不确定性分析和风险分析精选课件

1、第9章 不确定性分析与风险分析 本章要求 通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。第1页，共65页。 本章重点1. 独立方案的线性盈亏平衡分析2. 互斥方案的盈亏平衡分析3. 单因素敏感性分析4. 多因素敏感性分析5. 概率分析的基本思想 本章难点1. 线性盈亏平衡分析2. 多因素敏感性分析3. 概率分析第2页，共65页。 一、不确定性分析的概念1.为什么要进行不确定性分析工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下

2、对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。 9.1 概述第3页，共65页。 2.不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。 3.不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析 敏感性分析第4页，共65页。 二、风险分析的概念 1风险与不确定性风险是指未来

3、发生不利事件的概率或可能性。风险发生的根源在于项目的不确定性。确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。 第5页，共65页。 二、风险分析的概念 2、风险分析概念风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目

4、风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。 3 风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。 第6页，共65页。9.2 盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义1.盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。

5、 盈亏平衡点（Break-even point ,简称BEP）：随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。 第7页，共65页。2.盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。 3. 盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量、销售收入

6、与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。 按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 第8页，共65页。1.线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。 3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变

7、化应一致。第9页，共65页。 线性盈亏平衡分析数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：产量Q0QBEP成本C 、 收入R亏损区R=(P-T)QBEPBFvQ盈利区线性盈亏平衡分析图第10页，共65页。盈亏平衡点的计算1）用产量表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 2）用生产能力利用率表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 第11页，共65页。3）用销售收入表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低

8、销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。 4）用销售价格表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。 第12页，共65页。 5）用单位产品变动成本表示： 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。 盈亏平衡点计算的几点说明（1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计算。 （2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低

9、的盈亏平衡点区间范围。 （3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。 第13页，共65页。例9-1 某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%解:第14页，共65页。2.非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还

10、需要加班费和照明费,此时可变费用呈上升趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、C=C（Q）。 销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数： 式中：a、b、c、d、e常数。第15页，共65页。成本费用、销售收入盈利区 BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量BEP2C(Q)R(Q)Qmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益BmaxQBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围 非线性盈亏平衡分析图F第16页，共65页。在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）= 0。即：解得：QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围

11、。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量Qmax为：第17页，共65页。例9-2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：盈亏平衡时有即:化简得： 第18页，共65页。例9-2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产

12、量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。 最优产量：即Qmax =4500件第19页，共65页。三、 互斥项目盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。 例9-3：某厂生产线有3个方案，经济效益相当，其成本如下： 方 案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理？ 第20页，共65页。解： 各方案的总成本为： 13105

13、x（千件） $（千元） 2.54A B C 2.283.33第21页，共65页。 例9-4：某地区欲进行公路建设，根据目前的交通状况，修建两车道即可满足要求，但考虑到今后车流量的增加，预计几年后要扩建成四车道。因此，目前考虑两个方案：A方案为投资1200万元先修建两车道，将来增加投资530万元扩建成四车道；B方案为直接修建四车道，投资为1500万元。已知ic=10%，使用年限为四十年，期末残值为0.试分析其盈亏平衡点。第22页，共65页。 解：首先分析影响决策的不确定因素。根据题意可知该决策的不确定因素为需要四车道的年限，因此设时间作为变量，即X年后需要扩建成四车道。那么两个方案的投资现值分别

14、为：IA=1200+530(P/F,10%,X)IB=1500 由IA=IB可得:X=5.97年 即该项目的盈亏平衡点为5.97年。若6年以后才需要四车道，则选A方案，否则选择B方案。第23页，共65页。四、盈亏平衡分析的优缺点优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；第二，

15、它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的,精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。第24页，共65页。一、敏感性分析的概念与步骤1.概念： 敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担的风险的一种分析方法。敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。2.步骤 选择需要分析的不确定性因素 确定不确定性因素变化程度 确定敏感性分析指标 计算不确定因素的敏感度系数和临界点编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建

16、议9.2 敏感性分析第25页，共65页。3.敏感度系数与临界点 敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。计算公式如下： 临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 第26页，共65页。二、单因素敏感性分析序号项目 年份123456781现金流入001000140024002400240024001.1销售收入1000140024002400240024002现金流出2000100060080012001200120012002.1投资200010

17、002.2经营成本60080012001200120012003净现金流量-2000-100040060012001200120012001、单因素敏感性分析 【例9-5】 某投资项目的基本数据估算值如下表所示,i为10%,试对其进行单因素敏感性分析 表1 项目基本方案现金流量表 单位：万元 第27页，共65页。解: 选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析。 设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。 以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案的NPV： 分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时各自对应的NPV值。计算结果汇总在表2敏感性分析

