2022-2023学年湖南省邵阳市洞口县八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，分别是ABC的高和角平分线，且，则的度数为（ ）ABCD2如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）ABCD3在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个5若（x+a）（x2）x2+bx6，则a、b的值是（）Aa

2、3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b56要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）ABCD7如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D9两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边10下列运算正确的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a11计算：等于（ ）A3B-3C3D8112把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为_.142019年6月

3、，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米15比较大小：_516已知，那么_17如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_18请先观察下列算式，再填空：321281，523282，725283，927284通过观察归纳，写出第2020个算式是：_三、解答题（共78分）19（8分）先化简：，其中从，中选一个恰当的数求值20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点以AC为边作等腰直角三角形ACD，AC

4、D=90，点D在第一象限内连接BD，交x轴于点F(1)如果OAC=38,求DCF的度数；(2)用含n的式子表示点D的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由21（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工

5、费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？22（10分）用合适的方法解方程组：（1）（2）23（10分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）24（10分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；25（12分）解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行

6、李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？26在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）请作出将ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；则点A1的坐标为_；点B1的坐标为_，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由AD是B

7、C边上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由角平分线的定义可求出BAD的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADE的度数，在ADE中利用三角形内角和定理可求出DAE的度数；【详解】AD是BC边上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分线，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是利用三角形外角的性质求出AED的度数2、A【分析】根据图中边的关系

8、，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式3、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无线不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可【详解】解：，无理数有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的知识，掌握无理数的形式是解题的关键4、A【解析】分式即形式,且分母中要有字

9、母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.5、B【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值【详解】解：原方程可化为：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故选：B【点睛】本题考查多项式乘法，掌握多项式乘多项式的计算法则是本题的解题关键.6、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-10，解得x1故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键7、C【解析】根

10、据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限.【详解】解：由点P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.8、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围【详解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；关于x的分式方程的解为正数，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视9、C【解析】判定

11、两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C10、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A、a+b不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根

12、据法则计算是解题关键11、A【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果【详解】=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是112、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.14、7101【分析】根据单位

13、换算，把7纳米化为米，再用科学记数法表示即可.【详解】解：7纳米=0.000000007米=7101米，故答案为7101【点睛】本题主要考察科学记数法，解题的关键是准确将纳米和米单位进行换算.15、【分析】先确定的大小，再计算的大小，即可与5比较.【详解】56,45,5,故答案为：.【点睛】此题考查实数的大小比较，确定无理数的大小是解题的关键.16、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键17、56【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分

14、线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键18、404124039282020【分析】观察所给的算式，左边是两个数的平方差的形式，右边是8与一个数的乘积，归纳类推出一般规律：第n个算式的左边是，右边是8n，据此写出第2020个算式是多

15、少即可【详解】通过观察已知式子得：第1个算式，即第2个算式，即第3个算式，即第4个算式，即归纳类推得：第n个算式是则第2020个算式是整理得故答案为：【点睛】本题考查了实数运算的规律类推题，依据已知算式，归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题（共78分）19、，2【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把代入计算即可求出值【详解】解：因为m+1 ，m-1，m-2所以m ，m，m当时，原式【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）18；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1【

16、分析】（1）根据同角的余角相等可得DCF =OAC，进而可得结果；（2）作DHx轴于点H，如图1，则可根据AAS证明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，进而可得结果；（1）方法一：由轴对称的性质可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，进一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，则可根据三角形的内角和定理推出ABC+CBD =45，进一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，进而可得结论；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，由轴对称的性质可得AC=BC，AF=BF，进一步即可根据等腰三角形的性质以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，

17、则有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根据三角形的内角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可推出OF=OA，问题即得解决【详解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)过点D作DHx轴于点H，如图1，则AOC =CHD=90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，点D的坐标为（n+1，n）；(1)不会变化方法一：点A(0，1)与点B关于x轴对称，AO=

18、BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的长不会变化；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，点A与点B关于x轴对称，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=O

19、AF=45，OF=OA=1，即OF的长不会变化【点睛】本题以直角坐标系为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、轴对称的性质和等腰三角形的性质等知识，涉及的知识点多，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键21、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.【分析】(1)此题的等量关系为：乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8；甲工厂单独加工48件产品的时间=乙工厂单独加工72件产品的时间，设未知数，列方程求出方程的解即可；(2)先分别求出甲乙

20、两工厂单独加工这批新产品所需时间，再求出甲工厂所需费用，然后根据乙工厂所需费用要小于甲工厂所需费用，设未知数，列不等式，再求出不等式的最大整数解即可.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，根据题意得：，解得：x=16，检验：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件. (2)解：甲工厂单独加工这批新产品所需时间为：96016=60，所需费用为：60800+5060=51000，乙工厂单独加工这批新产品所需时间为：96024=40，解：设乙工厂向公司报加工费用每天最多为y

21、元时，有望加工这批产品则：40y+405051000解之y1225y的最大整数解为：y=1225答：乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.【点睛】本题考查分式方程的应用，涉及到的公式：工作总量=工作效率工作时间；分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=

22、3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法23、（1）；（2）1【分析】此题属于运算类，运用幂的运算，根式的化简和乘方等法则运算求解即可【详解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【点睛】本题主要考查运算能力，过程中注意负指数幂的计算24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得，连接

23、，交y轴于点P，即为所求；（3）先根据网格特点写成点，再根据点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得，如图所示：（2）连接由轴对称性质得：y轴为的垂直平分线则要使周长最短，只需使最小，即最小由两点之间线段最短公理得：连接，交y轴于点P，即为所求，如图所示：（3）由网格特点可知：点坐标分别为平面直角坐标系中，点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数则点坐标分别为【点睛】本题考查了轴对称的性质与画图、平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律，熟记轴对称性质与点关于坐标轴对称的规律是解题关键25、（1）；3