2021年秋九年级数学上册第26章解直角三角形提分专项七作辅助线解直角三角形习题课件新版冀教版

1、提分专项(七) 作辅助线解直角三角形第26章解直角三角形提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题6789见习题见习题见习题10见习题见习题1如图，在ABC中，已知BC1 ，B60，C45，求AB的长2【2020河北唐山路北区二模改编】如图，在ABCD中，AB9，AD13，tan A ，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将APB折叠，得APB，当PABC时，求线段PA的长度解：作BHAD于H，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.PABC，PAAD，APA90，APBAPB45.3【2019四川乐山】如图，在ABC中，B30，AC2，cos C ，则AB边的长为_(1)B

2、C的长；(2)sinADC的值解：AD是ABC的中线，CD BC2.DECDCE1，DEAE.又AEBC.ADC45.sin ADC .5如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC13，BC10，求顶角A的正弦值6如图，在ABC中，AD，CE是高，AB64，AC5，BC6，连接DE，求cosDEB. 解：AD，CE是ABC的高，ADBCEB90.BB，ADBCEB.BB，DBEABC.设CDx，则DB6x.在RtABD中，AD2AB2DB2，在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2DB2AC2CD2.AB4，AC5，42(6x)252x2，解得x .7如图，在ABC中，AB2，AC4，A120，

3、求BC的长解：过点C作CDAB交BA的延长线于点D.BAC120，DAC60，ADACcos 602，CD ，BDADAB4.在RtCDB中，BC .8如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AOBO10，tanBOA .(1)求点B坐标；解：如图，过点B作BCOA于点C.在RtBOC中，tanBOC ，设BC3t，OC4t，则OB 5t，5t10，解得t2，BC6，OC8，点B的坐标为(8，6)(2)求cosBAO的值9已知ABC中，A45，AB4，BC3，求AC的长10如图，在ABC中，ABAC2 ，tan B2，点D为边BC延长线上一点，CDBC，

4、连接AD.求D的正切值解：过点A作AHBC于点H.tan B ，AH2BH.在RtABH中，AB2AH2BH2，(2 )2(2BH)2BH2，解得BH2(负值舍去)，则AH4.ABAC，AHBC，HCBH2.CDBC2BH4. HDHCCD6.tan D .11【2020湖北荆门改编】如图，四边形ABEC中，A60，C90，E75，AB20 cm，动点P从点B出发，以5 cm/s的速度沿BE方向运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向运动.2 s后，点Q到达C点，此时点P恰好到达点E.求线段CE的长以及点Q的运动速度(参考数据：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27， 1.73)解：如图，过点B作BDAC于点D，作BFCE于点F.在RtBEF中，E75，EBF907515.又BE5210(cm)，EFBEsin 15100.262.6(cm)，BFBEcos 15100.979.7(cm)在RtABD中，A60，ABD30.AB20 cm，ADABsin 3020 10(cm)，BDABcos 3020 10 101.7317.3(cm)BDAC，BFCE，CEAC，BDCDCFBFC90，四边形BDCF为矩形，DCBF9.7 cm