2021年秋九年级数学上册第28章圆28.5弧长和扇形面积的计算2圆锥的侧面积和全面积授课课件新版冀教版

1、28.5 弧长和扇形面积的计算第28章 圆第2课时 圆锥的侧面积 和全面积逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积和全面积课时导入1.大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？2.根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。3.圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的 面积呢？知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算知1讲感悟新知1 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线(generating line).圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高. 如图，PA为圆锥的一条母线，PO为圆锥的高.将圆锥的侧面沿母线PA展开成平面图形，该图形

2、为一个扇形，扇形的半径长等于圆锥的母线长. 反过来，扇形也可以围成一个圆锥.感悟新知知1讲1圆锥：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几 何体如图所示2圆锥的母线：如图所示，圆锥的顶 点与底面圆周上任意一点的连线叫 做圆锥的母线母线有无数条，且 每条母线都相等3圆锥的高：如图所示，圆锥的顶点与底面圆心之 间的线段叫做圆锥的高感悟新知知1练例 1中考威海若用一张直径为20 cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为()A5 cm B5 cmC. cm D10 cm导引：根据侧面展开图的弧长等于圆锥底面的圆周长， 得到圆锥底面的半径，再利用勾股定理计算圆 锥的高依题意，得 202

3、r，解得r5， 由勾股定理，得所得圆锥的高为5(cm)，故应选A.A知1讲总 结感悟新知 圆锥的侧面展开图的弧长等于底面的圆周长，圆锥的母线l、圆锥的底面半径r、圆锥的高h，三者满足r2h2l2.感悟新知知1练中考丽水如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到 ，则 的度数是_.感悟新知知1练2 【中考贺州】已知圆锥的母线长是12，它的侧 面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直 径为() A2 B4 C6 D83 【中考乌鲁木齐】圆锥的侧面展开图是一个弧长 为12的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是() A24 B12 C6 D34 已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆 锥的母长为_.

4、知识点圆锥的侧面积和全面积知2讲感悟新知21圆锥的有关计算公式：(1)圆锥的高h，底面半径r，母线l的关系式：h2r2 l2(已知其中任意两个量，可以求出第三个量)(2)圆锥侧面积公式S侧rl.(3)圆锥全面积公式S全rlr2.2易错警示：圆锥的母线长为圆锥侧面展开后所得扇形的半 径，要注意与圆锥底面半径相区分3经过圆锥的高的平面截圆锥所得的图形是等腰三角形知2讲感悟新知特别提醒1. 圆锥的轴通过底面的圆心，并且垂直于底面；2. 圆锥的母线长都相等；3. 圆锥的母线长l、高h及底面圆的半径r 构成直角三角形三边长，有l2=h2+r2， 已知l，h 和r中任意两个量都可以求出第三个量. 中考河池

5、如图，用一张半径为24 cm的扇形 纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如 果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张 扇形纸板的面积是() A240 cm2 B480 cm2 C1 200 cm2 D2 400 cm2感悟新知知2练例2导引：圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积就是相 关扇形的面积，直接利用圆锥的侧面积公式Srl 计算Srl1024240(cm2)，故选择A.A知2讲总 结感悟新知 对于圆锥的计算考查主要有三种形式：(1)圆锥的底面半径、高、母线长中已知两个求圆锥的侧面积或全面积；(2)知道圆锥的侧面积和底面半径，求母线长或高或圆锥侧面展开图的圆心角；(3)已知圆锥侧面

6、展开图弧长及圆心角度数，求圆锥的底面半径和高感悟新知知2练【中考河池】如图，用一张半径为24 cm的扇形 纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面圆的半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是() A240 cm2 B480 cm2 C1 200 cm2 D2 400 cm2感悟新知知2练【中考随州】如图是某工件的三视图，则此工 件的表面积为() A15 cm2 B51 cm2 C66 cm2 D24 cm2 感悟新知知2练已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全 面积为_.课堂小结1圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应”：(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面圆周长的对