2022-2023学年山东省邹平双语学校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人2当x 时，分式的值为0（ ）Ax-Bx=

2、-Cx2Dx=23下面命题的逆命题正确的是（ ）A对顶角相等B邻补角互补C矩形的对角线互相平分D等腰三角形两腰相等4如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D605如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )ABCD6下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45，再前进5m后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米8下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD9关于x的方程有增根则

3、a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或610在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）11正五边形ABCDE中，BEC的度数为（）A18B30C36D7212下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.14如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点

4、以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_15阅读理解:对于任意正整数，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为_16若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_17方程的根是_.18在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC，连接BC（1）线段AB的长为_；（2）若该平面内存在点P（a，1），使ABP与ABC的面积相等，则a的值为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 20（8分）（模型建立）（1

5、）如图1，等腰直角三角形中，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；（模型应用）（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.21（8分）如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由22（10分）如图，ABC=60，1=1（1）求3的度数；（1）若ADBC，AF=6,求DF的长23（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小

6、慧的探究过程，请补充完整：（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .24（10分）如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数25（12分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题定义

7、：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？（2）如图1是一个任意直角，请画出分线；（3）如图2，中，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长26根据要求画图： （1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点作ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【

8、分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.2、D【分析】分式的值为的条件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为这个条件3、D【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断【详解】解：A.对

9、顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形，此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题故答案为D【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法4、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角

10、形的性质5、B【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键6、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、C【分析】小峰从O点出发，前进5米后向右转45，再前进5米后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正

11、多边形，根据正多边形的外角和为360，判断多边形的边数，再求路程【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，他第一次回到出发点O时一共走了：58=40米故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和，正多边形的判定与性质解题关键是根据每一个外角判断多边形的边数8、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.9、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值【详解】解：关于x的方程有增根解得

12、：x=5将x=5代入，得a=-10；将x=-5代入，得a=6综上所述：a=-10或6故选A【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键10、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案【详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)发现规律：每三个点为一组，循环，201836722，第2018个点是第673组的第二个点，A2018的坐标为(673，1)故选：C【点睛】本题主要考

13、查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键11、C【分析】根据正五边形的性质和内角和为540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度数，再求BEC即可【详解】解：根据正五边形的性质可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，证明ABEDCE是解题关键12、D【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；B、，错误，该选项不符合题意；C、，不是同类项，不能

14、合并，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7.5【解析】试题解析：根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 14、 【分析】（1）过E点作EFy轴于点F，求证，即可的到点的横坐标；（2）设点E坐标，表示出的解析式，得到的最小值进而得到点E坐标，再由得到点D坐标，进而得到的长.【详解】（1）如下图，过E点作EFy轴于点FEFy轴，为等腰直角三角形在与中 点的横坐标等于；（2）根据（1

15、）设，是线段的中点当时，有最小值，即有最小值，故答案为：；.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，点坐标的表示，二次函数的最值问题，两点之间的距离公式等，熟练掌握综合题的解决技巧是解决本题的关键.15、1【分析】根据（、均为正实数），对代数式进行化简求最小值【详解】解：由题中结论可得即：当时，有最小值为1，故答案为：1【点睛】准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，求出代数式的最小值16、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分线上，（5+m

16、）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案为：（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.17、，【分析】直接开方求解即可.【详解】解：，故答案为：，.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种方法是解题的关键.18、5 -4或 【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角ABC的面积，进而可知ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案【详解】

17、（1）直线与x轴，y轴分别交于点A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，即，；当P在第一象限时，如图所示，连接OP，即，；故答案为：5；-4或【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根据乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根据完全平方公式进行因式分解；（4）先分组进行分解，再进行因式分解.【详解】（1）=9（2）=（3）= （4） =【点睛】此题主要考

18、查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.20、（1）见解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根据ABC为等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，根据CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；（3）根据APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y2x6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x6），分别根据ADEDPF，得出AEDF，据此列

19、出方程进行求解即可【详解】解：（1）证明：ABC为等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD与CBE中，（AAS）；（2）如图2，过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，BAC45，ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直线l1：yx4中，若y0，则x3；若x0，则y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），设l2的解析式为ykxb，则，解得：，l2的解析式为：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：当点D是直线y2x6上的动点且在第

20、四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交BC于F，设D（x，2x6），则OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，则DFAE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此时，PFED4，CP6CB，符合题意；当点D在矩形AOCB的外部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，2x6），则OE2x6，AEOEOA2x662x12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，则AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此时，EDPF，AEBF，

21、BPPFBF6，符合题意，综上所述，D点坐标为：（4，2）或（，）【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，解题时注意分类思想的运用21、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）由直角三角形的性质和角平分线得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由线段垂直平分线的性质得出DE=DA，即可得出结论；（2）由线段垂直平分线的性质得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等边三角形【详解】解：（1）证明：ACB=90，A

22、BC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是线段AE的垂直平分线，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等边三角形；理由如下：BC是线段AE的垂直平分线，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等边三角形【点睛】本题考查了等边三角形的判定方法、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定等知识解题的关键是掌握角平分线的性质以及等边三角形的性质，此题难度不大22、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性质，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC

23、，则1=1=30，则ABF=30=1，则BF=AF=6，即可求出DF的长度【详解】解：（1）根据题意，由三角形的外角性质，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行求解23、（1），；（2）作图见解析，或【分析】（1）将代入函数解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描点作图画出图象，再根据图象判断直线在函数图象下

24、方时x的取值范围，即可得到时x的取值范围【详解】（1）将代入得：，解得或-6，为该函数图像上不同的两点即函数的最小值为1，故答案为：-6，1（2）当时，函数，当时，函数如图所示，设y1与y的图像左侧交点为A，右侧交点为B解方程组得，则A点坐标为，解方程组得，则B点坐标为观察图像可得：当直线在函数图象下方时，x的取值范围为或，所以当时的取值范围是或.故答案为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数交点的求法以及一次函数与不等式的关系是解题的关键24、（1）经过秒或秒后，PCQ是直角三角形；（2）的大小不变，是定值60；（3）的大小不变，是定值120【分析】（1）分PQC90和QPC90两种情形求解即可解决问题；（2）证得ABPBCQ（SAS），推出BAPCBQ，得（定值）即可；（3）证得ACPBAQ（SAS），推出，得即可【详解】解：（1）设经过t秒后，PCQ是直角三角形由题意：，是等边三角形，当PQC90时，QPC30，PC2CQ， ，解得当QPC