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文档简介

1、递推最小二乘估计（RLS） 董博南1一：最小二乘法回顾二：递推最小二乘估计2一：最小二乘法回顾1：引言2：原理3：特点3 1801年初，天文学家皮亚齐发现了谷神星。1801年末，天文爱好者奥博斯，在高斯预 言的时间里，再次发现谷神星。1802年又成功地预测了智神星的轨道。 高斯自己独创了一套行星轨道计算 理论。 高斯仅用1小时就算出了谷神星的 轨道形状，并进行了预测1794年，高斯提出了最小二乘的思想。 1：引言4最小二乘法(Least Square)Gauss 1795年提出在预测卫星和彗星运动的轨道时，需要处理由望远镜获得的观测数据，以估计天体运动的六个参数。Gauss在天体运动理论一书中

2、写道：“未知量的最大概值是这样的数值，它使各实测值与计算值之差的平方乘以度量其精度的数值后，所得的和值达到最小。” 著名的最小二乘思想在系统辨识中，LS已成功应用于系统参数估计。在自校正控制中，LS是应用最广泛的算法之一。 1：引言52：原理62：原理72：原理82：原理93：特点10二：递推最小二乘估计1：引言2：原理3：特点111：引言递推估计算法的优点：（1）：无需存储全部数据，取得一组观测数据便可估计一次参数，而且都能在一个采样周期中完成，所需计算量小，占用的存储空间小。（2）：具有一定的实时处理能力122：原理 引理，矩阵求逆 设A、C和(A+BCD)均为非奇异方阵,则 A + BCD-1 = A-1 -A-1BC-1 + DA-1B-1DA-1 推论：当D=BT时，有 A+BCBT -1 = A-1-A-1BC-1 +BTA-1B-1 BTA-1 当C=I 时， A+BD-1 = A-1 -A-1BI +DA-1B-1DA-1132：原理142：原理152：原理162：原理172：原理183：特点19（1）：无需存储全部数据，取得一组观测数据便可估计一次参数，而且都能在一个采样周期中完成，

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