2022年辽宁省葫芦岛市名校数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用科学记数法表示为（ ）ABCD2如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD3将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为( )A75B105C135D1654某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数

2、所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，155禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A米B米C米D米6关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D27如图，在中，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）ABCD8某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A30cmB35cmC35cmD65cm9有下列长度的三条线段，能组成三角形的

3、是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm10如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）ABCmD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是_12若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_13若分式方程有增根，则m_.14若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是_.15如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC

4、的平分线，AD1若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_16如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有_个17在等腰三角形ABC中，A=110，则B=_.18若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_秒后其中一个新四边形为平行四边形20（6分）（1）如图1在ABC中，B

5、=60，DAC和ACE的角平分线交于点O，则O= ，（2）如图2，若B=，其他条件与（1）相同，请用含的代数式表示O的大小；（3）如图3，若B=，则P= （用含的代数式表示）21（6分）把下列各式化成最简二次根式（1）（2）（3）（4）22（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；(2)写出点A， B，C的坐标；(3)求ABC的面积.23（8分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到

6、的划分法为相同划分法）24（8分）如图，等腰中，点、分别在边、的延长线上，过点作于点，交于点.（1）若，求的度数；（2）若.求证：.25（10分）如图，已知ABCD，A40点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分ACP和DCP交射线AB于点E、F(1)求ECF的度数；(2)随着点P的运动，APC与AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当AECACF时，求APC的度数26（10分）观察下列等式：； ； 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.参考答案一、选择题(每小题

7、3分,共30分)1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000000052=故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键3、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再求出即可

8、【详解】由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选D【点睛】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.4、D【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.5、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】

9、故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得： 故选B7、A【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断；过点A作AGBC于点G，如图，由等腰三角形的性质可得1=2=，易得EDAG，然后根据平行线的性质即可判断B项；根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项；由直角三角形的性质并结合1=的结论即可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、由于点在上，点E不一定是AC中点，所以不一定相等，所以本选项结论错误，符合题意；B、过点

10、A作AGBC于点G，如图，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本选项结论正确，不符合题意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本选项结论正确，不符合题意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本选项结论正确，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键8、D【分析】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高，即可求出答案【详解】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰

11、直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高斜边上的高应该为35cm，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为10035=65cm故选D考点：等腰直角三角形9、A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可【详解】A、2+34，能围成三角形；B、1+24，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+36，所以不能围成三角形；故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段

12、能构成一个三角形10、C【分析】根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可【详解】根据题意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故选C【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积二、填空题(每小题3分,共24分)11、k1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列不等式解答即可【详解】解：一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，k-10，解得k1，故答案是：k1【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性

13、一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小12、-1【解析】试题解析：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1故答案为113、1【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键14、【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点

14、坐标是(2, 1)，所以方程组 的解为 .故答案为.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解15、【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解【详解】ABAC，AD是BAC的平分线，AD垂直平分BC，BPCP如图，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长， SABCBCADACBQ，

15、BQ，即PC+PQ的最小值是故答案为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16、1【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得【详解】设点A坐标为，则依题意，有以下三种情况：（1）当时，是等腰三角形如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（2）当时，是等腰三角形如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且

16、是等边三角形（3）当时，是等腰三角形如图3，作的角平分线，交x轴于点则 ，是等腰三角形，即点满足要求由勾股定理得，则点坐标为作，交y轴于点则，是等边三角形，即点满足要求坐标为综上，符合条件的点共有1个：（其中为同一点）即符合条件的等腰三角形有1个故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键17、350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】在等腰三角形中，A=11090，A为顶角，B= 故答案为：35.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.18、【分析】先求出不等式组的解集，

17、根据不等式组有且只有五个整数解，列出关于k的不等式即可得到答案.【详解】解不等式组得，不等式组有且只有五个整数解， ，故答案为：.【点睛】此题考查不等式组的整数解问题，能根据不等式组的解集列出k的不等式是解题的关键.三、解答题(共66分)19、4或5【分析】结合题意，根据平行四边形的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】设点P和点Q运动时间为t，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点P运动时间秒，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止点Q运动时间秒点P和点Q运动时间直线PQ分原四边形为两个新四边形，其中一个新四边形为平行四边形，分两种情况分析：当四边形PDC

18、Q为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当四边形APQB为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当P，Q同时出发秒4或5后其中一个新四边形为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的性质，从而完成求解20、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由题意利用角平分线的性质和三角形内角和为180进行分析求解；（2）根据题意设BAC=，ACB=，则+=180，利用角平分线性质和外角定义找等量关系，用含的代数式表示O的大小；（3）利用（2）的条件可知n=2时，P=，再将2替换成n即可分析求解.【详

19、解】解：（1）因为DAC和ACE的角平分线交于点O，且B=60，所以，有O=60.（2）设BAC=，ACB=，则+=180ACE是ABC的外角，ACE=B+BAC=+CO平分ACE同理可得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2时，有P=，将2替换成n即可，.【点睛】本题考查用代数式表示角，熟练掌握并综合利用角平分线定义和三角形内角和为180以及等量替换技巧与数形结合思维分析是解题的关键.21、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先将根号下的真分数化为假分数，然后再最简二次根式即可；（2）先计算根号下的平方及乘法，再计算加法，最后化成最简二次根式即可；（

20、3）先分别化为最简二次根式，再去括号合并同类项即可；（4）先将看做一个整体，然后利用平方差公式计算即可【详解】（1）（2）（3）=+（4）=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）见解析；（2）（4，0），（1，4），（3，1）；（3）11.1【解析】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；（3）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案试题解析：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1）；（3）ABC的面积为：

21、74234117=11.123、见解析【分析】直接利用旋转图形是全等图形的性质来构造图形【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了中心对称图形图形的性质，找出全等图形的对称中心是解题关键24、（1）；（2）见解析【分析】（1）在CDE中根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到ECD的度数在ACD中，根据三角形外角的性质即可得出结论；（2）在CDE中，根据等腰三角形的性质得到ECD=CED，进而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于点F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根据等角对等边得到EG=ED，等量代换得到EG=DC，即可得到结论【详解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于点，【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质灵活运用等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解答本题的关键25、（1）70；（2）不变.数量关系为：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根据平行线的性质，得出ACD=120，再根据CE、CF分别平分ACP和DCP，即可得