。

②声源级与声功率：

SL=101og10pa+170.77+Dlr

目前：

（〜几百〜几十千瓦

0=10〜30dBpaSL=210〜240dB

2、传播损失：表征声传播一定距离后强度的衰减变化。

TL=10Iog10—

lr

。为离声源声中心1米处的声强；。为离声源r米处声强

3、目标强度：反映目标反射本领

,lr

T$=l°l°gl07"lr=l

li

//「=1为在入射波反向离目标声中心1米处回波强度。

"为目标入射声波的强度。

4、海洋环境噪声级：度量环境噪声强弱的量

NL—101og10—

7o

A为测量带宽内（或l"z频带内）噪声强度

4为参考声强

5、等效平面波混响级：（主动声纳）

若强度为/平面波入射到接收阵，其输出与阵对准目标时混响输出

相等，则混响级为：

1R

RL=—

/o

其为平面波声强；/（）为参考声强。

6、接收指向性指数：

inl(无指向性水听器产生的噪声功率)

10指向性水听器产生的噪声功率

RN4TT

DI=10lg——=10均-j,---------------

RDIb(a(p)dQ

J47r

7、阵增益:

(S/N)阵

AG=10lg

(S/N)阵元

分子为阵输出信噪比，分母为单阵元输出信噪比，当噪声源各项同性时,

由川描述

8、检测阈：

刚好完成某职能时信号功率

水听器输出端上的噪声功率

检测阈小，设备处理能力强，性能好。

四、声呐方程：

1、主动声呐方程：

基本考虑：

信号级-背景干扰级=检测阈

主动声纳方程：(收发合置)

①噪声干扰为主：

(SL-27T+TS)-(NL-D/)=DT

②混响干扰为主：

(SL-2TL+TS)-(⑷=07

2、被动声呐方程：

SL-TL-(NL-DI)=DT

3、组合声呐参数：

名称表达式物理意义

回声信号级SL-2TL+TS加到主动声纳接收器(阵)上回声信号级

噪声掩蔽级NL-DI+DT在噪声干扰中声呐正常工作最低信号级

混响掩蔽级RL+DT在混响中声呐正常工作最低信号级

回声余量SL-2TL+TS-(NL-D【+DT)4•:动声呐|口|声级超过噪声掩蔽级数量

优质因数SL-(NL-D1+DT)主动声呐允许最大单程损失

主动声呐（TS=O时）允许最大双程损失

品质因数SL-(NL-D1)接收端声源级与噪声级之差

4、声呐方程应用及限制

应用:

①对已有正在设计中，研制声呐设备进行性能预报。

②用于声呐设计

例如：DI——频率高好

TL---频率低好

主动声呐背景干扰确定：如右图:

图A5回声级、混响掂超级、嗫雷施蕨级

随跄离的变化曲线

对噪声级/：Rr<R"

当R>以时声呐由于混响而不能正常工作。

对噪声级〃：则声呐受噪声级控制。

第一章海洋的声学特性

§1-1海水中的声速:

Ks

P为海水密度，,绝热压缩系数。

由于海中的温度、盐度、静压力随时间地点而异，因为P,勺为温度盐度静

压力的函数，故声速与介质特性关系为:

声速增大温度增大P不变*s减小

增大盐度增大P增大*s减小

增大压力增大P不变*s减小

实验表时，c在1420-1520米/秒内变化

经验公式：

威尔逊：

c=1449.22++'C$+ACSTP

乌德公式：

c=1450+4.21T-0.037T2+1.14（5-35）+0.175p

P单位为大气压1矶巾=1.013xIO,帕

（一）海洋中声速的垂直分层性质和声速梯度

影响声速的三要素：T,S和d都接近水平分层变化，

故c(x,y,z)=c(z)

则声速梯度为：

dc

而c=c(7;S,p)

