2021年秋九年级数学上册第三章二次函数阶段方法技巧训练五专训2课件鲁教版五四制

1、阶段方法技巧训练(五)专训2 求二次函数表达式的常见类型第三章 二次函数4提示：点击 进入习题答案显示6123578Dy2x24x.9见习题y2x24xyx22x3见习题提示：点击 进入习题答案显示11121310DA1415见习题yx2x2见习题A1【中考黔南州】如图，已知二次函数yx2bxc的图象与y轴交于点C(0，6)，与x轴的一个交点是A(2，0)(1)求二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标；2已知二次函数yax2bxc，当x1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，则这个二次函数的表达式是()Ay2x2x3By2x24Cy2x24x8 Dy2x24x6D3已知某个

2、二次函数的最大值是2，图象顶点在直线yx1上，并且图象经过点(3，6)求这个二次函数的表达式解：设二次函数图象的顶点坐标为(x，2)，则2x1，所以x1，所以图象的顶点坐标为(1，2)所以设二次函数的表达式为ya(x1)22.将点(3，6)的坐标代入上式，可得a2.所以该函数的表达式为y2(x1)22，即y2x24x.4已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，且ABBC，求此抛物线对应的函数表达式【点拨】若给出抛物线与x轴的交点坐标，或对称轴及抛物线与x轴的两交点间的距离，通常可设交点式求解5【中考绥化】把二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单

3、位长度，平移后抛物线的表达式是_y2x24x6已知yx2bxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为yx22x3.(1)b_，c_；(2)求原函数图象的顶点坐标；20解：原函数的表达式为yx22x(x1)21.其图象的顶点坐标为(1，1)(3)求两个图象顶点之间的距离7如图，已知抛物线yx2bxc的对称轴为直线x1，且与x轴的一个交点为(3，0)，那么它对应的函数表达式是_yx22x3(2)M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求点M的坐标9已知抛物线的顶点坐标为(2，4)，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数表达式【点拨

4、】本题分别运用了一般式、顶点式、交点式求二次函数表达式，求二次函数的表达式时要根据题目条件灵活选择方法，如本题中，第一种方法列式较复杂，且计算量大，第二、三种方法较简便，计算量小D解：点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130 kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元11【中考南京】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克的生产成本y1(单位：元)，销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时

5、，获得的利润最大？最大利润是多少？A12若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是()A.yx24x3Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x8yx2x213已知二次函数yax2bxc(a0)的自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的表达式为_14【中考安顺】某校校园内有一个大正方形花坛，如图所示，它由四个边长为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图所示，DG1 m，AEAFx m，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是()【答案】A解：ABx m，BC(28x)m.于是易得SABBCx(28x)x228x，即Sx228x(0 x28)15在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两墙足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设ABx m，花园的面积为S