18、表中。第28页，共65页。举例说明计算过程: 如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净现金流量：序项目 年份12345-81现金流入00800112019201.1销售收入10000.814000.824000.82现金流出2000100060080012003净现金流量-2000-1000200320720此时方案净现值：第29页，共65页。表2 敏感性分析表 变化率变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资11931060928796664532399267135销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本1383

19、12031023844664484304124-55投资收益率971890812736664594527462399第30页，共65页。根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 第31页，共65页。编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。 表3 敏感度系数和临界点分析表序号不确定因素不确定因素变化率净现值（万元）敏感度系数临界点%临界值基本方案6641投资-20%1193-3.98325.10%第1年：2502万元；第2年：1251万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620

20、%135-3.9832销售收入-20%-71710.399-9.62%第3年：903.85万元第4年：1265.39万元第5-8年：2149.24万元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399第32页，共65页。三、多因素敏感性分析 单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。双因素敏感性分析步骤如下：

21、 作直角坐标图，分别以x轴、y轴代表一个不确定性因素的变化率。 以NPV为评价指标，令NPV=0，可得到一个直线方程，这条线称为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的NPV0，哪一侧任何点的NPV0。 第33页，共65页。三、多因素敏感性分析结果判断： 1）若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目可行；若两不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目不可行。 2）如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以这两个因素的变化范围所形成的区域为总区域， NPV0所占的区域和总区域的比值，即为这两个因素同时在设定范围内变动时项目可行的概率。第34页，

22、共65页。【例9-6】 在上例中，经单因素敏感性分析知销售收入与经营成本是两个强敏感性因素，为进一步评估项目的风险，需对这两个因素作双因素敏感性分析。 解：用x表示销售收入的变化率，y表示经营成本的变化率，、均在20%范围内变化。 计算NPV=0 时的临界线。由净现值的计算公式得 整理上式得 作双因素敏感性分析图 第35页，共65页。NPV0NPV0 当x、y两个因素变化率的交点落在临界线上，此时项目净现值为零；当x、y两个因素变化率的交点落在临界线的左侧，此时项目净现值小于零；当x、y两个因素变化率的交点落在临界线的右侧，此时项目净现值大于零。当x、y两个因素都在20%范围内变化时，项目可行

23、的概率大约是3/4，即x、y两个因素都在20%范围内变化时，项目有较强的抗风险能力。 第36页，共65页。三项预测值分析法： 即给出各因素出现的三种特殊预测值（最不利状态P、最可能状态M、最有利状态O）为依据来计算项目的经济效果评价指标。 因素因素变化年销售收入年经营成本使用寿命（年）最有利（O）60030015很可能（M）52036012最不利（P）40040010 【例9-7】有一投资项目，初始投资1000万元，已经预测出年销售收入、年经营支出、寿命的三种可能状态，具体情况见表4，,固定资产残值为零。 试对年销售收入、年经营成本、寿命这三个不确定因素进行三因素敏感性分析。 表4 项目不确定

24、因素的三项预测值 单位：万元 第37页，共65页。 解：本题采用净现值指标作为效益评价指标。 由于项目有三个不确定性因素同时发生变化，每个因素都有三种状态，且这三个因素相互独立，因而项目总共有27种状态（净现值）。这三个因素发生变化的所有可能组合见下表5。 表5 三项预测值敏感性分析 单位：万元 年经营成本OMP寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收入O1281.82 1044.11 843.37 825.46 635.29 474.70 521.22 362.74 228.91 M673.34 499.01 351.80 216.97 90.19 -16.87 -87.27 -182.36

25、-262.65 P-239.39 -318.63 -385.54 -695.76 -727.45 -754.22 -1000-1000-1000第38页，共65页。 由表5的计算结果可以得出下列结论：在项目27种状态中，净现值大于零的状态有14种，也就是说，当三个因素同时变化时，项目可行的概率是14/27；还可以判断出项目净现值达到某一目标要求的概率，如当这三种因素同时变化时，项目净现值大于500万元的概率是7/27。第39页，共65页。9.4 风险分析一、 风险分析的程序1.风险识别 是风险分析的基础工作,是运用系统论的方法对项目进行全面的考察和综合分析，找出潜在的风险因素，并对各种风险因素

