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文档简介

圆锥曲线相切问题1. 已知椭圆的一个焦点为,离心率为(1)求椭圆的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程2. 设,椭圆方程为,抛物线方程为如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G,已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点。(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)。3. 如图,椭圆的离心率,经过椭圆的下顶点和右焦点的直线与圆:相切(1)求椭圆的方程;(2)若动点、分别在圆与椭圆上运动,求取得最大值时点的坐标4. 已知定点,动点,且满足成等差数列.() 求点的轨迹的方程;() 若曲线的方程为(),过点的直线与曲线相切,求直线被曲线截得的线段长的最小值.

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