所以9c—^T9T+a$gs+Qp9p

dTdsdp

其中g7=卫队=石与=石

若C由乌德公式给出，则：

dc

a=—=4.21-0.0074T(^/s)/℃

T1dT

(m/s)/%0

Q力=——=0.175

Pdp

T增加1℃,c增加约4m/s。

S增加1%。，c增加约1.14m/s。

p增加latm,c增加约0.175m/s。

（二）海洋中声速的基本结构

1、典型深海声速剖面：

三层结构：

①表面混合层（高温，搅拌）

②深海等温层

③过渡跃变层

图2-3深海典型声速分层制面图

2、常见海洋声速分布:

浅海夏季

深海

3、声速分布分类：

①深海声道的声速分布

②表面声道声速分布

③反声道声速分布

④浅海常见的声速分布

(e)

§1-2海水中的声吸收

一、传播衰减

扩展损失：由于声波波阵面在传播过程中不断扩展而引起的声衰减，亦

称几何衰减。

吸收损失：由于介质热传导、沾滞及驰豫过程引起的声强衰减。

散射衰减损失：由介质中泥沙、气泡、生物悬浮粒子及介质不均匀性和

介面不均匀引起散射损失。

(-)扩散损失

TL=n-10lgr(dB)

n=0:平面波

n=l:柱面波：全反射海底海面波导中声传播

n=切：计海底吸收的浅海声传播。(修正柱面波)

n=2:球面波传播

n=3:声波通过浅海负跃变层后声传播损失

n=4:计海面反射干涉效应在费郎和费区内的声传播

(二)吸收系数

当平面波传播"后由吸收引起的声强降低为刈

dl=-2pldx

则/(%)=/(<2能

为起始声强。

1701Po

P=丁］n(---)=」n(―——)

2x/(%)xp(x)

Po

In(——)

P。)为无量纲量称为夸培。

夕单位为夸培/米

若取10为底形式：

-ax/1

/(x)=/0-10°

10"o'20Po

则，&二于忌卜丁婢（布）

心1。心

U（%»单位为贝尔，V。》单位称分贝dB

20(Po\20(Po

0=一年二-®e"n下'=2邛Ige

x\p(%»%\P(x),

J.a=8.68/?

考虑吸收后的传播衰减为:

TL=n-lOlgr+ar

二、纯水与海水的超吸收（略）

§1-3海底

海底粗糙度有很宽的谱，约从几厘米到几十公里或几百公里。

由散射理论可导出瑞利参数

P=2k6cos6。拆为入射角

5为均方根位移

P<<1时，粗糙度小，为相干镜反射

P»1时，粗糙度大，为漫散射

一、海底沉积层

（-）密度

P=叩3+（1-n）Ps

n为孔隙度：指沉积物体积中含水分体积的百分数。

P/为孔隙水密度：一般与海底水密度相等工l-024g/cm3

Ps为无机物固体密度

（二）声速

4

E+-G

23

c=---------

压缩波声速:P

切变波速度：P

E为沉积层弹性模量

G为沉积层刚性模量

(三)衰减损失

a=Kfm

K为常数，f为频率(KHz),m为指数

二、海底反射损失

BT,=lGlg-=2Qlg\V\

海底反射损失：’4

2,z

mcos9i-Jn-sinOi

22

由声学基础可知：mcos£+Jn-Sindi

msin<p-^/n2-cos2(pPz

V--------------------/二772=—

若以掠角表示则为：msin(P+Vn2-cos2(PPln=

1、几种特殊情况

①垂直入射：8=90°时

m-n

y=-------

nm+n

若m»7i(p2c2»p1c1)

