2020年春北师大版七年级数学下册 期末检测试卷

1、题号期末检测卷时间：120分钟满分：120分一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1下列事件是必然事件的是()A小梅的数学考试将得99分B抛出去的铅笔将着地C明天会是晴天D2018年有370天2下列计算正确的是()Aa4a4a16B(a3)4a7C12a6b43a2b24a4b2D(a3b)2a6b2eqoac(,3)如图，在ABC中，ABAC，DEBC，ADE48，则下列结论中不正确的是()AB48BAED66CA84DBC964已知xy9，xy3，则x23xyy2的值为()A27B9C54D185为应对越来越严峻的交通形势，某市对其

2、主干道进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是()eqoac(,6)如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，DEEF，则下列说法中：ADEEFC；ADEECFFEC180；BBCF180；eqoac(,S)ABCS四边形DBCF，正确说法的个数有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为_

3、8汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式为_.9四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为_eqoac(,10)如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等的三角形共有_对第10题图第11题图11如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_12

4、我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的“内角正度值”为45，那么该等腰三角形的顶角度数为_三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13(1)计算：430.259；(2)如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB.若COB135，求MOD的度数14先化简，再求值：2a(a2b)(a2b)2，其中a2，b1.15如图，A65，ABDDCE30，且CE平分ACB，求DBC的度数eqoac(,16)如图，在等边ABC中，D是BC上一点，BAD40，E是AC上一点，ADAE，求AED的度数17如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你

5、用两种方法作出它的对称轴(要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，已知ABCD，DA平分BDC，AC.(1)试说明：CEAD；(2)若C30，求B的度数19有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形(1)下列说法正确的序号是_；1第一根抽出木棒长度是3的可能性是4；抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件；抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件；抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率20对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，beqoac(,)(c，d)

6、adbc.例如：(1，eqoac(,3)(2，4)14232.(1)(2，eqoac(,3)(4，5)_；(2)求(3a1，aeqoac(,2)(a2，a3)的值，其中a24a10.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)eqoac(,21)如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别在三边上，且BECD，BDCF，G为EF的中点(1)若A40，求B的度数；(2)试说明：DG垂直平分EF.22一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图

7、所示，结合图象回答下列问题：(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？六、(本大题共12分)eqoac(,23)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线MN过点A，且MNBC，点D是直线MN上一点，不与点A重合(1)若点E是图中线段AB上一点，且DEDA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；(2)请在下面的A，B两题中任选一题解答A：如图，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DPDB交线段AC于点P

8、，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；B：如图，在图的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DPDB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由我选择：_731058.s220100t9.10.4BAD20.(4分)ADAE，AED2(180CAD)80.(6分)参考答案与解析1B2.D3.B4.C5.D6.A341116解析：根据题意可知BAEDAF90BAF，ABAD，ABEADF90，AEBAFD(ASA)，S四边形AECFS正方形ABCD4216.1230或90解析：设最小角的度数为x，则最大角的度数为x45.当最小角是顶角时，则xx45x4518

9、0，解得x30，此时三角形顶角的度数为30.当最大角为顶角时，则xx45x180，解得x45，此时三角形顶角的度数为90.综上所述，等腰三角形的顶角为30或90.13解：(1)430.259430.2530.256(40.25)30.25610.2560.256.(3分)(2)COB135，AOD135.OMAB，AOM90，MODAODAOM1359045.(6分)14解：原式2a24aba24ab4b2a24b2.(3分)当a2，b1时，原式440.(6分)15解：DCE30，CE平分ACB，ACB2DCE60.(2分)A65，ABC180ACBA55.(4分)ABD30，DBCABCAB

10、D25.(6分)eqoac(,16)解：ABC是等边三角形，BAC60.(2分)BAD40，CADBAC117解：如图所示，直线AB即为所求(6分)角形的概率为4.(8分)18解：(1)ABCD，AADC.(1分)又AC，ADCC，CEAD.(3分)(2)由(1)可得ADCC30.DA平分BDC，CDB2ADC60.(5分)ABDC，BCDB180，B180CDB120.(8分)19解：(1)(3分)(2)从1，3，5，7中任意抽出三根木棒有1，3，5；1，3，7；3，5，7；1，5，7，共四种情况，而能组成三角形的只有3，5，7一种情况，(6分)抽出的三根木棒恰好能组成三120解：(1)22

11、(2分)(2)原式(3a1)(a3)(a2)(a2)3a29aa3(a24)3a29aa3a242a28a1.(5分)a24a10，a24a1，原式2(4a1)8a11.(821解：(1)ABAC，CB.A40，B70.(3分)分)180402BDCF，(2)连接DE，DFeqoac(,.)在BDE与CFD中，BC，BDECFD(SAS)，DEBECD，DF.(7分)G为EF的中点，DGEF，DG垂直平分EF.(9分)22解：(1)零售商自带的零钱为50元(2分)(2)(33050)80280803.5(元)答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元(4分)(3)(450330)(3.50.5

12、)120340(千克)，8040120(千克)答：他一共批发了120千克西瓜(7分)(4)4501201.850184(元)答：这位水果零售商一共赚了184元(9分)23解：(1)DEDA.(1分)理由如下：BAC90，ABAC，BC45.(2分)MNBC，DAEB45.(3分)DADE，DEADAE45，ADE180DEADAE90，即DEDA.(5分)(2)选ADBDP.(6分)理由如下：DPDB，BDEEDP90.(7分)由(1)知DEDA，ADPEDP90，BDEADP.(9分)DEADAE45，BEDDAEBAC135，DAPDAEBAC135，BEDDAP.(10BDEPDA，分eqoac(,)在DEB和DAP中，DED