2021年秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值2相反数授课课件新版湘教版

1、第2节 数轴、相反数与绝对值第2课时 相反数第一章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2相反数的定义相反数的性质多重符号的化简课时导入复习提问 引出问题“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？课时导入(1)1和1(2)5和5(3)2.5和

2、2.5知识点相反数的定义知1导感悟新知1如图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？知1讲总 结感悟新知像5和5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数(opposite number)，也称这两个数互为相反数例如，2.6的相反数是2.6，2.6的相反数是2.6，我们把数a的相反数记做a.于是“2.6的相反数是2.6”就可以记做“(2.6)=2.6”.0的相反数是0.知1讲感悟新知相反数的概念：像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特殊规定：0的相反数是0.知1讲感悟新知特别解读1.“只有”是指除了符号不同之

3、外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3. 数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；4. 数轴上与原点的距离是a（a 是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.知1讲感悟新知要点精析(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在.(2)任何一个有理数，都只有一个相反數.(3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同.(4)相反数与相反意义的量是不同的，相反知1练感悟新知例 1画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：3，1.5，6.解：3的相反数是3；1.5的相反数是1.5；6的相反数是6，且3，

4、1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示.知1讲总 结感悟新知(1)相反数不能单独存在，前提是“互为；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；二是数字一定要相同.知1练感悟新知C2如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，它们表示的数互为相反数的是()A点A与点C B点B与点DC点B与点C D点A与点D知1练感悟新知A知2导感悟新知知识点相反数的性质2(1)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能把它漏掉 (2)相反数是成对出现的，不能单独存在例如，3和3互为相反数，是说3是3的相反数，3也是3的相反数，单独的一个数不能说是相反数知2导感悟新知(3)“只有

5、正负号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外其余完全相同(也就是以后学到的绝对值相同)不能理解为只要正负号不同的两个数就互为相反数，例如2和3，虽然符号不同，但它们不互为相反数知2讲感悟新知相反数的性质：若a，b互为相反敦，则ab=0(a=b，b=a)；反过来，若a+b=0，则a，b互为相反数.即a，b互为相反数 a+b=0.知2练感悟新知导引：先由mn=0，np=0可知m，p都是n的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以m=p，再由mq=0得m=q.因此q=p.例2已知：m+n=0，n+p=0，mq=0，则( )A.p与q相等 B.m与p互为相反数C.m与n相等 D.n与p相等A知

6、2讲感悟新知总 结利用相反数的性质求字母的值及关系，需要注意其和为0.1若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A正数 B正数或零C负数 D负数或零知2练感悟新知B知2练感悟新知B2下列说法：2是相反数；2是相反数；2是2的相反数；2和2互为相反数其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个知3导感悟新知知识点多重符号的化简3在一个数的前面添上“”号，用这个新数来表示原来那个数的相反数原来表示负数的“”号，也可以用来表示一个数的相反数，如“5”的相反数，可以表示为“(5)”，而我们又知道“5”的相反数是“5”所以“(5)”和“5”都表示“5”的相反数，即(5)=5.易错在我们不理解“5”

7、前面的“”号的意思又如6的相反数，可以表示为(6)，也可以通过相反数的定义知道6的相反数是6，所以(6)=6为了避免在一些运算中出错可以通过做题寻找此类题的规律知3讲感悟新知结 论“”有偶数个结果是正数，“”有奇数个结果是负数.知3练感悟新知例 3知3讲感悟新知总 结化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无关，与“”号个数有关，当“-”号的个数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果.知3练感悟新知D课堂小结相反数1相反数的意义：代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反款是a；特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.课堂小结相反数2多重符号化简的方法规律：方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数时结果为正，是奇数时结果为负，即“奇负偶正”.方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简.课堂小结相反数3重要知识点知识点解析特别注意的问题相反数的表示方法用相反数的定义和意义求相反数0的相反数是0化简多重符号根据相反数的意义化简含有奇数个“”时，结果为负；含有偶数个“”时，