全反射且相移£=0

m«n

1全反射且相移£=180。

②掠入射：3=0

即任何m,n都且有相移£=18。°全反射

③临界角

由cos%=71定义的角度％称为临界角（n«1时有）

此时％=1表无相移全反射

④全透射角

由msi”产并-cos仍定义角为全透射角。

m2-n2\

cos（pl=（―-——）

则m-1

此时Vi=0

全入射角存在条件

zn>7i>l或mvrivl

2、低声速海底（n>l）

m-n

V=一1至V=-----

当8由0。-90。时，v由°"m+n

m-n

m由i到

n>m时，m+n,£=180°

当n<m时，8由°°到刃到90°,则

m-n

M由1到。到心

相移8在W=8/由180°到0°。

3、高声速海底（n<l）

,,m-n

MJ=-----

垂直入射时机+几71cm时£=0n>m时£=180°

掠入射时：伊=°01%1=18=180。

-1

临界角入射：Wo=c°sn卜|=1£=0

对8>%时，V为实数

m-n

V=-------

nVm时，V从1均匀减小到nm+n

n>m时，在全透射角，V=0,则V由1减小到0,再减小到

m-n

-17=-----------

nm+n

对8<%时，V是复数

2222

iz_msin(p+j^cos(p-n_a+bj_a-bj2ab

则msin(p-jyjcos2(p-n2,a~bJa2+b2U2+b2

j£j£

\V\=1；v=\v\e=e

tqs=--------=tq28

则有<即2台=£

sbyjcos2(p-n2

tg-=-=--------------

...2amsin(p

则，掠入射时£=180°,而临界入射时£=0。

4、海底损失的三参数模型

实验表明：海底沉积层反射损失随掠角8变化特征为:

①在分界掠角8当8<9时，反射损失较小

当W>8时，反射损失较大

②小掠角8,范围内，反射损失随8而增加

③在大掠角9>0*范围内，反射损失与8无明显关系

由上三特征引入三参数模型:

Q(p0<(p<(p

Tn|V")|=..*兀

-In|70|=constcp<(p<-

三个参数：

d

Q=—[-\n\V^\]0

d<P"为一1n凹斜率

9”为分界掠角，即为全内反射角

Tn%|

§1-4海面

一、波浪的基本特征：

（―）重力表面波

c2=

（二）表面张力波

29Tfk

c=-H---------7f为表面张力

Kp

二、波浪的统计特性

（一）概率密度

P（0=（271<（2>）2exp------

,2<f2>.

（-）海浪谱

P-M谱

2

ag/州4

S3=W"P一夕图

a=8.1x10-3/?=0.7430=%

“19.5为海面19.5米处风速，m/So

§1-5海洋内部的不均匀性

一、湍流与微结构

湍流形成T,S的细微结构，从而引起声场的细微结构。跃变层中湍流与内

波不稳定性有关。

二、内波

内波引起等温线随海洋的变化，从而对声传播信号起伏带来影响（低频、

远距离更明显）。

三、海流与锋区

海流边缘形成锋区，造成T,S水平变化，声穿过时将引起强烈起伏。

四、中尺度涡旋

五、深水散射层（DSL）

第二章海洋中的声传播理论

一、声波在海洋中的传播是一个非常复杂的问题，原因：

1、引起衰减和折射的海水物理化学性质

2、不平整表面产生的复杂反射、散射

3、自然噪声和混响背景的存在及引起声场变化的海洋易变性

以上因素引起声传播过程中的延迟、失真、损耗和起伏等变化，形成水声

物理的基本研究课题。

二、海洋中声传播的理论方法

1、简正波理论：用常规方法寻求波动方程和一组定解条件的线性级数解，

即用简正波的特征函数来描述声场。每个特征函数都是方程的解，所有

简正波的线性迭加构成了一般解，但须满足边条件和初条件。

优点：此方法精确、细致描述声场，尤其是可解决射线声学不适用的声

影区、会聚区、焦散区声场。

缺点：求解困难，最简单条件下，求解过程也十分繁杂。物理图像不直

观。为简化求解而简化模型，造成理论与实际不符而精度较差。

适用：低频、远场、浅海

2、射线理论（几何声学）：射线声学完全抛开声传播过程中的波动性质，

而将其理解为声波的能量沿一定路径通过一定形状几何面向外传播。

优点：概念方法直观，计算简便，物理图像清晰

缺点：在声影区、焦散区，介质在一个声波波长范围内变化较大区域不

适用，存在局限性。

适用：高频，近场，深海

§2-1波动方程和定解条件

一、波动方程

du1

----1—Vp=0

dtp

2-1

小振幅情况下，（VF）”可忽略，则有

dududu

—=—+rv*右—

dtdtdt

2-2

则小振幅条件下运动方程为：

du1

—4--Vp=0

dtp2-3

由质量守恒定律得连续性方程为：

dp

—+pV-u=0

dt2-4

声振动为等端过程，其状态方程为：

dP=c2aS2-5

F!=0!2-6

或

dp_2dp_

——c-

dtc比2-7

由2-3、2-4、2-7消去u后，得到：

1

--Vp-Vp=0

cotP2-8

甲=卫

做变量代换，得

"2」rv23（卯）2]