26、进行比较、分类，确定各因素间相关性和独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队或赋予权重的过程。 第40页，共65页。2.风险估计 风险估计是在风险识别之后用定量分析方法测度风险发生的可能性及对项目的影响程度，即估算风险事件发生的概率及其严重后果。 由于概率分为主观概率和客观概率，因而风险估计也分为主观概率估计和客观概率估计。 风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布以及期望值、方差等参数。常用的概率分布类型有离散型概率分布和连续型概率分布。 第41页，共65页。（1）、离散概率分布(变量可能值为有限个数) 式中： 为指标的期望值； 为第i种状态发生的概率； 为第i

27、种状态下的指标值；n为可能的状态数；D为指标的方差； 为指标的均方差(标准差)。第42页，共65页。a.经济指标的期望值投资方案经济指标的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。第43页，共65页。例题9-8，某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）= 31.68（万元）第44页，共65页。b.经济指标的标准差反映经济指标的实际值与期望值偏离的程度。c.经济指标的离散系数第45页，共65页。 当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案

28、风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。第46页，共65页。（2）连续概率分布正态分布：设正态分布概率密度函数为 p(x) ： 第47页，共65页。根据概率论的有关知识，若连续型随机变量NPV服从参数为u（均值）、（均方差）的正态分布，则NPV小于x的概率为第48页，共65页。NPV大于x的概率为：第49页，共65页。3.风险评价 风险评价是在风险识别和估计的基础上，通过建立项目风险的系统评价指标体系和评价标准，对风险程度进行划分，以找出影响项目的关键风险因素，确定项目的整体风险水平。 风险评价的判别准则 风险评价的判别准则可采用两种类型： 1）以经济指标的

29、累积概率、标准差为判别准则。 内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。 净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。 第50页，共65页。风险评价的判别准则：2）以综合风险等级作为判别标准。 将风险因素发生的可能性划分为四个等级：高、较高、适度、低。 将风险因素的影响程度也划分为四级：严重 、较大 、适度 、低 。 建立风险评价矩阵。 风险因素发生的概率为横坐标，风险因素发生后对项目影响的大小为纵坐标。 第51页，共65页。风险等级综合风险等级分五个等级： K: 风险很强，出现这类风险就要放弃项目； M：风险较强，需要修正拟议中的方案

30、，改变设计或采取补偿措施等； T：风险较强，设定某些临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取措施； R：表示风险适度（较小），适当采取措施后不影响项目； I: 表示风险弱，可忽略。KIIRRRRRRTTTTMMM 影响 严重较大适度 低 低 适度 较高 高 概率 风险评价矩阵第52页，共65页。4.风险应对在项目寿命周期不同阶段的风险应对措施 决策阶段:提出多个备选方案 、对有关重大风险因素进行专项研究、编制投资估算、制定建设计划和分析经济效益时，对有关数据应留有充分余地。 建设或运营阶段的风险可建议采取回避、转移、分担和自担措施 。第53页，共65页。二、风险分析的主要方法1

31、.概率树分析法 概率树分析步骤如下： 假设风险变量（输入变量）之间相互独立，在敏感性分析的基础上确定项目风险变量。 判断每个风险变量可能发生的情况。 将每个风险变量的各种状态值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标（内部收益率或净现值等）及相应的概率，每种状态发生的概率之和必须等于1。 将评价指标由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差或标准差、离散系数。 根据评价指标，由累计概率表计算累计概率。第54页，共65页。【例9-9】某房地产公司一个开发项目的现金流量见表6，根据敏感性分析，项目的

32、主要风险因素有两个：开发成本与租售收入。经调查，两个不确定因素的可能状态及其概率见表7。若计算期为10年，基准收益率为10%，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概率；若投资者要求净现值大于0的累计概率是70%，问此时项目在经济上是否可行。 表6 某房地产开发项目现金流量表 （单位：万元） 表7 开发成本和租售收入变化的概率 年份开发成本租售收入期末残值净现金流量04500-450019800800108004001200 变化率变动幅度-20%0+20%开发成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2第55页，共65页。概率树分析图 决 策 点 0.1 0.6 0.3-20% 0

33、+20%+20% 0 0.30.50.2-20%0.3 0. 5 0.2-20%0.30.50.2开发成本租售收入 0 0-20%+20%+20%第56页，共65页。状态j概率Pj净现值NPVj（万元）加权净现值NPVjPj1486.7414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合计1.00期望值291.57计算各状态下净现值的大小及其发生概率见表7 第57页，共65页。净现值大于等于零的累计概率的计算 第58页，共65页。净现值大于等于零的累计概率的计算表8累计概率计算表状态NPVPj累计概率7-1313.260.090.094-413.260.180.278-330.120.150.421486.7440.030.45根据表8所示，项目净现值小于0 的概率是：即项目不可行的概率