江苏省东台市第六联盟2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D22如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D60

2、3某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )ABCD4将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）ABCD5如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）ABCD6摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD7如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D288要使分式有意

3、义，则的取值应满足()ABCD9如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、，得.若的面积为，则的面积为( )ABCD10，是两个连续整数，若，则( )A7B9C16D11二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，则DE_12如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_13小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔14已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;15若点

4、P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_.16八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_分钟.17函数中，自变量x的取值范围是 18若10m5，10n4，则102m+n1_三、解答题(共66分)19（10分）如图,ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的长20（6分）如图，直线l：yx+2与直线l

5、：ykx+b相交于点P（1，m）（1）写出k、b满足的关系；（2）如果直线l：ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设直线l与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当APQ是等腰三角形时的Q点的坐标21（6分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，

6、则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？23（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜

7、该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)24（8分）观察下列等式第1个等式第2个等式第3个等式第4个等式（1）按以上规律列出第5个等式 ；（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.（3）求的值25（10分）先化简再求值：，其中.26（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其

8、中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，c ；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长13由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的

9、是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键2、D【解析】试题分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故选B考点：全等三角形的判定与性质3、C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器

10、”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键4、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案【详解】点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，点的坐标是(-5，-1),故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键5、D【分析】先根据六边形的内角和，求出DEF与AFE的度数和，进而求出GEF与GFE的度数和，然后在GEF中，根据三角形的内角和定理，求出G的度数，即可【详解】六边形ABCDEF的内角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520

11、=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故选：D【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，三角形内角和定理以及角平分线的定义，掌握多边形的内角和公式，是解题的关键6、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围

12、7、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.8、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题9、C【分析】如图所示：连接AE、CD,要求DEF的面积，可以分三部分来计算，利用高一定时，三角形的面积与高对

13、应的底成正比的关系进行计算；利用已知ABC的面积k计算与它同高的三角形的面积，然后把所求各个面积相加即可得出答案【详解】如图所示：连接AE、CDBDABSABCSBCDk则SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故选：C【点睛】本题主要考查三角形的面积与底的正比关系的知识点：当高相同时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系，掌握这一知识点是解题的关键10、A【分析】根据，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【详解】解：，a=1b=4，a

14、+b=7，故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据角平分线的定义可得DBE=CBE，然后根据平行线的性质可得DEB=CBE，从而得出DBE=DEB，然后根据等角对等边即可得出结论【详解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案为：1【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的定义是解决此题的关键12、10【分析】根据线段的垂直平分线定理，可知C点与A点关于点E对称，此时MC=AM，由于CD为定

15、值，当MA+MD最小时，的周长才有最小值，而当A、M、D三点处于同一直线时，的周长取得最小值.【详解】如图，连接AM，可得：腰的垂直平分线分别交，边于，点根据两点之间线段最短，可得在等腰三角形ABC中，底边长为，面积是，解得AD=8,【点睛】本题考查等腰三角形的面积计算以及线段的垂直平分线性质，熟练运用线段的垂直平分线性质是解题的关键.13、1【详解】解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y因为y为正整数，所以最多可以买钢笔1支故答案为：114、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为 ，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）15、-1【分析】直接利

16、用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【详解】解：点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于y轴对称，a=2016，b=2015，；故答案为：；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键16、1【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据“实际时间=计划时间”得出方程，求出原计划的行驶速度，进而计算出从家到风景区所用的时间以及回家所用的时间，即可得出结论【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据题意可得：1，解得：x=60，检验得：x=60是原方程的根第一天所用的时间=(小时)，第二天返回时所用时间=180

17、(601.2)=2.5(小时)，时间差=2.5=(小时)=1(分钟)故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键17、【解析】试题分析：由已知：x-20，解得x2；考点：自变量的取值范围18、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案【详解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根据角边角定理证明ADCBDF，得AC=BF，根据等腰三角形三线合一的性质知AC=2AE，从而得BF=2AE;

18、（2）根据ADCBDF，得DF=CD，根据勾股定理得CF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF，DF+AF即为AD的长.【详解】（1）证明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判

19、定与性质等知识.证明ADCBDF是解答本题的关键.20、（1）k+b3；（2）yx+4；（3）点Q的坐标为：（43，0）或Q（2，0）或（1，0）【分析】（1）将点P的坐标代入yx+2并解得m3，得到点P（1，3）；将点P的坐标代入ykx+b，即可求解；（2）由ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形可求出直线的k值为1，然后代入P点坐标求出b即可；（3）分APAQ、APPQ、PQAQ三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）将点P的坐标代入yx+2可得：m1+23，故点P（1，3），将点P的坐标代入ykx+b可得：k+b3；（2）ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，设该直线的函数图象与x

20、轴，y轴分别交于点（a，0），（0，a），其中a0，将（a，0），（0，a），代入得：ak+b=0，b=a，ak+a=0，即a(k+1)=0，k1，即yx+b，代入P（1，3）得：1+b3，解得：b4，直线l2的表达式为：yx+4；（3）设点Q（m，0），而点A、P的坐标分别为：（4，0）、（1，3），AP，当APAQ时，则点Q（43，0）；当APPQ时，则点Q（2，0）；当PQAQ时，即（1m）2+9（4m）2，解得：m1，即点Q（1，0）；综上，点Q的坐标为：（43，0）或Q（2，0）或（1，0）【点睛】此题把一次函数与等腰三角形的性质相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合

21、性较好的题目，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏21、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减性，即可得出W最小值【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙

22、蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W=W=甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤x811，1111-x611411x811-141，随x的增大而减小当x=811时，最小，最小值=3681（元）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省故答案为：W=，从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【点睛】本题考查了一次函数

23、的实际应用，找到题中等量关系列出函数关系式是解析的关键22、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分77.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量油菜市场价格-每亩油菜生产成本（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：1