Vz中--------+-....—^―ip=0

c2dt2[2P4P2

2-9

——=-3

对简谐波：短则2-9式变为：

/歹+K2(x,y,z)歹=02-10

式中：

22寸P3(Vp)2

■QZ)=/+/

，P4P2-11

若忽略海洋中密度的空间变化，则有：

P为常数K(x,y,z)=k=w/c(x,y,c)

则波动方程变为：

寸中*/c2(x,y,z)歹=02-12

P为常数，则P=«5□也满足上述方程

V2p+k2(x,y,z)p=02-13

当介质中存在外力作用时(如声源)，则波动方程变为：

du1F

---F-Vp=一

dt---pp

2-14

F为作用于单位介质体元上的外力，经类似推导可得

/以+个(物/)中=

VP

2-15

当P为常数时有：

V2i^+k2(x,y,z)中二~^~

邓

或

V2p+k\x,y,z)p=V-F2-16

非齐次亥姆霍茨方程3-15,3-16给出了物理量随时间随空间变化所满足的

普遍规律，即范定方程。

二、定解条件

（一）边界条件（物理量在边界上满足的条件）

1、绝对软边界：

边界上的压力等于零，若边界是z=0平面，则有

p（x,y,O,t）=02-17

若边界为z=〃（%，y，t）的自由表面（如不平整海面）则

P（x，y浦，t）=02-18

此为第一类齐次边界条件

若已知界面上的压力满足一定分布Ps,则边界条件应写为：

P（x，y，M）=Ps2-19

此为第一类非齐次边界条件。

2、绝对硬边界：

边界上的质点法向速度为零，若边界为z=O平面，有

即O

法Z-O

O

2--2

若边界为z=（如不平整海面）,则

dn^加T

TL=—i4----j+k

其中n为边界法向单位矢量，dxdy，质点速度矢

量为Z=+联边界条件写为:

dndn

—UH---U+zi=0

xYvy7z

dxdy2-21

此为第二类齐次边界条件。

若已知边界法向振速分布人,则边界条件为

dndn

-ud----+u=u

xYy7z

dxdy2-22

此为第二类非齐次边界条件。

3、混合边界

压力和振速在界面上组合成线性关系的边界条件。

肾即）l"（s）

其中a为常数，此为第三类边界条件。当f（s）=。时，为阻抗

边界条件，也可写为：

4、边界上「或i^的有限间断（连续边界条件）

边界上P或c有限间断时，边界上应满足压力连续和法向速度连

续：

pls-O=Pls+O

压力连续才不会出现质量、加速度趋向无穷的不合理现象，法

向速度连续则不会出现使边界上介质“真空”或“聚积”情况。

（二）辐射条件（熄灭条件）

1、平面波：（推导略）

。甲1。甲

---±-----

dxcdt

简谐波at

2、柱面波

L。中

limy/r（-—±汰甲）=0

3、球面波

Hm(―±j7cT)=0

4、熄灭条件

P|-8=0

（三）奇性条件（声源条件）

均匀发散球面波解为:

p=d/wt-h)

当riO时，P-8在声源处构成奇性条件

则波动方程应改为

V2P_=_47r6(r)AdWt

（四）初始条件

求稳态解时不考虑初始条件

777”，，，，〃〃/，

§2-2波动声学基础

一、分离变量法（硬底的浅海）

（一）简正波

声速c=Co水深z=H,均匀层海面为自由平整界面，海底为刚性

平整界面。

则非齐次范定方程为：

1d

rdr

将％）改为柱面波形式

选A=l,则2-31式改写为:

22

dpIdpdp72

——+——+-2+k0p=5(r)•S(z-z)

