江西省兴国县2022年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且2甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ）A天B天C天D天3若等腰三角形一腰

2、上的高与另一腰的夹角为36，则它的顶角为（）A36B54C72或36D54或1264下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD5不等式1+x23x的解是（）ABCD6下列说法错误的是（ ）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是7为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）A总体B个体C样本D样本容量8若（x2）（x+3）x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b

3、6Da1，b69学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A甲B乙C丙D丁10如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，26二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=6，则点P到BC的距离是_.12化简_13如图，ABC是等腰直角三角形，A

4、B=BC，已知点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为_14定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为_15若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_16如图，点 P 在AOB 的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）17若不等式组有解，则的取值范围是_18若（x+3）0=1，则x应满足条件_三、解答题(共66分)19（10分）如图，1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由20（6分）如图所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说

5、明你的理由21（6分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？22（8分）先化简，再求值：，其中|x|2.23（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1） 的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.24（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三

6、个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理

7、的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由25（10分）如图，已知点、在同一条直线上，连结、（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明26（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请将条形统计图补充完整（3）求出安全意识为“较强”的学生所

8、占的百分比参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x12、D【分析】根据题意得出本题的等量关系为工作时间=工作总量工作效率，设未知数，列方程求解即可【详解】解：设乙队单独完成总量需要x天，则解得x=1经检验x=1是分式方程的解，故选：D【点睛】本题考查分式方程的实际应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重

9、点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键3、D【解析】根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130【详解】如图1，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即顶角的度数为54如图2，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故选D【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质,解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解4、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式

10、乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键5、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.6、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.

11、80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.7、C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目根据概念进行判断即可【详解】解：了解我区八年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本，故选：C【点睛】本题考查了总体

12、、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位8、D【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【详解】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故选：D【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组

13、的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选：C【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义10、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

14、奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】分析：过点P作PEBC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=6，进而求出PE=3.详解：如图，过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=6，PA=PD=3，PE=3.故答案为3.点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.12、【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性

15、质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t0，则故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键13、(-3,2)【解析】试题分析：作CDx轴于D，根据条件可证得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以OD=3，所以C(-3,2).考点：1.辅助线的添加；2.三角形全等.14、2.5或1【详解】解：当5x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注

16、意分类讨论思想15、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.16、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB结合已知条件可得AOP=BOP（ASA），当OAP=OBP或APO=BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知点P在AOB的平分线上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=B

17、OP故填OA=OB17、【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到m的范围【详解】解：由题知不等式为，不等式有解，故答案为.【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键18、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.三、解答题(共66分)19、AB/CE,理由见解析【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁内角互补，两直线平行），ADF=B(两直线平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（内错角相等，两直线平行）.20、BC=AB+CD，理

18、由见解析【分析】过点E作EFBC于点F，只要证明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解决问题；【详解】解：证明：AB/DC，ADCD，A=D=90，过点E作EFBC于点F，则EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型21、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件

19、；（2）5小时【分析】（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，根据工作时间工作总量工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据甲所需的时间乙每小时加工零件的个数4甲每小时加工零件的个数，即可求出结论【详解】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+81答：甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件（2）14325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用

20、及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.22、；0【分析】根据分式的各个运算法则化简，然后求出x的值，再将使原分式有意义的x的值代入即可【详解】解：原式 |x|2x=2当x=-2时，原分式无意义； 当x2时，原式 0【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键23、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.【分析】（1）计算出的值即可知结论；（2）设三个连续的整数中间的一个为n，则最大的数为，最小的数为，由题意可得，化简即可；延伸：设中间一个数为，则最大的奇数为，最小

21、的奇数为，由题意可得，化简即可.【详解】解：发现：即的结果是4的倍； (2) 设三个连续的整数中间的一个为n，则最大的数为，最小的数为又n是整数，任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数； 延伸：设中间一个数为，则最大的奇数为，最小的奇数为 又n是整数任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数【点睛】本题主要考查可乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.24、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解【分析】（1）利用等腰三角形三线合一定理，即可得到结论成立；（2）利用SSS，即可证明OMCONC，补全条件即可；（3）利用HL，即可证明RtOPMRtOPN，即可得到结论成立【详解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底边上的高，也是底边上的中线，也是MON的角平分线；故答案为：等腰三角形三线合一定理；（2）证明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（边边边）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案为：CM=CN，边边边；（3）小刚的作法正确，证明如下：P