2rdr2r0

drdz2-33

p(r,z)=y«n(r)Zn(z)

分离变量，令”代入2-33式有

d2Z

%+空n林=-%(r)6(z-Zo)

Z+Rn(.—T+

72rdrr

r2-34

若Z"(z)满足:

2

1dZn

+M=fn=常数

Zdz2

n则有:

2-35

z”满足正交归一化条件

H“

oZn(z)Zm(z)dz={J北或

/2-36

Z"解为:

Zn(z)=Ans\n+B”cos(kz^z)0<z<H

2IV,

kzn=)

式中％4,鸟为待定常数。

则得到

n=1,2,3…

2-37

%,，z“分别为本征值与本征函数。

由上解得，

Z£z)=A“sin(心⑶0<z<H

/=-

将Z"(z)代入2.36得"J万于是

Zn(Z)=序也(％/)

2-38

,2

zn

由

由上可以看出,

将2-35代入2-34得心满足方程

d2R

n*沙R

+&周=一下77视'项2-2)

rdr()

其为零阶贝塞尔方程，其解为

R〃(r)=-/7rZn(z0)W^«nr)

=力.(％。)吟(5^40

其中"9)=/0-川。NN。分别为贝塞尔函数和纽曼函数。

最终得解：

p(r,z)

=-"£z"(z)Zo(z)〃q)&r)=271

万

71

2-41

在远距离上,»1时有

/------------7T

则声场解为:

21

p(r,z)=V俨"•(%iZ)sin(%Zo)e

2-42

n号简正波：

I----TT

22n-；(^nr-7)

e

Pn(r，z)=-Rj彳sin(%z)sin(/cnz0)

2-43

(二)截止频率

由2-39可知

若w给定，保证加为实数，n取最大N条件为:

Hw1

N=(苞

当71>仙.为虚数，对远场无贡献。

声场在远场解为:

N―7T

2°12K4)

p(r,z,t)=--j、Jfin(%/)sin(《尼/

2-44

最高阶简正波的传播频率为临界频率

“h兀r。01c0

WN=fN=(N--)—

ZZ/72-45

当W<WN时，N阶以上简正波不存在。

当N=1时，得截止频率

nCQC0

2-46

当f<fi时，远场声场接近0。

（三）相速和群速

相速是等相位面的传播速度。

w

Ptl却Jl-旧加）2

2-47

相速与频率有关，为频散波。

群速是波包（能量）的传播速度

dw

c=--

gn%

W

Cpn=

而。

dCpn

%

dCpn

—0故cgnVcpn

%

Cgn=正="J1一（卬"加）2

u

Sn2-48

则cgncpn—CQ2-49

093-4奔一阶荷正敌可分分成两个干阂薇

（四）传播损失

即，、-八仃4

p（r,z）=-/、3jzn（ZoZ（z）e

r»12-50

若设单位距离处声压振幅为1,则有传播损失为

N

TL=%2

2-51

上式展开得:

TL

22

=~10国-Zn(zo)Z„(z)-lO^2

2-52

第一项与简正波间相关无关，单调下降

第二项与简正波间相关有关，为起伏干涉项

若忽略交叉项有：

N42

22

TL=-101g)-------sink2nzosink2llz

毋2G

2-53

设sin用/。和sin%z随机取o〜1值

近似用

2-54

若N较大，有nco吗

(2-39)式近似为

n

—=x

令N将2-54式改为积分，即

令％=s讥。,上式变为:

最后代入2-54得：

71H

TL=-101g—=lOlgr+101g-

HrTi2-55

对深度平均后得2-55,更一般可表示为

H

TL=10lgr+10lq——

2化

其中生为临界掠射角。

n

(p=-

绝对硬海底r2

当3<8c时全反射W>8c时衰减

外越小，TL越大。

二、格林函数法

分离变量法仅在几种坐标系中有效，边界形式复杂时可由格林函数法

求解波动方程：

cdt2-56

考虑简谐波则2-56化为

V2q)+k2(p=-4714*k=—

c2-57

格林函数G&i，％)表示处于的一个点源在一定边界条件和初始条件下